高程测量与水准仪原理及使用方法.doc

第一节 水准测量的原理确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。水准测量的原理：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。 1高差法如图2-1所示，若已知A点的高程，欲测定B点的高程。在、两点上竖立两根尺子，并在、两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为尺（后视）读数为，尺（前视）读数为 ，则、两点之间的高程差（简称高差）为 （2-1）于是点的高程为 （2-2） （2-3）这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。图2-1 水准测量原理 2仪高法由式2-3可以写为 （2-4）如图2-2所示，即 上式中是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。两点间高差是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写时，注意的下标，是表示点相对于点的高差；则表示是点相对于点的高差。与的绝对值相等，但符号相反。图2-2 仪高法水准测量第二节 水准仪使用水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。 水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等四个等级。工程测量广泛使用DS3级水准仪，因此，本章着重介绍这类仪器。 一、水准仪的结构 根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。如图2-3所示。 图2-3 DS3微倾式水准仪及其构造1望远镜 DS3水准仪望远镜主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板所组成。物镜和目镜多采用复合透镜组，十字丝分划板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的一条称竖丝，横的一条称为中丝，是为了瞄准目标和谈取读数用的。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测定距离的，称为视距丝。十字丝分划板是由平板玻璃圆片制成的，平板玻璃片装在分划板座上，分划板座固定在望远镜筒上。图2-4 望远镜构造十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴或视线。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。 对光凹透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上。再通过目镜，便可看清同时放大了的十字丝和目标影像。从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。DS3级水准仅望远镜的放大率一般为28倍。 图2-5 望远镜成像原理2水准器水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。有管水准器和圆水准器两种。管水准器用来指示视准轴是否水平；圆水准器用来指示竖轴是否竖直。 （1） 圆水准器 圆水准器顶面的内壁是球面，其中有圆分划圈，圆圈的中心为水准器的零点。通过零点的球面法线为圆水准器轴线，当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。当气泡不居中时，气泡中心偏移零点2mm，轴线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值，由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整平。 （2） 管水准器 又称水准管，是一纵向内壁磨成圆弧形的玻璃管，管内装酒精和乙醚的混合液，加热融封冷却后留有一个气泡。由于气泡较轻，故恒处于管内最高位置。如图2-7所示。水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点，称为水准管零点。通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。当水准管的气泡中点与水准管零点重合时，称为气泡居中；这时水准管轴工人处于水平位置。水准管圆弧2mm所对的圆心角称为水准管分划值。安装在级水准仪上的水准管，其分划值不大于202mm。 图2-6 圆水准器 图2-7 管水准器图2-8 水准管分划 图2-9 符合水准器微倾式水准仪在水准管的上方安装一组符合棱镜，通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的像反映在望远镜旁的符合气泡观察窗中。若气泡两端的半像吻合时，就表示气泡居中。若气泡的半像错开，则表示气泡不居中，这时，应转动微倾螺旋，使气泡的半像吻合。 （3）基座 基座的作用是连接螺旋使仪器的上部并与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。 二、水准尺和尺垫 水准尺是水准测量时使用的标尺。其质量好坏直接影响水准测量的精度。因此，水准尺需用不易变形且干燥的优质木材制成； 要求尺长稳定，分划准确。