【教学设计】冀教版四年级上第七单元《垂线》（冀教）.docx

垂线 教材分析 教学目标本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的认识基础上进行教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时要让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识知识，并且通过系列活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。【知识与能力目标】借助实际情景和操作活动，感知同一平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线和垂足；知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；会用直尺和三角板按要求画垂线、长方形、正方形。【过程与方法目标】通过感知和观察、操作、画图等活动，发展空间观念，熟悉图形与几何知识学习的操作技能与技巧；经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程，掌握其画法。【情感态度价值观目标】在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征；了解垂直在现实生活里的应用，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。 教学重难点【教学重点】结合生活情境，感知平面上两条直线互相垂直的位置关系，认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；过一点画已知直线的垂线。【教学难点】 课前准备认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理；会用直尺和三角板按要求画长方形、正方形。 教学过程多媒体课件、直尺、三角板、角尺、一块砖、绳。（1） 垂线的认识1、问题情境。师：同学们，看到老师手里拿的铅笔，你会想到什么？学生会说到很多，只要有道理就给予肯定。如：铅笔是用来写字的。师：对，还有呢？生：我想知道铅笔有多长？（大约有几厘米长）生：铅笔是直的，像一根小棒。生：铅笔可以近似地看作一条线段。2、相交直线。师：同学们想得都有道理。特别是有的同学想到可以看作一条近似的线段，对我们这节课要学习的知识有很大启发。同学们看课件上面的的图（课件出示第一幅图）。师：观察这幅图，图中有什么？可以看作什么？生：图中有两根小棒。师：怎样放着呢？生：交叉放着。师：刚才，我们把一支铅笔看作1条线段，现在有几条？可以看作什么？生：可以看作两条线段相交。师：相交的点就叫做交点。如果小棒向两端无限延长呢？生：那就可以看作两条直线相交。师：再来看这两幅图。课件出示竹篱笆和交叉路口图。师：从图中你看到了什么？哪些可以看作两条直线相交？学生可能回答：两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。路口的两条路可以看作两条相交的直线。师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看作两条相交的直线。现在我们画出图来。师：看这三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条相交直线的交点。师：下面请大家任意画出两条相交直线，并标出交点。看看这两条相交直线组成了几个角？用不同的序号按顺序标出来。师：谁来展示一下你画的图形？并说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？（课件展示）生：两条直线相交可以组成4个角，两条直线相交有一个交点。师：谁画的图和他不一样，给大家展示一下，说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？请几个学生交流，师在黑板上画出三幅不同的直线相交图。然后启发提问。师：看大家画出的图，虽然两条线的位置不一样，但有两个共同点，你发现了吗？生：都是组成4个角，都有一个交点。师：两条直线相交都有一个交点，在数学上，我们说：两条直线相交只有一个交点。3、认识垂线。师：刚才同学们画出了很多相交直线，咱们来看看这几幅图，观察相交直线组成的角，你想到了什么问题（课件出示）？学生可能提出：相邻的两个角的和等于180度。同学画的相交直线，4个角都是直角。相对的两个角大小相等。同学画的相交直线，有2个锐角，2个钝角师：同学们提到了这么多问题。现在请同学们用量角器测量一下自己画的图，验证自己的看法对不对。师：把你验证的过程和结果汇报一下。生：我量了相邻的两个角，一个是度，另一个是度，加起来正好是180。师：谁还测量了相邻的角？几个学生回答后，形成共识。生：我量了相对着的两个角交流方法同上。生：我用量角器测量了一下同学画的那种情况，4个角都是90度，都是直角。如果学生画出的图都没有相互垂直的，可让学生量一量教材上的第3幅图。然后介绍相互垂直的概念。师：像这样（指垂直的图）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。请学生说说什么叫互相垂直；什么叫垂线。（说对意思即可）师：生活中有许多垂直的现象，你能找出我们教室中哪些可以看作相互垂直吗？（课件展示）学生会说出很多。如：黑板的长边和宽边门的长边和宽边教室的角线和地面4、 点到直线的距离。师：你还知道生活中有哪些垂直现象？鼓励学生发言。师：看这幅图，数一数从A点到直线有几条线段。生：有4条。师：哪4条？生：AB、AC、AD、AE。师：那这四条线段哪条是垂线呢？生：线段AC。师：请你估计一下，从直线外A点到这条直线的4条线段中，哪条线段最短？学生估计，教师不做评价。师：请你用尺子量一量，验证一下你的想法。师：谁来说说你测量的结果，和你的想法一样吗？学生汇报测量结果。说明线段AC最短。师：老师也做了测量，我们一起来看一下。师：同学们，你们发现了吗？这条最短的线段实际上是点A到直线画的垂线。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。5、 当堂训练。教材第79页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（二）画垂线1、问题情境。师：同学们，老师还带来个画图工具，你见过它吗？你知道它是做什么用的吗？如果学生说出来，教师就用角尺和砖进行演示，并请学生讨论这样画垂线的原理。如果有些学生说不出来，教师就介绍它的名字和用途，然后演示画垂线，再讨论。师：在实际生活中，工人师傅一般用角尺在画垂线，在数学学习中，我们通常用三角尺来画垂线，今天我们就来学习怎样画垂线。2、画垂线。师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。（1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。（2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。（3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。（4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。师：你看明白了吗？我们再在大屏幕上看一遍。请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？学生可能出现：先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出。师：我们一起来看一下课件，再看一遍画的过程（课件展示）。师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的垂线的方法有什么共同的地方呢？学生要说的只要有道理就给予肯定。3、画长方形。师：刚才我们学习了画垂线的方法，如果要画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你会画吗？试着画一画。学生试画，教师巡视，指导。师：谁来说说你是怎样画的？学生可能有不同的方法，要使学生了解画长方形的一般方法。（1）先画出一条长5厘米的线段。（2）过线段的两端分别作两条与5厘米线段垂直的3厘米的线段。（3）把两条3厘米线段的另一端连接。师：老师也按照要求画了一个长方形，大家一起来看一下。（课件展示）4、 尝试应用。师：刚才大家都能准确地画出一个长方形，那你能画出一个边长4厘米的正方形吗？试试吧！教师巡视检查、指导，然后课件出示画的过程，全班交流。5、 当堂训练。教材第81页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（三）课堂小结 教学反思师生共同回忆本课知识点，课件展示。认识垂线是学生学习了直线及角的基础上教学的。垂线是“图形与几何”领域的教学内容，学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，部分学生学起来感到吃力。所以，在本节课的设计上根据新课程理念倡导，动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，