数学人教版九年级上册中心对称.2_1中心对称_教案.doc

23.2.1 中心对称 教学目标：知识与技能(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成。(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。过程与方法利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。情感、态度与价值观经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。教学重点难点：重点 中心对称的性质及初步应用。难点 中心对称与旋转之间的关系。 教学方法:讲练结合法 教 具:多媒体课件教与学互动设计 （一）基本训练，巩固旧知 1、下面两个图形有什么关系？ 2、如图，将ABC绕点C逆时针旋转60，画出旋转后的图形。 （二）创设情境，导入新课 教师出示课本64页思考： 解读信息，引出课题： 教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成中心对称。 （三）尝试指导，讲授新知 教师给出中心对称的定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。 归纳中心对称与旋转的关系：中心对称是旋转的特殊情况，其 旋转角为180 探究性质如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC； 第三步，移开三角板。 这样画出的ABC与ABC，关于点O对称分别连接对应点AA、BB、CC点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?ABC与ABC有什么关系? 发现我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)ABCABC。探索下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形） 结论 (1) 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。 (2)中心对称的两个图形是全等图形。 议一议 中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系? 画已知图形关于已知点的中心对称图形。 1、试一试点与点对称作法。 已知点A和点O，试作出点A关于点O的对称点。 2、 做一做如图，已知线段AB和点O，画线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称。 3、想一想回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(1)确定“代表性的点”；(2)作出每个代表性点的对称点；(3)顺次连结。 4、做一做(教材第65页例1(2)如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC。解：如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC。 （四）巩固练习 巩固提高 1.反馈练习：课本66页练习 2.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形 （1）以顶点A为对称中心；AvDAvBDAvCBDAv （2）以BC边的中点O为对称中心。AvDAvBDAvCBDAvAvDAvBDAvCBD