图解法求解线性规划.doc

实验1 图解法求解线性规划成绩专业班级 学号 姓名 报告日期 .实验类型：验证性实验 综合性实验 设计性实验实验目的：进一步熟练掌握图解法求解线性规划。实验内容：图解法求解线性规划4个（题目自选）实验原理 线性规划图解法（线性规划解有四种情形，唯一最优解，无穷多个最解，无界解，无可行解）实验步骤1 要求上机实验前先编写出程序代码 2 编辑录入程序3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4 经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5 记录运行时的输入和输出。 预习编写程序代码：实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。实验总结：参考程序第一题：输入下面绘直线命令line(6,0,0,6) ;line(4,4,0,6) ;line(0,6,3,3);可得图形：由上图可知，需要分别求出第一条直线与第三条直线交点，第二条直线与第三条直线交点。用求解线性方程组的左除命令 2 2;0 512;15;4 0;0 512;16;用填充命令fill(3,4,4,3,3,2,r); 得可行域图形。计算出该直线在坐标轴上的截距，使用两点绘直线命令 line(17/2,0,0,17/3) 得直线的图形如上图所示，直线与可行域多边形相切。切点正好是可行域的一个角点，该角点的坐标P(4,3)就是原问题的最优解。第二题：输入下面绘直线命令 line(0,300,300,0) line(0,200,400,0) line(0,250,250,250) hold on 1 1;2 1300;400ans = 100 200 1 1;0 1300;250ans = 50 250 2 1;0 1400;250ans = 75 250用填充命令 fill(0,0,50,100,200,0,250,250,200,0,b) line(0,27500/100,27500/100,0)第三题：max z = 5 x1 + 3 x2 s.t. 输入下面绘直线命令 line(3500，0，0，3500) line(1500，1500，0，5000) line(2000，0，0，5000) 可得图形 由上图可知，需要分别求出第一条直线与第三条直线交点，第二条直线与第三条直线交点。用求解线性方程组的左除命令 1 1；5 23500；100001 0；5 21500；10000 可得交点P13(1000，2500)，P23(1500，1250)，由此得可行域对应的多边形角点坐标如下 P0(0，0) P1(0，3500) P13(1000，2500) P23(1500，1250) P3(1500，0) 用填充命令 fill(0，0，1000，1500，1500，0，3500，2500，1250，0，r)， 得可行域图形:将P13的坐标代入目标函数得 zmax=5100032500=12500 使用两点绘直线命令 line(12500/5，0，0，12500/3) 得直线的图形上图所示，直线与可行域多边形相切。切点正好是可行域的一个角点，该角点的坐标P13(1000，2500)就是原问题的最优解。第四题: c=1,1;A=-2 1;1 -1；-2 1;b=4 2 4; Aeq=; beq=; lb=0,0; ub=inf,inf; x,z=linprog(-c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x = 1.0e+008 * 2.5106 5.0204z = -7.5309e+008line(0,1,4,6)line(4,2,2,0)-2 1;1 -14;2ans = -6 -8 fill(0,0,1,4,2,0,6,6,2,0,b)实验总结： 通过这一次的实验，我掌握了利用matlab编程