2012小学数学教师编制考试---案例分析与策略

2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 1 23 2012 小学数学教师编制考试小学数学教师编制考试 案例分析与策略案例分析与策略 小学数学教学与研究选摘 2012 我们知道 数学课程标准 有这样一个重要的理念 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 动手实践 自主探 究与合作交流是学生学习数学的重要方式 教师们都在认真地学习这一新理念 并在自己的教学中努力地实践这一新理念 我 们不难发现 在近两年的公开课上 几乎都少不了让学生 动手实践 自主探究 合作交流 这种教学模式 课堂教学跟以前相比 的确改观了许多 鲜活了许多 学生的学习兴趣也提高了许多 但我总有一种感觉 觉得很多课要么流于形式 没有实效 要么 教师给了学生充足的时间 让其自主探究 就会出现讲不完现象 不能完成预定的教学任务 往往是草草收兵 带来一些遗憾 以下便是两例 案例一 平面图形的面积 复习课 教师首先用了 15 分钟时间复习了平面图形的面积公式及每个公式的推导过程 然后 让学生以小组为单位 合作学习 把这几种平面图形之间的关系画成一个网络图 学生用了近 5 分钟时间便完成了 于是纷纷要求上台给大家展示 并讲解 有的 还要求把自己的网络图画到黑板上 然后象小教师一样绘声绘色地讲自己的想法 还有的同学说 长方形就象母体 其余的正 方形 平行四边形 三角形 梯形和圆就象子体 课堂上学生表现得非常出色 看到同学们那种人人奋勇当小教师的热情 教 师实在不忍心因为时间关系而把此环节结束了 等同学们都表现得差不多的时候 教师一看表 不到 5 分钟就要下课了 于是匆 匆忙忙出示了一道实际应用的题目 学生还没做完 下课的铃声就无情地敲响了 剖析 本节课 教师的确把学生放在了最为突出的主体地位 学生真正成了课堂的 主角 从公式的推导到知识网络的构 建 80 的话都是由学生讲出来的 教师退而居其次 学生的个性得到了极大的张扬 学生的创造力得到了极大的施展 学生以 极大的热情参与到数学活动的全过程 孩子们构建的网络图 虽然有的不太合理 但毕竟是他们自己的理解 自己的创造 然而 遗憾的是 本节课在汇报交流过程中 花费的时间太多 而没有应用所学知识解决一些实际问题 策略 变人人交流为集体反馈 在汇报交流网络图的过程中 教师可以找几个有代表性的学生上台展示并讲解后 对学生 说 我知道同学们都有自己独特的想法 并想在这里一展才华 然而时间有限 课后 把你们的作品贴在教室后面的 学习园地 里 我们再继续交流 好不好 并且比一比 看谁的作品画得最合理 最美观 这样 既不打击学生的积极性 又能使本节课 继续往下进行 案例二 圆的面积 教师先让学生回忆平行四边形 三角形 梯形的面积公式都是用转化的方法得到的 然后说 圆能不能转化成已学过的 平面图形 一生说 能 师 你怎么知道的 生回答 我看书了 教师说 没关系 可以看书 于是 同学们都把书打开 了 教师接着说 你们就仿照书上的样子 把你手中的圆剪拼成学过的图形 接下来学生开始操作 师巡视 学生做得很吃力 过了整整十五分钟 还有一些实践能力差的学生还没有完成 更不用说书上还提供了另外一种方法 把 圆转化成三角形 教师一看表 不能再等了 于是草草地引导学生总结了公式 简单地练了两道题便下课了 剖析 由于圆是平面上的曲线图形而长方形是直线图形 因此 学生即使照着书上的样子做 也显得很吃力 耽误了很长 时间 虽然 数学课程标准 倡导学生动手实践 自主探究 但孩子毕竟太小了 上千年形成的文化都完全放手让十岁左右的孩 子在有限的课堂上去探索 去发现 显然是不可能的 本节课 由于教师过于放手 缺乏指导 所以探究的结果是低效的 最终 学生对所学概念还是不甚理解 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 2 23 策略 加强指导 课标 指出 教师是学习活动的组织者 引导者和合作者 教学活动中 并不是有了学生的自主探究 就不要教师的引导了 教师的引导是必要的 有了引导 学生就有明确的方向 正确的策略 就能取得事半功倍的效果 放弃必 要的指导 学生的学就可能是盲目的 低效的 甚至是无效的 在以上案例中 教师在组织学生动手实践的过程中 要给予必要 的指导 以上两个案例均出现了讲不完现象 看来这种讲不完现象在我们的课堂教学中相当普遍 我们必须深入反思 不断总结 采取相应的措施 改变这一现状 一节课 让学生动手实践 自主探究新知识固然重要 但实际应用 解决问题也应该是一节课 的最终归宿 针对这种现象 我想我们是否应该在以下两方面多做些努力 1 进一步培养学生的动手实践能力 我们的孩子动手实践能力的确太差了 长久以来受传统教学观念的影响 教师为了 节省时间 为了使课堂上 井然有序 为了不至于在课堂上发生 动乱 为了能 保质保量 地完成预定的教学任务 好多应该让 学生去动手实践 去体验的程序却被教师代替了 现在 实施新课改 教师们虽然都在朝这个方面努力 但孩子们的实践能力需 