常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。塔尺多用于等外水准测量，其长度有2m和5m两种，用两节或三节套接在一起。尺的底部为零点，尺上黑白格相间，每格宽度为1cm，有的为0.5cm，每一米和分米处均有注记。双面水准尺多用于三、四等水准测量。其长度有2m和3m两种，且两根尺为一对。尺的两面均有刻划，一面为红白相间称红面尺；另面为黑白相间，称黑面尺（也称主尺），两面的刻划均为1cm，并在分米处注字。两根尺的黑面均由零开始；而红面，一根尺由4.687m开始至6.687m或7.687m，另一根由4.787m开始至6.787m或7.787m。如图2-10。 尺垫是在转点处放置水准尺用的，它用生铁铸成，一般为三角形，中央有一突起的半球体，下方有三个支脚。用时将支脚牢固地插入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标志转点之用。 图2-10 水准尺 图2-11 尺垫第三节 水准仪的使用一、水准仪的基本操作程序 水准仪的基本操作程序包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。 分述如下：1安置水准仪 打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。 2粗略整平 粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向致。如图2-12所示。 图2-12 粗略整平过程 图2-13 视差现象3瞄准水准尺 首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。 当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。由于视差的存在会影响到读数的正确性，必须加以消除。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰。4精平与读数 眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。这时，即可用十字丝的中丝在尺上读数。现在的水准仪多采用倒像望远镜，因此读数时应从小往大，即从上往下读。先估读毫米数，然后报出全部读数。 精平和读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，却把两项操作视为一个整体；即精平后再读数，读数后还要检查管水准气泡是否完全符合。只有这样，才能取得准确的读数。 图2-14 视窗中水准尺读数第四节 水准测量的方法一、水准点（Bench Mark）和水准测量路线 1水准点为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点（Bench Mark），简记为。水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。水准点有永久性和临时性两种。国家等级水准点一般用石料或钢筋混凝土制成，深埋到地面冻结线以下。在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀材料制成的半球状标志。有些水准点也可设置在稳定的墙脚上，称为墙上水准点。 图2-15 永久性水准点埋设 图2-16 临时性水准点建筑工地上的永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成，临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，校顶钉以半球形铁钉。 埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在图上还要写明水准点的编号和高程，称为点之记，以便于日后寻找水准点位置之用。水准点编号前通常加字样，作为水准点的代号。2水准路线在一系列水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线，形式主要有闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。 是为了避免在测量成果中存在错误，保证测量成果能达到一定精度要求。布设时要根据测区的实际情况和作业要求，布设成某种形式的水准路线。1）闭合水准路线 图2-17 水准路线形式如图2-17所示，从水准点出发，沿各待定高程点1、2、3进行水准测量，最后又回到原出发水准点，这种形成环形的路线，称为闭合水准路线。2）附合水准路线如图2-16所示，从水准点出发，沿各待定高程点1、2、3进行水准测量，最后又符合到另一个水准点。这种在两个已知水准点之间布设的路线，称为附合水准路线。3）支水准路线如图2-16所示，从水准点出发，沿各待定高程点1、2进行水准测量。这种从一个已知水准点出发，而另一端为未知点的路线，即不自行闭和，也不符合到其它水准点上，称为支水准路线。二、水准测量的实施 当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。（一）高差法如图2-18所示，已知点的高程=43.150m，欲测点高程，在线路上增加1、2、3、4、等中间点，将高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作用，称为转点（Turning Point），简写为。转点无固定标志，无需算出高程。 