基于分形理论的移动单基站定位参数估计算法.doc

第6期田增山等：基于分形理论的移动单基站定位参数估计算法125第28卷第6期通信学报Vol.28 No.62007年6月Journal on CommunicationsJune 2007基于分形理论的移动单基站定位参数估计算法田增山，周冬生(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)摘要：针对第三方用户对移动台定位的难点，设计了一种单基站定位算法。分形插值算法和三天线场强差分算法用于获取高精度的单基站定位参数，同时介绍了抑制多径效应的选通相关算法。系统的仿真结果表明该定位算法可以提供高精度的定位结果。关键词：分形插值；场强差分；选通相关；Kalman滤波中图分类号：TN.92文献标识码：A文章编号：1000-436X（2007）06-0121-06Location parameter estimation algorithmbased on fractals theory for single mobile LMUTIAN Zeng-shan, ZHOU Dong-sheng (Dept. of Communication & Information Eng, Chongqing University Posts and Telecommunication, Chongqing 400065，China)Abstract: According to the diffculity of mobile station loction for third party, the location algorithm was designed for single LMU (location measurement unit). The algorithm of fractal interpolation and signal strength different of three antenna was adopted to advance the location parameter precision. The Strobe correlator algorithm was introduced to mitigate the multipath effect. The simulation result indicates the location algorithm can provide the high accuracy position. Key words: fractal interpolation; strength different; strobe correlator; Kalman filter1引言目前所研究和使用的定位系统分为基于移动台定位和基于网络定位两大类，它们所涉及的算法包括：GPS、AGPS(GPS aided)、TOA/TDOA1（time of arrival/time difference of arrival）、AOA(angle of arrival)、AOA/RTD(angle of arrival/round trip delay)、EOTD(enhanced observed time difference)、Cell-ID、SOA (strength of arrival)等定位方法。这些算法比较成熟，目前主要集中于多径和NLOS的误差抑制算法研究方面。收稿日期：2005-08-25；修回日期：2007-04-30基金项目：重庆市科委自然科学基金资助项目 (2006BB2376)；教育部科学技术研究重点项目（207097）Foundation Items:The Education Natural Science Foundation Project of CQCSTC(2006BB2376); The Key Project of Ministry of Education (207097)对于特殊用户需要一种无线定位系统，该系统独立于蜂窝网系统设备，仅获取移动台和系统基站的空中信号，不干扰蜂窝网系统和移动终端的信号，否则会影响蜂窝网系统的正常运行。它同时接收蜂窝网系统基站和移动终端的信号，获取相应的定位参数进而确定目标的位置。对于这种特殊用户无线定位系统定位算法主要包括多基站法和单基站法。多基站法需要3个及其以上的位置测量单元(LMU,location measurement unit)，主要采用TDOA2 (time different of arrival)，或者数据融合定位算法。但是TDOA定位技术在实际使用环境中，由于需要布置3个以上的LMU，使得LMU布置时间过长降低其实用效果。TDOA定位技术定位精度受LMU的几何布局、地理位置、非水平面等因素的影响，降低了TDOA定位精度。本文提出了一种独立于蜂窝网系统设备可移动单基站定位算法，相比于多基站系统，它具有单基站、可移动、可车载、布置灵活、定位精度高、实时性强等优势。