青岛版5年级数学简易方程教案.doc

2018/2019学年度第一学期 数学 备课第 4 单元东疏镇滩头完小年 级： 五年级2班 姓 名： 戴连军 单 元 备 课单元名称走进动物园-简易方程教材分析本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。本单元的主要教学内容是：方程的意义，等式的性质，解简易方程和用方程解决问题。其中解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。教学目标知识目标：1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。能力目标：能用方程解决一些简单的现实问题。情感目标：在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。教学重难点解简易方程和用方程解决问题。教学准备多媒体单元教学方法和措施讲解法、讨论法、列举法、归纳法以及练习法。引导学生转变思维方式，由算数思维向代数思维的转变。抓住列方程解题的关键，关键是寻找等量关系。加强操作活动，让学生经历知识形成的过程。注意培养学生自觉检验的好习惯。课时分配信息窗1 2课时信息窗2 3课时信息窗3 3课时信息窗4 2课时我学会了吗 1课时课 时 备 课课 题方程的意义课型新授总第 1 课时教学内容教材49-50页红点一二及自主练习1、2 、3题。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。 2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡 不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。教学重难点重点：理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系难点：找数量之间的相等关系，并会“翻译成”用已知数和未知数表示的等式。教学准备课件，天平教学过程二次备课一、创设情境 复习导入1、谈话：同学们，你们知道我们国家的珍稀动物有哪些吗？动物界的国宝是谁吗？今天我们就走进动物园，看看在动物界又有哪些有趣的数学故事。出示情境图，仔细观察：图中有哪些信息？。根据你发现的信息,你能提出什么数学问题？（1）米粉重多少克？ 师： 怎样求出怎样求出米粉的质量？下面我们借助天平来研究。2、 实验探究 解决问题 （一）米粉重多少克？怎样求米粉的重量呢？教师引导：如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克？学生：碗重20克，所以碗和米粉共重 （20+x）克。怎样求米粉的重量呢？也就是怎样求x呢？下面我们借助天平来研究。介绍天平的主要作用:天平左右两边的物体质量相等时天平保持平衡,否则不平衡,哪边的物体重,那边就往下倾斜.1、实验一：天平的左边放上盛米粉的碗，右边边放上50克的砝码.提问：（1）天平两边平衡吗？哪边重一些？说明了20+x与50的关系是什么?学生回答后教师板书: 20+x50这就说明碗与米粉的质量比50克重,因此我们应该在右边放比50克重的砝码才有可能使天平两边平衡.下面咱们继续做实验试一试.2、 实验二：天平的左边放上盛米粉的碗，右边边放上100克的砝码.提问：（1）天平两边平衡吗？哪边重一些？说明了20+x与100的关系是什么?学生回答后教师板书. 20+x100这说明碗与米粉的重量比100克轻,比50克重,我们在50克和100克之间放砝码试一试.3、 实验三：天平的左边放上盛米粉的碗，右边放上两个砝码分别是50克和20克的砝码.提问：（1）天平两边平衡吗？说明了20+x与50+20的关系是什么?学生回答后教师板书:20+x=50+20也就是20+x=70这个式子的左右两边相等，我们就把这样的式子叫做等式。20+x=70就是等式。教师:那么米粉的质量是多少?学生:米粉的质量是50克.(二)试一试学生说教师板书100+100=200x +10 =15(3) 小结,得出等式与方程的意义观察黑板上老师板书的式子,试着给他们分分类.教师根据学生的回答给出等式与方程的意义.（四）等式与方程的关系。教师：那么等式与方程之间有什么关系呢？1. 集合图请同学们把“等式”和“方程”填入下面的集合图。2. 巧记:怎样记住等式与方程的区别与联系呢?我们来读一读几句顺口溜,帮助大家记下来.判断方程并不难，两个条件记心间。首先必须是等式，未知数在式中含。(五)史海漫游：补充史料:方程我知道(见课件)三.自主练习第一题主要考察方程与等式的意义。第二题主要考察学生对左右平衡是表示的是等式，从而根据左右两边的相等关系列出方程。教师注意引导学生找到题目中的等量关系。四.开放题教师可以先举例：如小明从家去学校，每分钟行x米，4分钟行驶了68米。公交车上原来有a人,中间站下去7人，上来10人，车上还有32人。学生再说就能知道从何下手了。五、全课小结1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2、我们在列方程解决问题的时候应注意哪些问题?请学生说一说，教师适时补充。板书设计 方程的意义 一般情况下，我们用字母x来表示未知数。 我们把含有未知数的这类等式叫做方程。教学反思课 时 备 课课 题等式的性质1课型新授总第 2 课时教学内容教学目标1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如xa=b的方程。 3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学重难点通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如xa=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学准备数学课件 天平教学过程二次备课一、创设情境 复习导入1、谈话：同学们，你们见过金丝猴吗？