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勾股定理逆定理 实验中学王恰应学习目标:掌握勾股定理的逆定理,并会运用。温故知新:1.若正方形的边长为1,则它的对角线长为 2.台风过后,一旗杆在离地面某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8米处,已知旗杆原长16米,则旗杆在离地面 米处断裂?自学导航:请认真看课本P53-54,完成: 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系: ,那那么这个三角形么这个三角形是 三角形。 如 ABC的三边长为3 、4 、5 ,可判断它是直角三角形。 32+42=25 52=25 32+42=52 即ABC是直角三角形通过这个例子,你掌握方法了吗?(用较_两个数的_与最_数的_ 比较)试一试:模仿以上方法,相信你行!设三角形的三边长分别等于下列各组数,试判断各三角形是否是直角三角形,若是,指出哪一条边所对的角是直角。 (1) 12,16,20; (2) 8 ,12,15; (3) 5 ,6 ,8 ; 3、有哪些方法可以判断一个三角形是直角三角形? 4、能够成为直角三角形三条边长的正整数称为勾股数,试写两组:综合运用: 1、已知在ABC中,BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为 三角形, 为最大角,最大角等于 度。2、分别有下列几组数据6、8、10;12、13、5;17、8、15; 4 、11、9其中能构成直角三角形的有 A 4组 B 3组 C 2组 D 1组 3、三角形的三边长a、b、c的关系为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 4、有一块四边形ABCD的地(如图),B=900,AB=4m,BC=3m,CD=12m DA=13m。求该四边形地的面积。 C B D A 达标测试:1.试判断以如下的a、b、c为三边长的三角形是不是直角三角形,如果是,那么哪一条边所对的角是直角?(1) a=25,b=20,c=15 (2)a=1,b=2,c= (3)a=9,b=41, c=40 (4)a:b:c=5:12:13D2.如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1, 且B=900,求DAB的度数。 A B C能力提升: 判断下列三角形是否是直角三角形:(1)三边长为m2+n2、mn、m2-n
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