每安置一次仪器，便可测得一个高差，即 将各式相加，得 则点的高程为 （2-5）图2-18 高差法连续水准测量观测、记录与计算见表2-1。表2-1 高差法水准测量手簿 测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注1.52543.150已知水准点0.6281.3930.89743.7780.1321.4321.26143.9100.0830.8341.51543.8270.5231.37543.304计算校核计算无误（二）仪高法仪高法测高程的施测与高差法基本相同。如图2-18所示，在相邻两测站之间有了中间点1、2、3与4、5，它们是待测的高程点，而不是转点。在测站，除了读出点上的前视读数，还要读出中间点1、2、3的读数；在测站，要读出点上的后视读数，以及读出中间点4、5的读数。仪高法的计算方法与高差法不同，须先计算仪器视线高程，再推算前视点和中间点高程。记录与计算见表2-2相应栏。为了减少高程传递误差，观测时应先观测转点，后观测中间点。图2-19 仪高法连续水准测量表2-2 仪高法水准测量手簿 测站测点后视读数（m）视线高（m）前视读数（m）高程（m）备注转点中间点1.63022.96521.33511.58521.38021.31221.65331.40521.5600.51522.1701.31021.65541.05021.12050.93521.2351.73220.438计算检核（不包括中间点） 三、水准测量的检核 1计算检核 点对点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和，因此，此式可用来作为计算的检核。但计算检核只能检查计算是否正确，不能检核观测和记录时是否产生错误。 2测站检核 点的高程是根据点的已知高程和转点之间的高差计算出来。若其中测错任何一个高差，点高程就不会正确。因此，对每一站的高差，都必须采取措施进行检核测量。 1）双仪器高法 同一测站用两次不同的仪器高度（两次不同的仪器高度相差10cm以上），测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差对于等外水准测量容许值为，对于四等水准测量容许值为。超出此限差，必须重测，在此限差内，可取两次所测高差之差的平均值作为该站的观测高差。2）双面尺法 仪器高度不变，立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。两次所测高差之差的限差同双仪器高法。3成果检核 测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差超限。由于温度、风力、大气折光、尺垫下沉和仪器下沉等到外界条件引起的误差，尺子倾斜和估读的误差，以及水准仪本身的误差等，虽然在一个测站上反映不很明显，但随着测站数的增多使误差积累，有时也会超过规定的限差。 因此为了正确评定一条水准路线的测量成果精度，应进行整个水准路线的成果检核。成果检核的方法，因水准路线布设形式的不同，主要有1）闭合水准路线检核 理论上闭合水准路线各段实测高差代数和值应等于零，即。2）符合水准路线检核理论上附合水准路线各段实测高差代数和值应等于两端已知高程的差值，即。3）支水准路线检核支水准路线本身没有检核条件，通常是用往、返水准路线测量方法进行路线检核。理论上往测高差与返测高差应大小相等，方向相反，即。上述三种路线成果检核的具体计算方法在下节水准测量的内业计算中详述。第五节 水准测量的内业水准测量外业工作结束后，要检查手簿，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。否则应查找原因予以纠正，必要时应返工重测。下面将根据水准路线布设的不同形式，举例说明计算的方法、步骤。一、闭合水准路线成果计算如图2-20所示，闭合水准路线、1、2、3、4，各段观测数据及起点高程均注于图中，现以该闭合水准路线为例，将成果计算的步骤介绍如下，并将计算结果列入表2-3中。图2-20 闭合水准测量表2-3 闭合水准路线成果计算 测量编号测点距离（km）实测高差（m）高差改正数（m）改正后高差（m）高程（m）备注11.1+3.2410.005+3.24627.015已知与已知高程相符130.26120.70.6800.0030.677229.58430.92.8800.0042.876326.70840.80.1550.0040.151426.55751.3+0.4520.006+0.45827.0154.80.022+0.0220辅助计算 精度合格（一）高差闭合差闭合水准路线各段高差的代数和理论上应等于零，即 由于存在着测量误差，必然产生高差闭合差 （2-6）（二）高差闭合差容许值高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，等外水准测量的高差闭合差容许值规定为 平地 = mm 为水准路线长度以公里计山地 = mm 为测站数本例中，由于，则精度合格，可进行高差闭合差的调整。（三）闭合差的调整 在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为各站产生的误差机会是相同的，故闭合差的调整按与测站数（或距离）成正比反符号分配的原则进行即高差闭合差的调整原则是1调整数的符号与高差闭合差符号相反；2调整数值的大小是按测段长度或测站数成正比例的分配；3调整数最小单位为0.001。（四）高程计算 各测段实测高差加上相应的改正数，便得到改正后的高差。以上计算过程，见表2-3中。