今天我们就去金丝猴馆去看看，出示情境图，仔细观察：图中有哪些信息？。根据你发现的信息,你能提出什么数学问题？（1）小金丝猴重多少克？ 师： 怎样求出小金丝猴的质量？引导学生独立解答，然后交流。如果小金丝猴的重量我们用字母“X”表示”你会找出小金丝猴的重量和笼子的重量和500克之间的关系吗？ 小金丝猴的质量+笼子的质量=500克板书并指导学生:列方程之前要先设小金丝猴的质量为X,才能列出方程。 方程： x+150=500怎样求x呢？下面我们借助天平来研究。1、实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？2听啤酒等于1瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？ 左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2、实验二：将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？左边的物体重20克，所以天平才会平衡。 板书：x=20（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？ 天平还是平衡，没有变化。（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？ 板书：x+ 10=20 +10（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3、实验三：出示：53页上面第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？ 天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。4、实验四：（1）出示：53页上面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+ 10=10 +10（2）出示：53页上面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了10，等式仍然成立。板书：x=105、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？ 等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。这是等式的性质。（二）利用性质，解决问题。1、学生独立计算：x+150=500你能计算出x的值是多少吗?2、提问：为什么方程的两边同时减去150？（等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。）教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1)先写“解：设小金丝猴重X只？”（2）再根据等量关系列方程。（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。（4）最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。（三）出示 x-10=70让学生尝试独立解答，然后交流。三、拓展练习。怎样放能使天平平衡？30克100克50克30克20克40克40克40克40克50克20克四、全课小结1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题?请学生说一说，教师适时补充板书设计教学反思课 时 备 课课 题第四单元信息窗二 解方程课型新授总第 3 课时教学内容教学目标1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如xa=b的方程。 3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学重难点通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如xa=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。教学准备教学过程二次备课一、 复习导课（解方程）x+5.3=10 15+x=40学生独立完成集体订正。同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去相同的数。1、 在解方程的过程中，我们应注意什么问题？一要写解，二要注意检验。二、尝试解答1、 解方程：x-9=152、 要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。（1） 你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。（2） 你会检验方程的解是否正确吗？把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。出示： 54页第3题独立完成，集体订正。提问：你是怎样选出各方程的解的？（1） 把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。（2） 解方程求出方程的解。三、巩固练习 54页第4小题。 学生独立完成，小组内交流。（1）提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？（2）集体订正。拓展深化练习：一、填空1. 一件上衣95元，一条裤子比上衣更便宜x元，一条裤子( )元。