要长时间的培养 需要从低年级就开始培养 耽误了一节课 两节课讲不完没关系 我们可以暂时把没有完成的内容放在下一节 课 把新授课后面的练习课 复习课适当地整合一下 但实践能力的培养绝不能因此而放松 相反 更应该加强 一位教育家说 的很好 重视过程的数学课 意味着 数学知识 的总量肯定比以前要减少了 而且探索的经历意味着学生要面临很多的困惑 挫 折甚至失败 学生可能在花了很长时间和精力之后结果并不理想 但这些是学生生存 发展 创新所必须经历的过程 在这样的 过程中 耗费的时间和精力可以说是值得付出的代价 因为留给学生的可能是一些对他们终身有用的东西 是一种难以言说的丰 厚回报 我想学生的动手实践能力经过长期的培养 养之有素了 这样由实践能力差而导致课堂上的 讲不完 现象就会自然而然 地减少了 2 进一步提高教师的课堂驾驭能力 过去那种按步就班 照本宣科 学 围绕 教 转的课堂教学已被新课改打破了 面对新 课改 面对鲜活多变的课堂 面对充满个性的学生 新的课堂上会出现许许多多的意想不到 很多教师感到课堂上难以驾驭 放 与 收 的 度 很难把握 放的多了 课讲不完 放的少了 又显得流于形式 所以 现在一堂好课是教师综合素质的体现 过 去说给学生一碗水 教师要有一桶水 而现在对教师的要求是要有鲜活的自来水 因此 作为教师要不断洗脑 不断地充电 加 强自身学习 不断丰富自己 完善自己 数学典型个案分析摘记 1 圆的认识 两个案例都注重学生的实践操作 通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系 B 教师设计 是学生不断激活 内存 的过程 建构主义是非常强调个体的经验的 个体的一切学习活动都是以经验为基础展 开的 让学生充分调集和展示经验 是师生高效对话的前提 我们不仅要充分承认学生不是一张白纸 还要尽可能了解学生已经 有了哪些颜色 很明显 第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动 我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力 这种魅力 一方面是因为它承接了学生原有的认知经验 学生感受到数学很简单 很日常 很好玩 有信心 有兴趣去学习 另 一方面 学生通过多感官的活动 探究这些亲切有趣的现象背后的原理 建立一定的数学模型 培养一定的数学能力 由此得到 更多的发展空间和持续动力 2 派车 解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的 并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问 题 因此 对于学生个体来说 不同学习能力的学生应有不同的要求 学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题 学习能 力高的学生要求用不同方法解决同一问题 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 3 23 过于追求算法多样化 往往会造成学生对每种算法的理解不够深入 思维仅仅停留在横向的比较层面上 而现在一般强调的算 法要优化 实质是为了使学生的思维能够纵向地 深入地发展 同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标 如本课 寻求租车的多种方案 的目标 因为优化的方法往往是已经公认的 适合大多数学生掌握的 有推广和使用价值的方法 学生 只有在掌握优化方法的前提下 才有可能去完成熟练的技能 3 长方形和正方形 1 应当是明确 具体和可感 学生可以不必为琢磨问题的内涵而费尽周折 可以直接关注问题所导向的学习领域或学习空 间 只有这样的问题 才有利于学生思维的直接切入 2 应当具有思考价值 即问题要有一定的思维深度和广度 需要学生历 经真实的思考 运用多种思维方式的组合进行苦苦思索 探究后 才能寻求到问题的结果 要适合学生的思维水平 应当让绝大 多数同学经过思考后都能解决问题 并且让那些学习基础和能力暂时较差的学生在教师的引导或同学的帮助下也能够不同层次地 解决问题 3 要关注 三维 目标的全面达成 4 问题要具有情境功能 等等 4 需要多少钱 有的教师认为 如果对算法进行优化 那就谈不上算法多样化 似乎多样化与优化之间存在矛盾 其实不然 方法和方法之间 根本不存在优劣之分 任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的 算法优化是学生个体的学习 体验与感悟的过程 不是群 体或教师的优化 对个体而言 是个体对原有的计算方法优化的过程 是个体思维发展 提高的过程 如果不对算法进行优化 那么我们的学生就没有收获 没有提高 在优化算法的过程 教师必须注意两点 第一 优化的主体是学生 要尊重学生的想法 教师应把选择判断的主动权交给学生 优化的过程是学生自我完善的过程 产生修正自我的内需 从而 悟 出属于自己的最佳方法 教师在评价算法时 不要讲 