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09年4月自考高等数学（一）模拟试题（一）参考答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1答案：B解析： 2答案：A解析：3答案：A解析：由函数可导知函数连续，再根据函数连续的定义有4答案：C解析： 又即在处连续又因为在处左右导数均存在但不相等，故不可导5答案：D解析：二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）6答案：解析： 由，得其公共部分即为该函数的定义域7答案：解析： 8答案：0解析：是有界量9答案：解析：10答案：解析：根据拉格朗日中值公式得11答案：（1，2）解析：原函数的单调递减区间是12答案：解析：原方程变形为13答案：解析：设，则当时，当时，14答案：解析：15答案：解析：三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 答案：解析： 原函数两边取对数得 两边关于x求导得17答案：-1解析：18答案：解析：19. 答案：解析：令则20. 答案：解析： 令四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21答案：解析： 设所用材料为S，则得唯一驻点故当时所用材料最省22答案：解析：23. 答案：1解析：五、应用题（本题9分）24. 答案：（1）（2），解析：（1） 切点为切线斜率为切线方程为即（2） 所求面积所求体积六、证明题（本题5分）25证
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