有理数、整式培优练习题.docx

有理数及整式培优练习题一、选择题1.在数轴上，点x表示到原点距离小于5的那些点，则x+5+x-5等于（ ） A.10 B.-2x C.-10 D.2x2.若x=-，化简x+1-x+2+x+3-x+4+-x+10得（ ） A.2x+7 B.2x-7 C.-2x-7 D.-2x+73.绝对值小于3的所有整数的乘积为（ ） A.92 B.3 C. D.04.如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ）A1 B2 C3 D45.有理数在数轴上的位置如图所示，化简结果为（ ）A B C D6.已知是有理数，且，那以的值是（ ）A B C或 D或7.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（ ）AA点 BB点 CC点 DD点8.数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（ ）A B C D不确定的9去括号应得 （ ）A.; B.; C.; D.10不改变的值，把二次项放在前面有“”号的括号里，一次项放在前面有“”号的括号里，下列各式正确的是 （ ）A. B.（B）.C. D.11两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）A.5次多项式. B.10次多项式.C.不超过5次的多项式. D.无法确定.二、填空题1.已知且，那么有理数的大小关系是 。（用“”号连接）2.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 。3.在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是 。4.若，则使成立的的取值范围是 。5.是有理数，则的最小值是 。6.已知且那么 。7.已知且，那么 。8.若，则代数式的值为 。9.若，则的值等于 。10.如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则m= ，n= 。11.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为 .12.去括号:-(1-a)-(1-b)=_。13.观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，按此规律写出第9个单项式是. _。14.（1）观察一列数2,4,8,16,32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么= ，= 。（2）如果欲求的值，可令，将式两边同乘以3，得 ，由减去式，得S= ;（3）由上可知，若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则= ，（用含，q，n的代数式表示），如果这个常数q1，那么+= （用含，q，n的代数式表示）。15.用棋子摆成如图所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要 个棋子，第n个需要 个棋子16.如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。17.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）三、解答题1.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.2.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：3.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答