对于单基站定位系统，传统的算法包括RTD/AOA、TOA/AOA3、SOA。由于LMU不发送信号，LMU无法测量RTD，不能使用RTD/AOA算法进行定位。TOA/AOA是一种圆联合射线的定位算法，由于导频误差、移动台同系统基站的同步误差，使得该圆是一个误差很大的圆，所以使用传统的TOA/AOA定位算法不能实现对目标的定位。本文根据移动台和CDMA蜂窝网系统基站以及LMU的特性，设计出一种椭圆联合射线的定位算法，该定位算法消除了公共误差，提高精度。本文在确定系统的算法模型后，为获取高精度的AOA和TOA估计参数，提出了基于分形理论和三天线场强差分AOA估计算法，以及基于选通相关技术的TOA(Time of Arrival)估计算法。AOA估计方法可分为4大类：传统法(conventional technique)、子空间法(subspace based technique)、最大似然法(maximum likelihood technique)以及将特性恢复法和子空间法结合起来的综合法（integrated technique）。传统经典波束形成方法，需要大量的阵元才能获得高分辨力，子空间法利用输入数据矩阵的特征结构，是高分辨力的次最优方法。最大似然法是最优方案，即使在信噪比很低的环境下也能获得良好的性能，但计算量通常很大。综合法是CDMA一种很有希望的方法，利用特性恢复方案区分多个信号，估计空间特征，进而采用子空间法确定波达方向。本文采用场强差分算法进行AOA的估计，该方法充分利用信号到达方向和天线方向图的关系实现对AOA的估计。在一般的天线增益图中，由于增益分辨率过小，以及天线增益的平坦性，使得天线增益图间隔过大，为此需要使用插值算法重新构造天线增益图。20世纪60年代提出“样条函数插值”， 才有了一个用低次多项式解决全局光滑性的圆满解决方案。传统的插值技术4有Newton插值、Lagrange插值、Stering插值、SINC函数插值等。1986年美国数学家MF首先提出分形插值的概念，该思想广泛用于数据压缩、数据生成和重构等领域。分形插值描述的结果要求并不是插值得愈光滑效果愈好，刚好和光滑的解决方案相反。针对CDMA蜂窝网信号的随机性和非线性的特点以及传播环境的特点，在以前的研究中发现使用高阶插值函数并不能保证抑制的效果。本文利用分形插值算法重构天线的增益曲线，提高AOA的估计精度。TOA的获取是通过信号的相关估计得到，由于多径引入了误差，接收信号和参考信号的相关函数的峰值会出现偏差，相关波形发生扭曲。传统上采用narrow correlator7算法和增加相关带宽的方法进行处理，增加相关带宽造成系统处理复杂度降低实时性。由于窄带相关器的多径削弱性能受相关间隔的影响，相关间隔小的情况下可以获得更好的效果，但是在实际的应用中，受信号采样率和处理能力的影响，可得到的相关间隔是有限度的。本文在窄带相关器的基础上，介绍了一种对更短的多径时延更为敏感的相关器，选通相关器8(strobe correlator)是在窄相关器的基础上进行线性组合而实现。论文同时给出卡尔曼滤波模型对定位参数进行估计，提高定位解的精度，在论文最后给出算法仿真，证明该算法可以提供高精度的定位解。2定位算法分析2.1系统定位模型系统的算法模型如图1所示。在蜂窝网系统增加一个独立的可移动的位置测量单元(LMU)，它同GPS系统实现精密授时。LMU可同时接受蜂窝网系统基站(BS，base station)的前向信号，以及移动终端(MS，mobile station)的反向信号。分别测量2个信号的相应参数，从BS发送的前向导频信号到达LMU的时间延迟，从MS发送反向信号的到达LMU的时间延迟，以及信号到达方向角AOA。在获取定位参数后使用卡尔曼滤波算法提高参数精度，最后使用定位算法确定移动台位置。图1移动单基站定位模型2.2建立距离测量方程建立信号传播的距离方程，CDMA蜂窝网系统基站BS到达LMU的距离方程为 (1)其中，；为CDMA蜂窝网系统基站BS时钟误差和信号处理时间延迟；为信号从CDMA蜂窝网系统基站BS到达LMU的信号传播时间；为信号传播环境误差(如NLOS和多径误差等)，该误差可以通过相应的算法进行部分的抑制。为LMU时钟误差和信号处理时间延迟，C为光速。CDMA蜂窝网系统基站BS经过移动台MS到达LMU的距离方程为（2）其中,；同式(1)意义；为信号从CDMA蜂窝网系统基站BS经过移动台MS到达LMU的信号传播时间；为移动台MS码构造时间误差，相对于其他误差很小，可以忽略不计；为信号传播环境误差(如NLOS和多径误差等)，该误差可以通过相应的算法进行部分的抑制。同式(1)意义。将式（1）和式（2）进行差分后，对应的时间延迟差分为。构建测量方程如式(3)，方程描述为以LMU和蜂窝网系统基站构成的一个椭圆（如图1所示）。其中，x，y：移动台地理坐标，待求；xL、yL：LMU地理坐标，为已知值；xB、yB：蜂窝网系统基站的地理坐标，为已知值。通过差分消除系统基站BS误差，该误差是主要的误差源；同时消除LMU的系统误差。剩余误差包括信号传播误差、，该误差主要由信号传播环境造成的，可以通过算法进行部分的抑制。