优 点 而要讲 特点 把优点让学生自己去感悟 这才能达到优化的目的 第二 教师要明确 优化 并不是统一一种方法 把 优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程 尊重学生的选择 只要学生认为合适 自己喜欢 教师就应加以肯定和鼓励 5 跳绳 我们广大教师在设计问题时 首先考虑到的是问题的开放性 在数学探究过程中 设计出了大量的开放性的 具有一定思维空 间的问题 但是 这些问题同样存在了目的性不强 答案不着边际的弊端 学生在回答这类问题时 出现了这样那样的答案 老 师对他们的回答只能作出一些合理性的评价 但是 学生的回答 和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学 课堂却越来越远 所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性 更要考虑设计问题的目的性 你设计的问题应当明 确 具体可测 大部分学生能寻求到比较正确的答案 可参考案例 可参考案例 4 4 6 分数的意义 这是我们数学课堂中存在的普遍想象 我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢 我们想 我们可以采用开展小组合作交流 让学生的个人想法在小组内得到展示 在小组内得到表现 面向全体学生 意味着教师应尊重每一个学生 关注个体差异 着眼 与学生的全面发展和终身发展的需要 满足不同学生的学习需求 使不同类型的学生都学有所得 各得其所 使每个学生都能体 验成功的喜悦 1 教师的教要适应学生的学 2 教学要促进每个学生的潜能得到充分发展 3 学生之间的差异是一种可供开 发利用的教育资源 新课程对一堂好课的评价标准 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 4 23 一 确定符合实际的内容范围和难度要求 设置科学合理的教学目标 教师上的每一节课都应当有针 对性 没有一个教材和教案能适合任何学生 教师一节课的设计 实际上就是一次创造性劳动 教师应 根据教学条件和学生的学习准备度 确定恰当的内容范围和难度要求 设置合理的预期目标 二 能够为学生创设宽松和谐的学习环境 好的课堂应当是教师创设的宽松和谐的学习环境 使学生 在探索和学习过程中获得丰富的情感体验 宽松和谐的环境并不完全依靠故事 游戏或生动的情景来创 设 教师形象生动 富于智慧的语言 一个含蓄的微笑 一句鼓励的话语 一个富有启发性和创造性问 题 一个激起学生强烈学习动机的探索活动 这些都可以创设一个良好的学习环境 使学生不仅学会知 识 形成技能 也获得情感上的丰富体验 三 关注学生学习过程 倡导合作交流 注重培养创新能力 新课程一个重要的理念是让学生在活动 中学习 教师要为学生提供更多 做 的机会 让学生在实际的操作 整理 分析和探究中学习 并倡 导学生进行合作交流 讨论 启发 让学生在 做 的过程中学习 体验知识的生成过程 培养学生的 合作精神和创新能力 四 尊重学生需要 保护学生自尊心 培养学生自信心 好的课堂教学应尊重学生个性差异 尊重不 同学生的知识 能力 兴趣等方面的需要 设计不同层次的问题 不同类型和水平的题目 使所有学生 都有机会参加活动 并获得成功的体验 培养学生对学习信心 相信每一个学生的回答都是智力活动的 结果 都会给学生带来启示 五 运用灵活的教学方法 满足不同学生的实际和教学内容的要求 教学有法 教无定法 教师要 能够根据不同的教学内容 不同的学生的发展水平 选择合适他们的教学方法 灵活机智地应变教学中 的 意外 充分发挥学生的主动性和积极性 让不同水平的学生学习同一教学内容时都有不同层次收获 六 能够让学生留下思考空间 让学生充分发展 好的课堂应当让学生有思考内容 空间和时间 教 师的责任在于为学生提供必要的时间和想象空间 并引导学生思考 这样才能让学生积极参与到学习活 动中 积极主动地思考 对农村教师搞新课改的几点思考对农村教师搞新课改的几点思考 近日在 小学教学参考 杂志上读到这样一篇文章 农村教师如何搞新课改 由两个教学片断 想到的 文中有这样几句话 读后给笔者留下了深刻的印象 眼下正在进行的第二轮基础教育课程改革 不少农村教师认为课改就是电脑多媒体 那是城里学 校的事 农村条件差 学生素质低 虽然用上新教材仍然是 穿新鞋走老路 无法推行新课改 我不否 认多媒体给教学带来许多积极的因素 但不能片面夸大教育手段的作用 欣赏完全文后 笔者满脑子里浮现的都是 农村教师用上新教材仍然是 穿新鞋走老路 吗 现代教 育技术相对落后的农村山区薄弱学校 怎样运用新理念实施新课改 如何搞新课改 冲动过后 留下更多的是思考 是啊 笔者非常赞同唐老师的观点 新一轮的基础教育课程改革 对 于我们农村教师来说 更多的改变是 理念的更新 教学行为的转变 我们所期待的 新 农村教师是 自身理念的 改朝换代 而不是 同朝换帅 教学中如何渗透新理念 转变教学行为 笔者做了一些 尝试 下面把我在教研课上教学义务教育课程标准实验教科书数学 人教版 一年级下册 