数学北师大版八年级下册对称.doc

展开与折叠教学设计课名1.21展开与折叠（第一课时）学科数学教材版本北师大版年级七年级单元/课（上册/下册）第一单元第二课（上册）授课教师宋丽艳所在学校阜新市第二十四中学本课简介本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。教学手段多媒体课件教学目标分析1.了解将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形的11种方法。 2. 能判别给出的平面图形是否能折成正方体。3.能指出正方体展开图相对的面，并用语言描述其特点。4通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。获得成功的体验，培养科学探索精神。 教学重点难点分析重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：将一个正方体展成指定的平面图形，并用语言描述其过程。教学内容师生活动设计意图第一环节：创设情景，导入课题1.内容：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？2.出示学习目标：(1).了解将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形的11种方法。 (2).能判别给出的平面图形是否能折成正方体。(3).能指出正方体展开图相对的面，并用语言描述其特点。第二环节：动手操作，探求新知教师提出要求：（1）请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。（2）你能得到图1-6的平面图形吗你想怎么剪？下一步怎么办？（3）你还能剪出不同形状的的张开图吗（4）正方体共有多少中展开图？内容：电脑演示将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形，可以得出11种不同的展开图：3、提问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？分为4类：第一类：141型，共六种；第二类：中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形. 231型，共三种；第三类：中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种情况，即222型；第四类，分两排，此时只有一种情况，即33型。从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。4、教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？。第三环节：巩固基础，当堂检测1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？2、下列图形可以折成一个正方体形的子折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。3216453、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？563142251436213456第三环节 归纳总结：同一个正方体有多种不同的展开图1.正方体有11种展开图：141 型 6种231 型 3种222 型 1种33 型 1种2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形第四环节 布置作业教材9页 1、2、3、4、师：出示图片生:观察思考学生朗读学习目标生：先独立思考，动手操作，再展示成果师;鼓励学生先进行想象，然后动手操作验证，并说明如何剪成的生：充分实践、探索交流、小组合作 师：1让学生以组为单位展示作品，将作品贴到黑班上2让学生甄别各组作品中有无形状相同展开图3到黑板上取下相同的作品，并保留相同作品最好的一个生：得到11种展开图生：学生讨论结果，小组成员汇报，教师及时点评。学生提出出不同分类方法，让学生比较得出最优分类方法生：同一正方体，用相同的路径展成的展开图相同，用不同的路径展成的展开图形状不同。生;思考回答，补充师解释：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。师：引导，注意全体学生思考、参与是否有积极性生：独立解题，自主完成问题后，交流分析方法师：在学生互评的基础上老师也积极参与评价，调动学生的积极性师：在平面展开图中怎样找到相对的面？生：1对照立体实物图 2总结Z型首尾交叉处或连续三个”一”型正方形中的两边正方是相对的面通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。使学生学习方向明确，注意力集中，勇于探索知识。先让学生随意剪，让学生经历由立体平面的转换过程感受展开图的含义，让学生思考不同路径对展开图的影响，培养学生的空间观念和语言表达能力渗透理性思考将操作与思考相结合学生发挥主体作用，积极参与对数学问题的讨论，表述自己的观点，在交流合作中获取他人信息，活跃了课堂气氛，获得发展，享受成功的喜悦理解展开图间的区别和联系渗透分类的数学思想思想目的考查学生对本节课的重点内容的掌握情况。应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。它有利于培养分析、解决实际问题能力发挥学生主体作用、独立思考问题教师起引导者作用。提高学生概括总结能力总结解题方法全体参与，不同层次学生对知识理解程度调动学生的积极性，养成良好的总结、反思的习惯，善于从能力，情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，发现集体的力量是无穷的分层作业不同的学生学有价值的数学，并有不同的收获。教学反思本节课通过让学生动手剪正方体纸盒，找出正方体的十一种展开图，使学生充分体会解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推