因此，使用该定位算法可以消除系统的大部分误差，使其定位更加准确。2.3建立角度测量方程LMU采用三天线结构，接收来自移动终端的信号，三天线的安装和布局要求俯仰角相同，并且天线指向相差120，呈均匀分布。利用分形理论9和SDOA4 (strength different of arrival)算法计算出移动终端相对LMU的相对角度AOA为，这就可以得到从LMU以角度的一条射线，我们所要测量的终端就在这条射线上（如图1所示）。构造角度测量方程为（4）2.4卡尔曼滤波位置求解算法卡尔曼滤波模型3如图2所示，假定移动台为低运动状态符合Singer运动模型。利用移动台运动模型对式（3）和式（4）的参数、分别使用卡尔曼滤波处理后，再联合求解式（3）和式（4），得到移动台地理坐标，即为式（3）对应的椭圆与式（4）对应的射线的2个交点。根据移动终端的来波方向，舍弃另外一个交点，从而得到移动终端相对LMU的二维位置，实现对移动台的定位。图2卡尔曼滤波位置求解算法模型3系统参数获取3.1分形插值算法重构天线的增益图假定插值数据为（5）为分形插值函数，且对于所有的值，满足（6）为插值函数在对应的映射； 对应于，可以构造一系列的迭代函数。（7）且（8）（9） （10）其中，； 为变换常量，di为垂直扩展因子，参照式（9）、式（10），则上述参量满足线性函数关系。（11）当扩展因子di确定后，则分形插值函数就确定了。在Strahle9分形插值模型中，参量的选取保证在中点处分形函数的吸引子必须正确，因此变换参量的选择保证变换后的曲线通过变换前曲线的中点和插值点。所以di可以定义如下（12）其中，为第个插值间隔的中点、前点、后点的值坐标；为整个曲线的中点、前点、后点的值坐标。参照式（11）、式（12），变换参量可以定义如下 （13）3.2三天线场强差分算法获取AOA参数假定将天线的中心主瓣增益定义为100dB；三天线系统分别对应A区、B区、G区，其对应的天线指向分别为60、180、300。可以定义信号强度差分值为(14)其中，、分别为A区、B区、G区信号强度，信号强度差分值如图3所示。图3信号强度差分值图从图3可知，可以建立AOA估计函数如下：If ,；Then ；If ,；Then ； Else。其中，系数2.5表示差分斜线（如图3中A-G扇区场强差上升斜线）的斜率，该值是在不考虑误差时推导结果。3.3选通相关算法获取TOA参数选通相关算法描述如下 （15）其中，narrow（d）对应时延间隔为d的窄带相关。用采集的CDMA蜂窝网系统的数据进行常规相关处理、窄带相关、选通相关器处理，其处理结果分别如图4所示。窄带相关器的间隔分别取和。图4（a）描述为窄带相关和选通相关波形图，其中窄带相关间隔1chip表示窄带相关间隔为；窄带相关间隔0.5chip表示窄带相关间隔为；选通相关描述为在上述2个窄带相关基础上的选通相关算法处理结果。图4（b）描述为图4（a）处理结果局部放大图。由图4可知，窄带相关器的间隔越小，信号估计精度越高。同时选通相关相比于窄带相关通相关器的估计提高接近10%性能。图4TOA多径抑制仿真波形图4系统仿真仿真条件：LMU同蜂窝网系统基站BS间距为1km；移动台位于以LMU为圆心半径为2 000m的圆周上，随机分布500个点；距离误差在60m范围内，天线增益曲线采用定向天线数据，三天线指向差120。天线的增益误差为1dB。采用3种流程进行算法仿真：流程1：仅采用传统的一阶线性数值插值算法，没有卡尔曼滤波算法和多径抑制算法；流程2：仅采用分形插值算法，没有卡尔曼滤波和多径抑制算法；流程3：采用分形插值算法，卡尔曼滤波和多径抑制算法。仿真结果如图5所示：图5（a）显示流程1和流程2的结果，为了显示直观，流程2在原有误差的基础上增加150m。图5（b）显示流程2和流程3的结果，为了显示直观，流程3在原有误差的基础上增加150m。图5定位算法仿真算法仿真方差为流程1：125.111 4m；流程2：97.850 7m；流程3：74.143 0m。分析图5可知，流程1的误差相比于流程2、3要大得多，并且在局部点处误差达到400多米，这表明传统的插值估计算法已经不能提供符合FCC要求的定位解。流程3相对于流程1、流程2定位精度分别提高40.74%和24.23%。该仿真结果表明在采用分形算法、多径抑制算法、卡尔曼滤波算法后定位误差为74.14m。可以满足FCC的要求。5结束语提出了一种独立于蜂窝网系统设备的单基站定位算法，为保证算法的精度满足FCC标准，分别提出使用分形插值算法和三天线场强差分算法获取高精度的信号方向角。同时介绍了用于抑制多径效应的Strobe Correlator 算法，在获取用于定位的时间估计参量和方向角估计参量后，采用卡尔曼滤波算法进一步提高定位参数的精度，最后使用定位模型提出的单基站定位算法实现对目标的定位。系统的仿真表明在采用上述算法后定位精度有较大幅度的提高，定位结果满足FCC要求。参考文献：1CAFFERY J J. 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