100 以内数的 认识 一课的几个片断写出来与大家共析 案例描述 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 5 23 片断一 学生在观察中自主发现 重温旧知 师 幻灯演示 小棒一根一根的出现 10 根被丝带捆成一捆 你们看见了什么 生 1 一根一根的数 数到十根捆起来 师 你观察得很仔细 谁还发现了 再来说说 生 2 一根一根的数 10 根捆起来 一捆一捆的数 数到 100 根又捆起来了 师 一捆一捆的数 就是几根几根的数 大家发现了吗 你们真会观察 谁能完整地说说 10 个一是多 少 小结 这是我们原来学习的知识 大家掌握得真好 分析 通过亲切自然的课前交流和幻灯演示 学生在观察中自主发现 重温旧知 20 以内数的数数的 方法 10 个一是十 了解到学生学习本课内容的认知基础 渗透数数方法 掌握了学生学习本课的起点 片断二 亲自经历 自主构建的知识才是美 教学 100 以内数的认识 1 数小组的小棒 师 大家都有小棒 试试你的眼力 估一估自己小组的小棒有多少根 生 我们小组大约 100 根 生 大约 90 根 师 大部分同学估计的在 100 根左右 板书 100 到底有多少根呢 怎么办呢 生 数一数 小组合作快来数数看吧 师 你们小组有多少个小棒 生 我们小组有 92 根 生 我们小组有 112 根 师 哦 我们一起来数数看 投影展示 大家一起数 10 20 21 22 到底多少根 你们会数了吗 师 大家真不简单 会数 100 以内的数了 4 感知 100 师 100 是多少个十了 十个十怎么办 生 捆起来 师 为什么 群生 老师 这样大家很容易看出来是 100 师 刚才我们把几个十放在黄色的盒子里 几个一放在蓝色的盒子里 师出示红色盒子 该放哪 生 放前面 师 哪是前面 生 放在黄盒子的左边 师 是这样吗 对 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 6 23 师 好 就照大家说的放 师 这是 100 根小棒 比划一下 多大一捆啊 生动手体验 给其他的小朋友比比看 师 100 里面有多少个十 多少个十是一百 板书 10 个一十是一百 分析 在这一教学过程中 向学生提供从事数学活动的机会 让学生在估数和数数的过程中 初步感 受和理解 100 以内数的意义 培养学生的数感 在数数过程中 运用 20 以内数数的方法 学生自主构建 起满十打捆 满 10 个十再打捆的知识体系 体现了数是数出来的 使学生的数感得到了发展 体会到 10 个一十是一百 从而在兴趣盎然之中轻松地突破了知识难点 能准确地数接近整百 整千时拐弯处的数 体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的 10 进关系 片断三 数学源于生活 寓于生活 高于生活 联系生活 感知 100 以内的数 师 生活中我们经常会用到 100 以内的数 图片演示学生常见的生活情境 1 看书 小明是个 小书迷 3 天时间就可以看完一本书 看一看今年她已经看了多少本书了 生读 245 本 2 动物园是个好玩的地方 动物的种类可多了 自己读读这句话 3 小朋友们 每天老师都要求大家背一首古诗 这首古诗有多少个字 这个数你会写吗 生写在 练习纸上 一位同学板演 反馈 师 这节课你们上的很好 有这么多老师来听课 每排大约可以座 12 人 你们估一估大约有多少位老 师呀 生 1 大约 60 人 生 2 大约 40 人 生 3 30 多人 师 小朋友 生活中很多时候 我们都要用到 100 以内的数 今后大家只要多留意 就会发现身边会 有很多数学知识 有这么多老师来听课 你们上的这么好 我为你们感到自豪 案例反思 借助上述一节课的几个教学片断 再结合自己使用新教材一年来的教学实践 谈谈对农村教师搞新课 改的几点心得体会 一 转变自己的教学行为 让学生在生动具体的情境中主动获取知识 让学生在生动具体的情境中学习数学 是新课标提倡的重要理念之一 也是当前课改中教师们努力 追求的 一年级教材设计了富有童趣的学习素材和活动情境 例如上述的片断一 设计时 我大胆对复 习旧知这一环节进行尝试教学 用教师无声的语言 创设情境 让学生通过生动的情境创设 主动获取 有意义的数学知识 既避免了传统单调的复习旧知教学形式 又能使学生在生动具体的情境中复习旧知 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 7 23 数学思想得到培养 数学学习的本质是学生的再创造 新课标强调 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已 有的知识经验基础之上 向学生提供充分从事数学活动的机会 动手实践 自主探索与合作交流是 学生学习数学的重要方式 数学学习活动应当是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 教学中 要本着 学生是数学学习的主人 在课堂上给学生提供充分的观察 操作 思考 交流等活 