二、附合水准路线成果计算 （一）高差闭合差的计算 （二）高差闭合差容许值 同闭合水准路线（三）闭合差的调整 同闭合水准路线（四）高程计算 同闭合水准路线图2-21 符合水准测量表2-4 符合水准路线成果计算 测量编号测点距离（m）实测高差（m）高差改正数（m）改正后高差（m）高程（m）备注1BM1120+0.5340.0020.53247.040已知高程相符A47.57222000.1660.0040.170B47.4023490+0.1930.010+0.183C47.5854370+0.2340.0080.226D47.8115410+1.0280.0091.019BM248.83015901.8230.0331.790辅助计算 精度合格三、支线水准路线成果计算（一）高差闭合差如图2-22所示，已知水准点A的高程为45.396m，往、返测站各为15站，图中箭头表示水准测量往返测方向。理论上往测高差与返测高差应大小相等，方向相反。图2-22 支线水准测量由于存在着测量误差，必然产生高差闭合差，即 本例中=1.332+（-1.350）=-0.018m。（二）高差闭合差容许值 =12=46mm 由于，则精度合格，可进行高差闭合差的调整。（三）改正后高差计算支水准路线，取各测段往测和返测高差绝对值的平均值即为改正后高差，其符号以往测高差符号为准。即：（四）计算待定点高程注意：支水准路线在计算闭合差容许值时，路线总长度L或测站总数只按单程计算。第六节 微倾式水准仪的检验与校正一、水准仪应满足的条件 根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线，才能正确地测出两点间高差。因此，水准仪应满足的几何条件是： 1圆水准器轴应平行于仪器的竖轴； 2十字丝的中丝（横丝）应垂直于仪器的竖轴； 3水准管轴平行于视准轴。 图2-23 水准仪主要轴线二、检验与校正 1圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正 检验 如图2-24所示，用脚螺旋使圆水准器气泡居中，将仪器绕竖轴旋转180，如果气泡不居中，表明圆水准轴不平行于竖轴，而离开零点弧长所对应的圆心角为两倍的。 校正 调整圆水准三个校正螺丝，使气泡向居中位置移动偏离量的一半。校正工作一般都难于一次完成，需反复进行直至仪器旋转到任何位置圆水准器气泡皆居中时为止。如图2-25所示图2-24 圆水准器的检验与校正图2-25 圆水准器的校正螺钉2十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检验与校正 检验 安置仪器后，先将横丝一端对准一个明显的点状目标P，固定制动螺旋，转动微动螺旋，如果标志点P不离开横丝，说明横丝垂直于竖轴，否则需要校正，如图2-26所示。校正 如图2-27所示，用螺丝刀松开分划板座固定螺丝，转动分划板座，改正偏离量的一半。 图2-26 十字丝横丝的检验 图2-27 十字丝的校正装置3视准轴平行于水准管轴的检验校正 检验 如图2-28所示，在处安置水准仪，从仪器向两侧各量40米，定出等距离的、两点，打木桩或放置尺垫标志之。 1）在处用变动仪高法，测出、两点的高差。若两次测得的高差之差不超过3，则取其平均值作为最后结果。由于距离相等，两轴不平行的误差可在高差计算中自动消除，故值不受视准轴误差的影响。 2）安置仪器于点附近的处，离A点约3米左右，精平后读得A点水准尺上的读数为，因仪器离A点很近，两轴不平行引起的读数误差可忽略不计。故根据和、两点的正确高差算出点尺上应有读数为 然后，瞄准点水准尺，读出水平视线读数，如果与 相等，说明两轴平行，否则存在角，其值为 对于级微倾水准仪，值不得大于20。 校正 转动微倾螺旋使中丝对准点尺上正确读数，此时视准轴处于水平位置，但管水准气泡必然偏离中心。用拨针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝，使气泡的两个半象符合。如图2-29所示。图2-28 管水准器轴的检验图2-29 管水准器轴的校正第七节 水准测量的误差分析一、仪器误差 1仪器校正后的残余误差 角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。 2水准尺误差由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。 二、观测误差 1水准管气泡居中误差 设水准管分划值为，居中误差一般为0.15，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 2读数误差 读数误差是指在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关。放大倍率愈大、仪器到水准尺的距离愈短，则读数误差愈小。不同等级的水准测量对仪器望远镜的放大倍率及视线长度都有相应的规定。3视差影响 当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 4水准尺倾斜影响 如果读数时水准尺倾斜，将使水准尺上读数增大。当尺的倾斜角为3，尺上读数为2m时，将产生2.7mm的误差.因此,立尺人应认真将尺扶直。 三、外界条件的影响 1仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。 2尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。 