13年公共基础考前冲刺归纳

13年公共基础考前冲刺归纳 1.向量a b?0则a?b；a?b?0则a/b x2y2x2y2x2y2x2y222.圆锥面2?2?z椭圆抛物面2?2?z2?2?z双曲抛物面2?2?z单叶a ba ba ba bx2y2z2x2y2z2双曲面2?2?2?1双叶双曲面2?2?2?1抛物面一次方，a b c abc3.旋转曲面f?x2?y2,z?0指曲线?f?y,z?0绕Z轴旋转?x?04.多元函数的极值:设z?f(x,y)取得极值的必要条件f x(x0,y0)?0f y(x0,y0)?0充分条件f x(x0,y0)?f y(x0,y0)?0f xx(x0,y0)?A fxy(x0,y0)?B fyy(x0,y0)?C当AC?B2?0时，具有极值，且当A?0为极大值，当A?0时为极小值；当AC?B2?0时，不是极值。 5.226.导数公式(x?)?x?1?sin x?cos x?cosx?sin x?tan x?sec x?cot x?csc x?a?axxlna?ex?ex loga x?111?ln x?arcsin x?2xlna x1?x?arctanx?7.121?x8.隐函数求导法则F(x,y)?0确定一个隐函数则F dy?x dxF y9.多元复合函数求导法则?z?z?u?z?v?z?z?u?z?v?x?u?x?v?x?y?u?y?v?y10.常见积分公式?kdx?kx?C x?dx?1dx1?1?arctanx?C x?C?dx?ln x?C?2x1?x?1?dx21?xdx dx22?sec xdx?tan x?C?cos2x?sin2x?csc xdx?cot x?C?secxtan xdx?secx?C axx xx?csc xcot xdx?csc x?C?e dx?e?C?a dx?lna?C?tan xdx?ln cosx?C?cot xdx?ln sin x?C11f(ax?b)d(ax?b)f(xn)xn?1dx?f(xn)dxn a n11f(x)dx?2f(x)d x f(lnx)dx?f(lnx)d lnx f(e x)e xdx?f(e x)de xxxf(sin x)cos xdx?f(sin x)d sinx f(cosx)sin xdx?f(cosx)d cosx11f(tan x)dx?f(tan x)d tanx f(cot x)dx?f(cot x)d cotx cos2x sinx1x1x xf(arcsinx)dx?f(arcsinx)d arcsinxf(arcsin)dx?f(arcsin)d arcsinaa2?x2a a1?x2?arcsinx?C?cosxdx?sinx?C?sin xdx?cosx?C11.常见的凑微分的形式f(ax?b)dx?12.分部积分法?u(x)dv(x)?u(x)v(x)?v(x)du(x)选u(x)的顺序为反、对、幂、指、三角。 13.曲线积分曲线方程?x?(t)?y?(t)(?t?)?f(x,y)ds?f?(t),?(t)?2(t)?2(t)dt L?121n xn1x2n n14.?1?x?x?x?x(?1?x?1)e?1?x?x?x?(?x?)1?x2!n!n?0n?0n!?P(x)dx?P(x)dxQ(x)e?dx?C?15.一阶线性方程y?P(x)y?Q(x)的通解y?e?16.二阶常系数齐次线性微分方程y?py?qy?0特征方程r2?pr?q?0两个不相等的实根r1,r2则通解y?C1e r1x?C2er2x两个相等实根时y?(C1?C2x)e rx一对共轭复根r1,2?i?y?e?x(C1cos?x?C2sin?x)17.18.吉布斯自由能小于0反应能自发进行?G?H?T?S?19.?r Gm吉布斯自由能变，K?化学平衡常数?RTlnK?r Gm20.?21.能斯特方程a(氧化态）E=E+ne?b(还原态）0.059lg纯固态和纯液态的b?n/C?C(还原态）/C?C(氧化态）a浓度不列入表达式，标准压力100KPa,标准浓度1mol/L22.波函数主量子数=n（决定电子能量主要），角量子数=n-1（形状）;磁量子数=2（n-1）+123.分子间力取向力（极性分子之间）、诱导力（极性和非极性分子之间）、色散力（所有分子）、氢键（只有F、N、O才有可能有氢键）?K aK a?24.