动的时间和空间 让学生通过自己的发现去学习数学 获取知识 又如上述的片断二 教学 100 以内数 的认识中 创设数数的情境 自己的小组大约有多少根 能数出小组里有多少根小棒吗 能数出全班 一共有多少根小棒吗 在数数过程中 学生会自然产生 要把 10 根捆起来 够 10 个十了就是 100 可以把 100 根捆起来 等 这样既培养了学生的估计的能力 又使学生通过小组里的合作 培 养了学生团体合作的意识 通过这样的教学组织 使学生自己经历了知识的产生过程 主动获取了知识 二 让数学走进生活 是架设数学与生活的桥梁 陶行知先生说过 教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育 数学课程标准 十分重视数 学与生活的联系 重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学 培养学生的探索意识 使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题 这道出了数学教学的生活性 揭 示了数学与实际生活的关系 数学来源于实际生活 又为实际生活服务 这两者相互依存 缺一不可 在小学数学课堂上 使学生体会到数学就在身边 领悟到数学的魅力 感受到数学的乐趣 三 数学日记 让数学走进生活的好方式 为了使学生能够真正感受到生活中数学知识的无处不在 培养学生细心观察的能力 增强学生的数学 应用意识 我认为应该让学生走进我们的生活 所以我为学生准备了一个数学日记本 要求学生每日写 一篇数学日记 记录生活中的有关数据和相关的数学问题 数学源于生活 高于生活 是从现实生活中提炼出来的 我们只有在数学教学中将数学与生活有机结 合起来 让学生真正学以致用 体验数学带来的快乐 学会用数学的思维方式去观察分析社会 去解决 日常生活中的问题 从而增强他们的数学意识 提高数学能力 最后 我也想用唐老师在他的 农村教师如何搞新课改 由两个教学片断想到的 一文中所写的话 来结束这则案例 实质上新的课程理念才是新课改的灵魂 最重要的是树立起新的教学理念 利用新理 念创造性地指导自己的教学 只要我们时刻用新理念来指导我们的实践 创新教学 农村教师照样可以 成为新课改的成功者 新课程背景下的数学课堂教学每一分钟都在孕育着创造 都将可能诞生一种新的方法 新的思想和新 的创意 已由完全地预设不断地走向动态生成 时时在彰显着课改的多彩魅力 演绎着课改的新理念 而这精彩的生成 有的在我们预设之中 有的在我们的意料之外 这就要求我教师要从关注预设的教案 走向关注学生 学情和生成 面对我们课堂上的 阴错阳差 节外生枝 灵光一闪 我们不能视而 不见 而需要我们老师智慧的引领 使师生激情燃烧 个性彰显 智慧喷薄 让课堂教学在动态生成中 得到完善 走向大气 走向洒脱 走向睿智 学生在动态生成中得到全面 健康发展 让课堂真正成为 师生心灵共舞的家园 下面就几个案例谈几点做法 一 放慢脚步 与孩子同行 案例 小数除以整数教学片断 开始 教师出示题目 妈妈买 12 千克苹果 一共要 33 6 元 每千克苹果多少元 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 8 23 生列式计算 33 6 12 2 8 元 课要结束时 师问 对于今天上课时的例题 你还能提什么问题 生 小声议论 没有多少人举手 过了一会儿 一个学生地站起来说 还要找回多少钱 师生哄堂大笑 师 怎么能提出这个问题呢 再想想 还能提什么问题 学生大多沉默不语 这时 老师从口袋里掏出一元钱 一边举着给同学看一边说 还能提什么问题 学生依然不说话 老师没有办法 只好对同学们说 还可提 1 元钱可买多少千克苹果 列式是 12 除以 33 6 这是一道整数除以小数的问题 同学在课后去思考该怎么做 下课 思考 案例中 为了教学的需要 教师进行了情境预设 但学生却没有按照老师的思维去发现问题 引得师 生哄堂大笑 实际上 在我们日常生活中 一般情况下购物都不是正好付出所需的钱数 都有一个付出 找回的过程 这是司空见惯的事情 孩子自然会想到这个问题 况且老师又没有规定要提什么问题 课标 要求下的小学数学教学 对于问题情境的预设已引起普遍重视 它能使枯燥 抽象的数学问 题更贴近社会生活和儿童实际 儿童最富于想象和幻想 他们的世界千奇百怪 色彩斑斓 课堂上经常 出现偏离我们预设的生成 有时让我们感到不可理喻 偏离教学内容 但作为老师的我们一是要静下心 来 还以一颗尘封已久的童心 蹲下身子 看孩子的世界 倾听孩子提出问题 千万不能跟着 乐 强 行把学生的思维拖回预设的轨道 这不仅关系小学生学习数学的兴趣 动机以及对数学抽象与应用过程 的理解 而且直接影响他们学习潜能的发挥 决定他们学习活动是否生动活泼 富有个性 放慢脚步 与孩子同行 善于从儿童的生活经验和心理特点出发 捕捉一幅幅令他们心动的画面 从 熟悉的地方显出新的风景 创造出一个又一个精彩的瞬间 二 善于捕捉学生灵动的思维 案例 求一个长方体的表面积 如下图 单位 厘米 师 请同学们根据图中的数据列式计算这个长方体的表面积 