3地球曲率及大气折光影响 用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为，则 图2-30 地球曲率的影响如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读数和后视读数中含有相同的 。这样在高差中就没有这误差的影响了。因此，放测站时要争取“前后视相等”接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。光线在密度不匀的介质中沿曲线传布。这称为“大气折光”。总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上；晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光线凹面向下。接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大，由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。所以很难描述折光的规律。对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方法进行水准测量除了规律性的大气折光以外，还有不规律的部分：白天近地面的空气受热膨胀而上升，较冷的空气下降补充。因此，这里的空气处于频繁的运动之中，形成不规则的湍流。湍流会使视线抖动，从而增加读数误差。对策是夏天中午一般不做水准测量。在沙地，水泥地湍流强的地区，一般只在上午10点之前作水准测量。高精度的水准测量也只在上午10点之前进行。4温度对仪器的影响温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”，水准管轴的零位置就改变了。温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳。第八节 自动安平水准仪自动安平水准仪亦称补偿器水准仪，它的构造特点是没有水准管和微倾螺旋，而是利用自动安平补偿器代替水准管微倾螺旋，即使望远镜筒倾斜，视准轴仍水平。补偿器一般有两种，一种是悬挂的十字丝板；另一种是悬挂的棱镜组。如图2-31所示为前一种，十字丝悬吊在望远镜筒上，吊点位于物镜的光心。所以镜筒内的视准轴永远处于铅垂位置，两片反光镜的夹角严格等于45，能把视准轴转90后射出镜筒。 图2-31 自动安平原理 图2-32 DZS3型自动水准仪构造两个直角棱镜是补偿器的摆动部分。镜筒倾斜时水平光线与其竖平面不正交，从而使光线在棱镜系统中产生折射，最后把水平光线导至十字丝中心。光线在棱镜系统中的多次折射可等效为一次折射。如图所示2-32所示DZS3型自动水准仪的构造。思考题与习题1 设为后视点，为前视点；点高程是。当后视读数为，前视读数为，问两点高差是多少？点比点高还是低？点的高程是多少？并绘图说明。2 绘图说明水准测量中后视读数、前视读数、高差之间的关系。3 何谓视准轴？何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？4 水准仪上的圆水准器和管水准器作用有何不同？水准测量时，读完后视读数后转动望远镜瞄准前视尺时，圆水准器气泡和符合气泡都有少许偏移（不居中），这时应如何调整仪器，读前视读数？5 水准管轴和圆水准器轴是怎样定义的？何谓水准管分划值？6 望远镜有哪些主要部件组成？各有什么作用？7 水准仪有哪些主要部件构成？各起什么作用？8 转点在水准测量中起什么作用？9 水准仪的使用包括哪些基本操作？试简述其操作要点。10水准测量时，注意前、后视距相等，它可消除哪几项误差？11试述水准测量的计算校核。它主要校核哪两项计算？12水准测量测站检核的作用是什么？有哪几种方法？13何谓水准测量的高差闭合差？如何计算水准测量的容许高差闭合差？14准测量时，在什么立尺点上放尺垫？什么点上不能放尺垫？15调整下表中闭合路线等外水准测量观测成果，试计算Q,R,S各点高程。点号测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）备注2-2.68730.66611+0.42623+3.12131+0.91942-1.76030.666检核16水准仪有哪几条轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？17设两点相距，水准仪安置于中点，测得点尺上读数，点尺上的读数；仪器搬至点附近，又测得点尺上的读数，点尺上读数。试问该仪器水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正。18水准测量的主要误差来源有哪些？采用什么方法予以消除或减弱。19调整下表中附和路线等外水准测量观测成果，并求出各点高程。测段测点测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）备注17+4.36357.9671123+2.4132234-3.1213345+1.2634456+2.716558-3.71561.819辅助计算45水准测量的原理一、几种常见的水准测量方法1几何水准测量（简称水准测量）；2三角高程测量；3气压高程测量（物理高程测量）。二、水准测量原理水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。例如图21中，为了求出A、B两点的高差，在A、B两个点上竖立带有分划的标尺水准尺，在A、B两点之间安置可提供水平视线的仪器水准仪。当视线水平时，在A、B两个点的标尺上分别读得读数a和b，则A、B两点的高差等于两个标尺读数之差。