数学固学考兼高考必修4.doc

固学考兼高考必修4一、选择题： 1、函数y=2-sin2x是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数2.将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是( )A.ysin(2x) B.ysin(2x)C.ysin(x) D.ysin(x)3.cos(ab),cos(ab),则tanatanb( )A. B. C.2 D.24.函数ysin(wxj)(xR,w0,0j2p)的部分图象如右图，则 （ ）A.w,jB.w,jC.w,jD.w,j5.函数f(x)sin(wxj)(|j|)的最小正周期为p，且其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象( )A.关于点(,0)对称 B.关于直线x对称C.关于点(,0)对称 D.关于直线x对称6.已知，且，则等于（ ）A、 B、 C、 D、7下列说法中，正确的个数为（ ）（1）（2）已知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是（3）若向量能作为平面内所有向量的一组基底（4）若，则在上的投影为（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8已知，则的值为（ ）（A）1 （B）1或（C） （D）9设向量若是实数，则的最小值为 ( )A BCD10函数的单调减区间为 ( )A BC D11.设函数的最小正周期为，且，则( ) 在单调递减 在单调递减 在单调递增 在单调递增12.在中，若, 则O是的 （ ）A重心 B内心 C外心 D垂心 13已知向量a(2,2)，b(5，k)若|ab|不超过5，则k的取值范围是()A4,6 B6,4C6,2 D2,614函数f(x)|sinxcosx|的最小正周期是()A. B.C D2答案C15|a|1，|b|2，cab，且ca，则向量a与b的夹角为()A30 B60 C120D15016函数ytan的单调增区间是()A.，kZB.，kZ C.，kZD.，kZ17函数ysincos的最小正周期和最大值分别为()A，1 B， C2，1 D2，18设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，表示向量4a、4b2c、2(ac)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为() A(2,6) B(2,6)C(2，6) D(2，6)19若sincostan，则角所在区间是()A. B.C. D.20若向量i，j为互相垂直的单位向量，ai2j，bimj，且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是()A.B(，2)C.D.21已知函数F(x)sinxf(x)在上单调递增，则f(x)可以是()A1 Bcosx Csinx Dcosx22在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形23.若函数 f(x)(1tanx)cosx，0x，则f(x)的最大值为()A1B2C.1D.224已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A(，) B(，)C(，) D(，)24若函数f(x)3cos(x)对任意的x都满足ff，则f的值是()A3或0 B3或0C0 D3或325下列函数中，图象的一部分符合下图的是() Aysin(x) Bysin(2x)Cycos(4 x) Dycos(2x)26函数ycosx|tanx|的大致图象是() .27要想得到函数ysin的图象，只须将ycosx的图象()A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位28ABC中，0，0，0)一个周期的图象，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的值等于()A. B.C2 D232设点O是面积为4的ABC内部一点，且有20，则AOC的面积为()A2 B1 C. D.33在ABC中，sinA，cosB，则cosC的值为()A BC. D.34已知a(1,3)，b(2，1)，且a与b成锐角，则实数的取值范围是()A5 B5且C5 D1且35已知0，又sin，cos()，则sin()A0B0或 C. D 36若f(x)2tanx，则f的值是()A B4C4 D837若x，则函数f(x)sinxcosx的最大值和最小值分别是()A1，1 B1，C2，1 D2，238设函数f(x)2cos2xsin2xa(a为实常数)在区间上的最小值为4，那么a的值等于()A4B6C3D439(09重庆理)设ABC的三个内角为A，B，C，向量m(sinA，sinB)，n(cosB，cosA)，若mn1cos(AB)，则C()A. B.C. D.40已知等腰ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是()A. B.C. D.41(09江西理)若函数 f(x)(1tanx)cosx,0x0，0，|)的一段图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合；(3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？7 求的值； 已知tana3,求的值.8已知函数f(x)cos(2x)sinxcosx2sinxcosx 求函数f(x)的单调减区间； 若x0,，求f(x)的最值； 若f(a)，2a是第一象限角，求sin2a的值.9已知函数f(x)(1)sin2x2sin(x)sin(x)(1)若tan2，求f()；(2)若x，求f(x)的取值范围13 10若a，b是两个不共线的非零向量，tR.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一直线上？(2)若|a|b|且a与b夹角为60，t为何值时，|atb|的值最小？11已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，00)的图象与直线ym相切，相邻切点之间的距离为.(1)求m和a的值；(2)若点A(x0，y0)是yf(x)图象的对称中心，且x0，求点A的坐标13函数f(x)2asin2x2asinxcosxab，x，值域为5,1，求a，b的值14设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2xm)(1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间(2)当x时，4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围15已知锐角三角形中，sin(AB)，sin(AB).(1)求；(2)设AB3，求AB边上的高16函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值17已知向量=()， =() （1）当时，求的值。（2）已知=，求的值。18已知点和单位圆上半部分上的动点B（1）若，求向量；（2）求的最大值19已知函数f(x)2sincoscos.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由20已知sin(45)sin(45)，00)的最小正周期为.(1)求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到，求yg(x)的单调增区间24已知向量a(cosx，sinx)，bsin(x,0)，且0，设函数f(x)(ab)bk，(1)若f(x)的图象中相邻两条对称轴间距离不小于，求的取值范围；(2)若f(x)的最小正周期为且当x，时，f(x)的最大值为2，求k的值25设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2