生 1 5 10 5 5 10 5 2 生 2 5 10 2 5 5 2 10 5 2 生 3 5 10 4 5 5 2 交流评析 师发现一个学生手举起来又放下 一副欲言又止的样子 我问 同学 你还有什么问题 生 老师 我还有一种算法 算法是 5 10 5 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 9 23 师看他列的是求长方体体积的算式 于是就说 题目要求的是长方体的表面积 不是求体积 其他 同学都笑了 生 老师 我是求长方体表面积的 师 你能把你的想法说给大家听一听吗 生拿起一个长方体学具 指着说 长方体的一个侧面积是 5 10 我把它当作 2 个 5 5 那么 4 个 侧面就是 8 个 5 5 再加上上下两个底面积 2 个 5 5 这样这个长方体的表面积一共就有 10 个 5 5 即 5 5 10 短暂地沉默后 教室立即响起了掌声 又一位同学站起来说 老师我也有一种新的解法 列式是 5 10 5 师 方法是对的 这位同学根据乘法交换律 交换了因数的位置 其实方法是一样的 生 老师 不对 我的解法和刚才不一样 师 那你说说你的方法 生 我是把底面积转化成侧面积来计算的 两个底面积的和刚好等于一个侧面积 长方体表面积一共 有 5 个 5 10 所以列式是 5 10 5 掌声又一次响起 思考 在这个教学片断中 如果老师放弃了那双举起又放下的手 忽视了那张欲言又止的嘴 那么就不会出 现这没有预设的精彩和自发的掌声 学生智慧的光芒 创新的火花也许从此消灭 因此 在教学过程中 我们老师不仅要成为知识的呈现者 对话的提问者 学习的指导者 更要长着一双慧眼 关注学生的一 言一行 一举一动 时刻关注学生那灵动思想的产生 这灵动的思想 主要包括两个方面 一是学生对 知识的疑问 二是对知识独到的理解和感受 这灵动的思想可能是直觉 也可能是综合推理 也有时会 是异想天开 其特征是与众不同 如果我们老师在平时的教学中做到寓有形的预设于无形的 动态的教 学中 真正融入互动的课堂 不断捕捉 判断 重组从学生那里涌现出来的各类信息 随时把握学生那 灵动的思想 并做一个动态生成的推进者 努力尝试着把灵动思想浓墨重彩的张扬 扩大这些思想以及 有灵动思想的学生数 那我们学生的进步将是整体的 快速的 我们的课堂也将因为学生的灵动而体现 着生命的灵动 三 此时无声胜有声 案例 二年级乘法意义 师 课件演示 一张电脑桌上有 2 台电脑 100 张电脑桌上共有多少台电脑呢 用加法算式怎么算 生 开始列加法算式 2 2 2 2 2 了一会儿 有几位同学想到了什么 停下来 开始和同桌轻声讨论 绝大部分同学还在认真地加着 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 10 23 师 会心一笑 什么也没说 课堂上只有学生的动笔声音 这种情况一直维持了几分钟时间 生 终于都停下来了 并且纷纷举着小手 有的嘴里还在议论 师 轻声地问 怎么啦 有什么问题吗 生 1 老师 我们发现 100 个 2 相加太麻烦了 生 2 100 个 2 加起来 算式纸上写不下了 生 3 有没有简单一点的办法呢 师顺水推舟 自然而然地引入乘法教学 思考 这个片断是特级教师徐斌教学的片断 其实 在我们平时 好多老师教学 乘法意义 的过程中 类 似徐老师创设的情境也很多 但在教学时 绝大部分老师没有像徐老师那样耐得住寂寞 往往当一 二 个学生有所感悟时 马上就会揭示课题 于是 绝大部分学生奉命停下 仔细倾听那一 二位同学发表 意见 其实 这样的探究活动 只是少数思维灵活的同学探究而已 而绝大部分同学还没有感悟 没有 发现 他们的学习活动就被叫停了 而徐老师却做得比较到位 他没有被那寂静的课堂打乱教学进程 而是放足了时间 真正让每一位学生在深刻体验的基础上提出问题 分析问题 思考解决问题的策略 真正是此时无声胜有声 孔子曰 不愤不启 不悱不发 愤 悱 其实是学生进入积极思维状态 一种短暂的心理空白 同 时 由于每位学生人格和个性的差异 对同一问题的思考所需的时间 也不可能同步 因此 我们面对 生成一定要留足思考的时间 允许一部分学生经过一段时间的努力和知识的积累 逐步达到预设的目标 这有助于学生展示丰富 独特的内心世界 有助于教师重新整合教学内容 调整教学进程 我们老师在 这段无声时间里的等待 就是一种对学生的期待 在这期待中既尊重了学生的个性差异 又保护了学生 的自尊心和学习兴趣 让学生觉得老师对自己是高度希望的 学生也在老师无声的等待中学会了内在的 自我肯定 培养和增强了自信心 四 给一束阳光 灿烂一片天地 片断 一年级 认识图形 师 小朋友 我们认识了好多图形 谁能说一说有哪些 生说出名称 师 小朋友 用同样长的 4 根小棒围成一个什么图形 生 正方形 师 6 根小棒能围成一个长方形吗 快动手试试看 生动手搭 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 11 23 生交流 大部分同学都摆了这个图形 这时一个平时难得讲话和举手的小女孩 慢慢举起了小手 又放下 