即： (21)如果A为已知高程的点，B为待求高程的点，则B点的高程为： （高差法） (22)读数a是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B高于已知点A，负值表示待求点B低于已知点A。此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图22中测量由A向B进行，高差用表示，其值为正；反之由B向A进行，则高差用表示，其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。图 21由图21可以看出，B点高程还可以通过仪器的视线高程Hi来计算，即HiHAa (23)HBHib （仪高法） (24)三、转点、测站当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图22中可得： (25)图 22从公式25就可以看出来：1每一站的高差等于此站的后视读数减去前视读数；2起点到闭点的高差等于各段高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和。通常要同时用和进行计算，用来检核计算是否有误。图22中，我们把进行观测中每安置一次仪器观测两点间的高差，称为测站。立标尺的点1、2、称为转点，那转点的特点：一、传递高程，转点上产生的任何差错，都会影响到以后所有点的高程；二、既有前视读数又有后视读数，它们在前一测站先作为待求高程的点，然后在下一测站再作为已知高程的点。当然水准测量的目的不是仅仅为了获得两点的高差，而是要求得一系列点的高程，例如测量沿线的地面起伏情况。22 水准仪和水准尺水准仪水准仪是进行水准测量的主要仪器，它可以提供水准测量所必需的水平视线。目前通用的水准仪从构造上可分为两大类：即利用水准管来获得水平视线的水准管水准仪，其主要形式称“微倾式水准仪”；另一类是利用补偿器来获得水平视线的“自动安平水准仪”。此外，尚有一种新型水准仪电子水准仪，它配合条纹编码尺，利用数字化图像处理的方法，可自动显示高程和距离，使水准测量实现了自动化。我国的水准仪系列标准分为DS05、DS1、DS3和DS20四个等级。D是大地测量仪器的代号，S是水准仪的代号，均取大和水两个字汉语拼音的首字母。角码的数字表示仪器的精度。其中DS05和DS1用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS20则用于简易水准测量。DS3微倾式水准仪的构造在一般水准测量中使用较广的DS3型微倾式水准仪，它由下列三个主要部分组成：望远镜 它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。测量仪器上的望远镜还必须有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。水准仪上十字丝的图形如图25所示，水准测量中用它中间的横丝或楔形丝读取水准尺上的读数。十字丝交点和物镜光心的连线称为视准轴，也就是视线。视准轴是水准仪的主要轴线之一。(a) (b)图 25为了能准确地照准目标或读数，望远镜内必须同时能看到清晰的物像和十字丝。为此必须使物像落在十字丝分划板平面上。为了使离仪器不同距离的目标能成像于十字丝分划板平面上，望远镜内还必须安装一个调焦透镜。观测不同距离处的目标，可旋转调焦螺旋改变调焦透镜的位置，从而能在望远镜内清晰地看到十字丝和所要观测的目标。望远镜的性能衡量指标：放大率、分辨率、视场角、亮度等水准器 用于指示仪器或视线是否处于水平位置。水准器是用以置平仪器的一种设备，是测量仪器上的重要部件。水准器分为管水准器和圆水准器两种：(1) 管水准器 又称水准管，是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，其半径可自0.2m至100m。管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡(图26)。管面上刻有间隔为2mm的分划线，分划的中点称水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，气泡居中时水准管轴位于水平位置。图 26为了提高气泡居中的精度，在水准管的上面安装一套棱镜组(图27)，使两端各有半个气泡的像被反射到一起。当气泡居中时，两端气泡的像就能符合。故这种水准器称为符合水准器，是微倾式水准仪上普遍采用的水准器。图 27(2)圆水准器 是一个封闭的圆形玻璃容器，顶盖的内表面为一球面，半径可自0.12m至0.86m，容器内盛乙醚类液体，留有一小圆气泡(图28)。容器顶盖中央刻有一小圈，小圈的中心是圆水准器的零点。通过零点的球面法线是圆水准器的轴，当圆水准器的气泡居中时，圆水准器的轴位于铅垂位置。圆水准器的分划值，是顶盖球面上2mm弧长所对应的圆心角值，水准仪上圆水准器的角值为8至15。 图 28基座 用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。水准尺和尺垫 水准尺用优质木材或铝合金制成，最常用的形状有杆式和箱式两种(图29)，长度分别为3m和5m。箱式尺能伸缩携带方便，但接合处容易产生误差，杆式尺比较坚固可靠。水准尺尺面绘有1cm或5mm黑白相间的分格，米和分米处注有数字，尺底为零。为了便于倒像望远镜读数，注的数字常倒写。双面水准尺是一面为黑色另一面为红色的分划，每两根为一对。两根的黑面都以尺底为零，而红面的尺底分别为4.687m和4.787m。