一元弱酸的电离度?H?A?c?c?K ac c为一元弱酸的起始浓度，?c c?为电离常数，?电离度K a25.弱酸强碱盐的标准水解常数K b?K wK w?1.0?10?14K a3?K sp26.难容电解质AB型溶解度S?K AB2型S?sp4?K sp为溶度积常数(c D/c?)d(c e/c?)e27.对反应aA?bB?dD?eE平衡常数的计算K c?压力同样(c A/c?)a(c B/c?)b?28.化学平衡标准吉布斯自由焓变?r Gm?RTlnK?K?为反应的标准平衡常数29.双键可以发生加成反应，醛基可以发生氧化反应和还原反应，30.苯不能使高锰酸钾褪色，含有不饱和键的有机物和含有醛基的有机物可使溴水褪色；凡含醛基的物质均能发生银镜反应，如甲醛、乙醛、乙二醛、甲酸及其盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖31.32.气体压强p?nkT?12m iinmv2?n?k气体内能E?RT?PV每个分子的平均能量33M22?ikT233.迈克尔逊干涉仪X=N34.布鲁斯特角tani0?35.?22n-1)d=N?；透明薄膜折射率（n2n1=1i0入射角n1V236.法相加速度an?R?切向加速度a?R?惯性主距M z?J z?惯性力主失:F?ma?为R2角加速度37.动量矩L0?M o?J o?动能T=盘J c?1112Mv c+J c?2常见物体的惯性矩J c直杆J c=ml2均匀圆221212mr；均匀圆环J c?mr2注意惯性矩平移定理J o?J c?mh2238.平均碰撞次数Z?2?d2vn?2?d2p Rv1kT?平均自由程?Z kMT2?d2n2?d2pQ放T39.卡诺热机效率?1?=1-2Q吸T140.正向波动方程y?Acos?(t?)?0?或y?Acos?2?(41.多普勒效应f?xu?1?tx?)?0?2?f f?u?T TT?u?u0u为传播速度，u0为观察者速度，u s为波源速度，人来+去-，源来-去+u usD D?D?；暗纹位置x?(2k?1)；相邻明（暗）纹中心距?x?d d2df?中央明纹宽度a42.双缝干涉明纹位置x?k?k?暗x?43.单缝衍射asin?a?f?(2k?1)?22fl0?2?x?a明相邻明纹间距?x?44.单缝夫琅和费衍射实验，半波带数目m与衍射角及单缝宽度的关系asin?m45.玻璃劈尖相邻明（暗）条纹中心对应劈尖膜厚度差为?2?l?；?e?2n246.X射线衍射与布拉格公式2d sin?k?k=1,2,3.d为晶格常数47.光栅明纹公式(a?b)sin?k?(a?b)光栅常数48.布鲁斯特定律tani0?n2反射光为全偏振光n149.自由震动固有频率p?k k为弹簧的刚性系数，m为物体的质量m50.轴向拉压杆应力?N Q胡克定律?E?E为弹性模量?为拉压应变剪应力?A AQ剪切胡克定律?G?M TG为剪切弹性模量?为剪应变W t51.扭转剪应力?M T M16M TR?G?T?G?R?M T为扭矩，I p为极惯性矩（面积对原点之I pW t?d3距），W t为抗扭截面系数，对于圆形截面I p?d432W t?d316单位长度扭转角?M T32M T?4GI pG?d52.弯曲最大正应力:?max?F NM FM M为所求截面的弯矩，I z为截面对中性轴的惯性?y max?N?A I z AW zbh3?d3bh2矩（圆形I z?矩形Iz?），W z为抗弯弹性模量（圆形W z?矩形W z?），y max为6412632所求点到中性轴的距离求W z先算组合惯性矩再除以最大边距y max53.应力与截面系数成反比，如?d4M MTM?max?形变与惯性矩成反比，如?T挠度与转角W tW zGI p54.弯矩图均布力抛物线，集中力有尖角，集中力偶有突变（对个作用中间直线或斜线）。 55.剪力为零的截面，弯矩的导数为零，即Q=dM dxmL256.挠度梁横截面形心在垂直于轴线方向的线位移，称为挠度，自由端受力偶作用时挠度f B?，自2EIFL3FL4由端直杆受力挠度f B?；受均布力作用时挠度f B?I为对中性轴的惯性矩，杆的挠度作3EI8EI用力偶时与L2成正比，作用力时与L3成正比，作用均布力时与L4成正比；所有的都与I成反比。 ?x?y?y?257.主应力公式max?x?xy?拉为正，剪应力?以对单元体产生顺时针力矩者?min2?2?为正58.指定斜截面上的应力?=2?x?y2?x?y2cos2?xy sin2?x?y2sin2?xy cos2?2222?4?xy?max?max59.最大剪应力理论（第三强度理论）?r3?x?2EImin60.细长压杆杆的欧拉公式P cr?一端自由一端固定?2；两端铰支?1；一铰支一固2(?L)定?0.7；两端固定?0.52p1?1v12p2?2v261.恒定流能量方程z1?z2?h w?g2g?g2gv262.短管水力计算自然出流H0?Hf?H j淹没出流H0?H f?H j沿程损失2gl v2l v2；局部损失H f?H f?d2g d2g8?l v263.长管水力计算H0?H?SLQ2比阻S?流量Q?g?2d5d2gg?2d5H8?L6464?l v264?l v64.沿程损失H f?层流阻力系数公式?为运动粘度?2R evd d2g2g d65.孔口出流v c?0.972gH0Q?0.62A2gH0短管出流v c?0.822gH0Q?0.82A2gH0为保证管嘴正常工作，需满足l?(34)d及H0?9m66.尼古拉斯曲线沿程阻力系数只与Re有关的层流取、层流向紊流过渡区、紊流光滑区；紊流过渡区与Re和?有关；紊流粗糙区只与?有关。 1167.明渠均匀流水力计算谢才公式v?C Ri?C iQ?Av?AC Ri谢才系数C?R6A为过n?A流断面面积；?为湿周；n粗糙系数；i为河流坡度；R为水力半径68.达西渗流定律v?力坡度；Q H?k?kJ Q?kAJ Q为渗流流量；A为横截面面积；k为渗流系数；J为水A lH2?h2H2?h269.潜水完全井产水量Q?k或Q?1.366k R为井的影响半径；r0井的半径；H为R Rlglnr0r0含水层厚度；h为抽水时水深；k为渗流系数；R?3000S k，S?H?h70.自流井产水公式Q?2?kt(H?h)t为含水层厚度Rlnr02.571.弗劳德准则-重力相似?Q?L；雷诺准则-粘性力相似；欧拉准则-压力相似。 72.JK触发器Q n?1?JQ n?kQ nR D为直接复位端即R D?0时Q=0S D为直接置位端即S D=0时Q=1D触发器Qn?1?D73.非周期信号的频谱是连续的，周期信号的频谱是离散的，信号的幅度频谱随着谐波次数的增高而迅速减少。 74.采样信号是时间上离散，数值上连续的信号；时间连续、数值离散的是脉冲信号75.连续信号与模拟信号的关系连续时间信号幅值可以连续可以离散，模拟信号幅值、频率、相位连续76.单位冲激信号是偶函数，冲击信号的频谱是连续的均匀频谱。 77.信号的脉冲宽度越窄，则信号的带宽越宽。 78.离散信号是指时间上离散，幅值上连续；数字信号是时间、幅值上均离散。 79.Windows中，对存储器采用分页存储管理技术时，规定一个页的大小为4k80.操作系统存在着与其他软件明显不同的三个特征并发性、共享性、随机性。 81.计算机系统中，存储器系统包括主存储器、高速缓冲存储器、外存储器82.计算机系统中，设备管理是指除CPU和内存储器以外的所有输入/输出设备的管理。 83.局域网几公里，城域网几十公里，广域网几千公里。 84.网络协议主要由语法、语义和同步三个要素构成85.影响计算机图像质量的主要参数分辨率、颜色深度、图像文件大小86.构成信息化社会的三个主要技术支柱是计算机技术、通讯技术、网络技术87.网络软件主要包括网络协议和网络操作系统88.常用信息加密技术有传统加密技术、数字签名技术、对称加密技术、密钥加密技术89.在计算机网络中，常将实现通讯功能的设备和软件称为通讯子网。 90.准股本资金是一种既具有资本金性质又具有债务资金性质的资金，主要包括优先股股票和可转换债券。 91.直接进口投入的影子价格（到厂价）=到岸价（CIF）*影子汇率+进口费用92.直接出口货物影子价格离岸价格影子汇率(项目到口岸运费贸易费用)93.根据节约能源法规定，对固定资产投资国家实行;节能评估和审查制度94.项目前期研究阶段划分投资机会研究阶段、项目建议书、可行性研究阶段、项目申请报告这四个阶段(1?i)n?1(1?i)n?1A P?95.F=P(1+i)F?A ii(1?i)nn96.建设项目总投资包