师微笑着对她说 你来说吧 生站起来 低着头不说话 师走到女孩面前 看到她摆的图形是 如下图 这时大多数学生都站起来看 都说错了 这不是长方形 有的同学发出了嘲笑的声音 课堂有点乱了 师 悄悄地走到小女孩身边 你真聪明 拼出了与别人不同的图形 生都好奇地静下来看着老师 师 同学们 这虽不是一个长方形 可它比一个长方形更好 你们看出来了吗 说完把图样画在黑板 上 生思考 讨论 师 看出来了吗 生 我看这里不但有长方形 而且有两个呢 并且还用手比划着 顿时 教室炸开了锅 小手林立 大声叫着 我 我 小女孩抬起了头 思考 教学评价作为教学过程中一个重要的组成部分 由于学生的学习情况是多方面的 非智力因素对每个 人的影响更是不尽相同 因此 在平时教学中 教师除了要有强烈的课程意识外 还要有民主教学观 教师要接纳和尊重学生 多给予激励性评价 帮助学生树立学习的信心 接纳自我 体现自我 从而努 力改变自己 片断中 老师没有忽略那举起又放下的小手 面对学生生成性的错误 老师没有责怪 而 是倾听 微笑 让学生心存一份美好的感觉 满含鼓励 接受心灵的引领 学习的信心由此倍增 抬起 了头 课堂教学也出现了没有预约的精彩 同时 我们要善于对待学生的错 有人说 孩子是没错的 是的 孩子有错也是美丽的 孩子的错 是有价值的 学生的错是一种教学中的生成性资源 是无法设计和预设的 只要我们老师善于调控 站 在新课程的视角给 错 重新定位 挖掘教学中形形色色的错 走进孩子的心灵 才能发现错误是多么 的美好 学生不出错的教学不是真正的教学 学生不出错的课堂不是好课堂 对于暂时落后的学生我们 不能早早吹响比赛结束的哨声 相信给他一束阳光 定会还你一片灿烂 只有基于这种理念 教学才是 活的 课堂才能焕发生命的活力 五 不能省略引导这缕阳光 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 12 23 案例 师出示题目 小明有 9 张邮票 小亮有 6 张邮票 小明邮票比小亮多几张 生 列式解答 出现了以下几种情况 1 9 3 6 2 6 3 9 3 9 6 3 师 同学们这三种算法正确吗 生 正确 师 那么你喜欢哪一种呢 并告诉老师你喜欢的理由 生 1 我喜欢第一种 因为 9 减 3 得 6 所以小明邮票比小亮多 3 张 生 2 我喜欢第 2 种 因为 6 加 3 得 9 所以小明邮票比小亮多 3 张 生 3 我喜欢第 3 种 因为 9 减 6 得 3 所以小明邮票比小亮多 3 张 师 那你们最喜欢哪种解法呢 师预设是第 3 种 学生有的喜欢第 1 种 有的喜欢第 2 种 也有人喜欢第 3 种 师 再想一想呢 生沉默不语 师 无可奈何 那我们今天先这样 以后再讨论吧 思考 课堂教学中 实际生成游离我们预设的目标时 我们应承认学生的差异 尊重学生思维 但是尊重学 生思维并不是完全被动地被学生牵着鼻子随意走 或者担心不能突出学生主体地位 而不敢乱讲 感到 无可奈何 束手无策 我们应及时主动引导 用我们的智慧 引领学生的思维 点拨矫正 做到去伪存 真 殊途同归 绝不能含糊不清 一带而过 因为我们的课堂教学毕竟是一种有预设 有目的的教育活 动 上面案例中 学生因个性差异及各自经验做出多种理解是合理的 但数学教学还肩负着使学生初步学 会用数学提供的思考方法去观察分析问题 并使学生经历将一些实际问题抽象为数学模型的过程这样的 任务 如果针对上面情况 教师不加以引导 而只是无可奈何地默认 任由学生选择自己喜欢的方法来 算的话 那么学生的认识水平将始终停留在原有状态而无法提高 今后遇到更复杂的问题 如 96 比 38 多多少 学生如果还用前两种方法思考 就会感到很困难 因此 教学中要充分发挥教师的引导作用 没有不学的教 也没有不教的学 我们应摆正二者关系 绝不能因强调学生主体 而忽略教师的引导 如果面对偏离预设的生成 不加以正确引导 学生的学习就不能够深入 就不能提升其思维的层次 更 不会形成对事物正确的价值判断 所以老师应该静下心来 冷静面对 从容大胆的引导 让学生的思维 归队 有效的课堂教学 不能省略引导这缕阳光 理性地看待生成 有效地应对生成 是我们的追求 面对课堂 我们教师要有弹性地预设 更要关注 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 13 23 动态的生成 要用我们的智慧引领生成 开放地接纳生成 科学 艺术 有效地应对生成 我们课堂才 能让人看到令人叫绝的峰回路转 柳暗花明 豁然开朗 才能让人聆听到生命成长的声音 才能捕捉到 生命绽放中最精彩的音符 新课程呼唤充满生命活力的课堂新课程呼唤充满生命活力的课堂 作为课程改革中的广大一线教师 工作的主阵地就在课堂 工作的重点是实施新课标 用好新教材 工作的核心是转变自己的教学行为和学生的学习方式 当我们用新课程的理念重新审视传统的课堂教学 不难发现 我们因单纯强调知识 技能而忽视了学生作为生命个体本身的情感需求 因过于强调学习结 果而忽视了教育过程的真实价值 因片面追求机械统一的教学目标而忽视了学生丰富的个体差异 在 这样的课堂上 儿童最可珍贵的好奇心 