利用双面尺可对读数进行检核。 (a) (b) 图 29尺垫是用于转点上的一种工具，用钢板或铸铁制成(图210)。使用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。尺垫可使转点稳固防止下沉。图 21023 DS3微倾式水准仪的使用使用水准仪的基本作业是：在适当位置安置水准仪，整平视线后读取水准尺上的读数。微倾式水准仪的操作应按下列步骤和方法进行：1. 安置水准仪首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上。然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必须握住仪器的坚固部位，并确认已牢固地连结在三脚架上之后才可放手。2. 仪器的粗略整平仪器的粗略整平是用脚螺旋使圆水准器的气泡居中。不论圆水准器在任何位置，先用任意两个脚螺旋使气泡移到通过圆水准器零点并垂直于这两个脚螺旋连线的方向上，如图211中气泡自a移到b，如此可使仪器在这两个脚螺旋连线的方向处于水平位置。然后单独用第三个脚螺旋使气泡居中，如此使原两个脚螺旋连线的垂线方向亦处于水平位置，从而使整个仪器置平。如仍有偏差可重复进行。操作时必须记住以下三条要领：(1)先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；(2)旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相反。(3)气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。图 2113 照准目标用望远镜照准目标，必须先调节目镜使十字丝清晰。然后利用望远镜上的准星从外部瞄准水准尺，再旋转调焦螺旋使尺像清晰，也就是使尺像落到十字丝平面上。这两步不可颠倒。最后用微动螺旋使十字丝竖丝照准水准尺，为了便于读数，也可使尺像稍偏离竖丝一些。当照准不同距离处的水准尺时，需重新调节调焦螺旋才能使尺像清晰，但十字丝可不必再调。照准目标时必须要消除视差。当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，则表示有视差存在。其原因是尺像没有落在十字丝平面上(图212a、b)。存在视差时不可能得出准确的读数。消除视差的方法是一面稍旋转调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上(图212c)。(a) (b) (c)图 2124. 视线的精确整平由于圆水准器的灵敏度较低，所以用圆水准器只能使水准仪粗略地整平。因此在每次读数前还必须用微倾螺旋使水准管气泡符合，使视线精确整平。由于微倾螺旋旋转时，经常在改变望远镜和竖轴的关系，当望远镜由一个方向转变到另一个方向时，水准管气泡一般不再符合。所以望远镜每次变动方向后，也就是在每次读数前，都需要用微倾螺旋重新使气泡符合。5. 读数用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，所以每个读数必须有四位数。如果某一位数是零，也必须读出并记录。不可省略，如1.002m、0.007m、2.100m等。由于望远镜一般都为倒像，所以从望远镜内读数时应由上向下读，即由小数向大数读。读数前应先认清水准尺的分划特点，特别应注意与注字相对应的分米分划线的位置。为了保证得出正确的水平视线读数，在读数前和读数后都应该检查气泡是否符合。2-4水准测量方法与侧过计算按照精度要求的不同，我国水准测量分为一、二、三、四等，还有不属于规定等级的水准测量，我们称为普通水准测量，又叫做等外水准测量。普通水准测量的精度比国家等级的精度要低，水准路线的布设及水准点的密度有着较大的灵活性，但等级水准测量的原理是相同的。一、水准点和水准路线（一）、水准点（Bench Mark）：用水准测量方法测定高程的控制点称为水准点，一般用其英文缩写BM表示。国家等级的水准点按要求埋设永久固定标志；不需永久保存的则在地面上打入木桩，或在地面，建筑物上设置苦定标志，并标记。（二）、水准路线：水准测量的任务，是从已知高程的水准点开始测量其他水准点或地面点的高程。测量前应根据要求布置并选定水准点的位置，埋设好水准点标石，拟定水准测量进行的路线。水准路线的布设形式分单一水准路线和水准网，单一水准路线有以下三种布设形式：图 231(1) 附合水准路线 是水准测量从一个高级水准点开始，结束于另一高级水准点的水准路线。这种形式的水准路线，可使测量成果得到可靠的检核(图231a)。(2) 闭合水准路线 是水准测量从一已知高程的水准点开始，最后又闭合到起始点上的水准路线。这种形式的水准路线也可以使测量成果得到检核(图231b)。(3) 水准支线 是由一已知高程的水准点开始，最后既不附合也不闭合到已知高程的水准点上的一种水准路线。这种形式的水准路线由于不能对测量成果自行检核，因此必须进行往测和返测，或用两组仪器进行并测(图231c)。水准网 当几条附合水准路线或闭合水准路线连接在一起时，就形成了水准网(图231d、e)。水准网可使检核成果的条件增多因而可提高成果的精度。二、水准测量的施测方法（一）普通水准测量的观测顺序：水准测量施测顺序如图232所示，图中A为已知高程的点，B为待求高程的点。1在已知高程的起始点A上竖立水准尺，作为后视尺；2在测量前进方向离起点不超过150m处设立第一个转点Z1，必要时可放置尺垫，并竖立水准尺，作为前视尺。3在离这两点等距离处I安置水准仪。仪器粗略整平后，先照准起始点A上的水准尺，用微倾螺旋使气泡符合后，读取A点的后视读数，并记入