2 柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（ ）棵。板书设计教学反思课 时 备 课课 题信息窗3猴子与鹦鹉 等式的性质（二）课型新授总第 4 课时教学内容教材P55-56教学目标1、通过天平平衡的原理，让学生初步理解等式的基本性质（二）。2、学会利用等式的基本性质（二）解形如ax=b这类的方程。3、学会解方程的格式，学会检验，养成检验的习惯。教学重难点教学重点：掌握形如ax=b这类的方程的解法。教学难点：用等式的性质解方程教学准备天平，多媒体课件教学过程二次备课一、创设情境，提出问题教师出示情境金丝猴的重量是2.4千克，相当于鹦鹉的3倍生：鹦鹉重多少千克？理解题意：相当于鹦鹉的3倍-金丝猴的重量相当于鹦鹉的3倍找出等量关系式：鹦鹉的质量3=金丝猴的质量。二、合作探究，解决问题（一）根据等量关系式，教师做适当的点拨。列方程：3 = 2.4（二）猜测：怎样解方程 3 = 2.4 呢？学生汇报（三）验证：等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立吗？ 1、课件演示，学生观察天平的变化，并把观察结果填写记录单。小组合作学习单实验次数方程左边方程右边天平的状态第一次第二次第三次第四次我的发现是： 2、交流：我们通过天平研究出在等式两边同时乘上或除以同一个数，等式仍然成立。师：同学们真会合作学习，把我们今天要学习的重点内容都给总结出来了。这就是今天我们要学习的等式性质二。齐读：等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。这是等式的性质。（四）应用性质二师：下面请同学们运用等式性质二独立解答出提出的题目来，大家要注意书写的格式。 交流订正：师：为什么方程两边同时除以3？生：运用性质二师：你分析的真好，怎么来检验一下，你解的方程对不对？生：自己动手检验米粉重多少克？（参照信息窗1资料）三、巩固练习交流时要让学生说一说为什么要这么填？检查学生对性质二的掌握情况。检验方程的方法训练。重点让学生体会检验的作用。交流时，重点引导学生说一说解方程的过程和依据，提倡检验。四、限时作业：。四、课堂总结说说你这节课的收获？板书设计：解方程3x=2.4解：3x3=2.43 X=0.8第2课时教学内容：解简易方程2 自主练习课时目标：1、让学生通过练习进一步深入理解等式的基本性质2。2、让学生能够熟练的解出形如ax=b的这类方程。3、让学生养成检验的习惯。教学过程：复习旧知：根据323=96填空 963=（ ） 9632=（ ） 说说你这样做的理由括号里哪个x的值是方程的解？43+x=62 (x=105 x=19)x-56=37 (x=19 x=93)x-1.02=3.98 (x=5 x=2.96)x+109.7=211.3 (x=321 x=101.6)说一说你是怎样做的?然后小组内交流做法。自主练习第1题：填空练习时，让学生独立解决，然后交流，重点让学生说明错误的原因，纠正的方法，依据。第2题：巩固解方程的题目让学生检验。最后交流，可以通过交流互相学习。第4题：用方程解决实际问题。让学生独立完成交流汇报时，让学生说一说找等量关系的方法和解方程的过程和依据。课堂总结说一说你这节课的收获？ 板书设计教学反思课 时 备 课课 题第四单元信息窗4课型新授总第 5 课时教学内容教学目标1、在具体的实际问题中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解形如Xa=b和aX=B简单的方程。2、能用方程表示简单情境中的等量关系，会用方程解决实际问题。 3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探究性。教学重难点会用方程解决实际问题。教学准备教学过程二次备课一、创设情境，引入新课1、这节课老师还想给你们介绍两种美丽的动物丹顶鹤、白鹭。出示：教材丹顶鹤、白鹭的情境图。有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。2、 看到这组信息，你能提出什么问题？问题：白鹭有多少只？二、自主探究，合作交流1、提问：你能找到题目中的等量关系吗？并列方程。（自主思考）2、全班交流：方法一：白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数解：设白鹭有x只。 X+9=25方法二：丹顶鹤的只数-白鹭的只数=9只解：设白鹭有x只。25-x=9 3、比较两种方法，最后选择方法一。4、规范解题步骤并完整解答出来，学生板演。（1）解：设白鹭有x只。 X+9=25X+9-9=25-9X=16答：白鹭有16只。 (2)为什么方程两边同时减去9？(3)检验5、应用方法 解决问题你能用刚才学过的方法，列方程解决问题吗？呈现：情境信息图 黑天鹅有多少只？（1）先找出等量关系，根据等量关系列方程，并用等式的性质解方程。黑天鹅的只数4=白天鹅的只数解：设黑天鹅有x只。 4X=60（2）学生独立完成。（3）交流算法，加深理解。解：设黑天鹅有x只。 4X=60 4X4=604X=15答：黑天鹅有15只。三、总结评价 反思质疑这节课你有什么收获？还有哪些问题？限时作业：1、58页第1题：看图写等量关系并列方程解答。2、58页第2题：列方程解下面各题板书设计教学反思课 时 备 课课 题我学会了吗课型新授总第 6 课时教学内容教学目标1、系统梳理本单元知识点：知道方程的意义，会区分“方程的解”和“解方程”，能辨别“等式与方程”的不同，会解方程，能列方程解决实际问题。2、能熟练利用等式的性质解决各种形式的方程，并学会进行验算。 3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探究性。教学重难点会用方程解决实际问题。教学准备课件教学过程二次备课一、整体回顾1、通过学习本单元你知道了哪些数学知识？2、学生展示