想像力 独特性 创造力在受教育的过程中日渐流失 生命也 由此失去了应有的光彩 这些 无不是教育的遗憾和悲哀 而新课程呼唤充满生命活力的课堂 倡导让我们的课堂回归生活 属于生活 它要求教育提供给学生 顺利成长与发展的土壤 要求教师的教学成为以学生个性发展为中心的育人行为 使课堂充满学生情感 智慧 人格成长的阳光雨露 最终让课堂成为师生生命的绿洲 那么 怎样使课堂充满生命的活力呢 经过一年多来的课改实践 我们紧紧围绕课堂教学 积极探索理论与实践的对接 在探索中有了一些初 步的感受 一 回归教学常态 尊重实际需求 自从课堂教学的育人目的被功利性目的所取代 如以单一传授双基为目的 为获取考试好成绩 我们 的课堂教学就逐渐远离了常态 学生在学习过程中享受不到生活的乐趣 像训兽场上的动物 因不能自 主体验喜 怒 哀 乐而感到孤独 甚至在 头悬梁 锥刺股 古训的教诲下 形成自虐性的上进心理 生活 对这部份学生来说 是学习以外的事情 而学习 则是为了未来的生活 另一方面 为将教师价值展示给人看 和对功利性目的的过份追求 我们的不少研究课 竞赛课更是 远离常态 倾力做课 努力演课 以课堂的完善 精致和体现所谓的 素质教育 获得评委好评 这种 过多地关注形式上的花哨 预定教学环节的推进 及其对精彩过程展示的课堂 漠视了教师与学生的自 然需要与心理需求 还具有常态的特征吗 这种对素质教育肤浅的理解 对教学失去导向意义的评价 使一些虽具有责任心 而不具有主见的教师不断地 努力地 且不情愿地追求这种缺乏常态的 好课 追求的结果带给他们的又是什么呢 因课堂失去教师自我而感到困惑 因师生无法勾通而感到焦虑 因 教学任务重而感到压力 因教学质量排名重而感到紧张 在这种漫长的教学生涯中 我们的教师还能享 受到生活的乐趣吗 出于对现状的忧思 我们倍感基础教育课程改革的重要 学生是稚嫩的小树苗 需要根植于促进生命 成长的土壤 而我们的教师 盼望既能体现自身的价值 又能与学生一道享受充满阳光的生活 因此 走出教学误区 回归教学常态 应是课堂生活化的前提 应是我们基础教育课程改革的第一步 课堂回归常态 走进生活 不是以不负责任的降低教学质量为代价 而是将耗时费力而形成的短暂的 教学精彩转为持久的 经常性的精彩 这种精彩 是不以功利为目的 而是以育人为目标的常态下的精 彩 这种精彩 所耗精力使教师能够承受 这种精彩 并非完善无缺 但它令人信服 能使其他教师增 强教学成功的信心 使他们觉得通过努力 也能在有限的教学时间与教学条件下取得好的教学效果 在 我们实验区 有人问一位课堂教学变化显著的教师最深的体会是什么 他直言不讳地说 我不愿绞尽 脑汁去详尽地设计教学过程 不愿将教案写得像剧本 极富现场感 而是设想师生如何轻松愉快地投入 课堂 我尽可能用简单的手段 极少的教具取得最佳的效果 因为我每周担任十几节课 如果不这样 只能吃力不讨好 其实 一开始并不容易 因为要轻松自然地上好每一堂课 不仅需要吃透教材 还需 要了解学生 更需要广泛的知识和灵活处理与解决问题的能力 日子久了 就不感到很难了 而且上课 没有做作感 觉得平常而自然 师生情感融洽 学生也很欢迎 可见 上好常态下的课是不容易的 是 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 14 23 需要付出代价的 但这种付出 是非常有价值的 必要的 因为它是一个教师真正走向成熟与成功的标 志 二 实现教学民主 放飞心灵翅膀 课堂是学生成长的土壤 民主和谐的氛围是催生学生健康成长的阳光雨露 只有民主和谐的课堂氛围 才有利于促进学生自主 探究 合作学习 实现学习方式的根本转变 在民主化 生活化的课堂中 教 师要具有诚挚的态度与爱心 与学生平等相处的心态 要尊重学生 宽容学生 使学生觉得师生是朋友 伙伴 课堂的民主性不仅体现在师生关系的情感和谐上 而且还应体现在对教与学关系的矛盾处理中 使学生以宽松的心态 自主的思维 亲历认知过程 让学生因能主动获取知识与技能而对学习充满自信 而在这一点上 过去不为大家所重视 常出现师生关系民主而在授知上是专制的 学生情绪放松而思维 却禁锢 在教学中如何做到解放学生的口 解放学生的手 解放学生的脑 放飞学生心灵的翅膀 使课 堂教学体现真正的民主性 1 避免认知强加 实现课堂教学的真正民主 这是小学一年级的数学课堂 在如何计算 9 6 的问题上 同学们一边摆小棒一边积极的探讨多样化 的算法 学生 1 说 接着数小棒 10 11 12 13 14 15 得数是 15 学生 2 说 我摆小棒数出 得数是 15 学生 3 说 从 6 根中拿出一根放到 9 根里 就有 10 根 加上刚才剩下的 5 根 就等于 15 根 同学们的讨论是热烈的 不停地闪出思维的火花 面对学生的多种算法 我们以往总是不 尊重或忽略了学生的主体感受 以 权威 的姿态将所谓最优化的方法强加给他们 或以 对不对 是不是 的假民主掩盖教师教学的专制 迫不及待的将认知结果交给学生 其实 我们在进行认知强 加的同时 也剥夺了他们自主选择的权利 这种权利的丧失 将直接扼杀他们处于萌芽状态的个性化的 思维方式 面对同样的情景 在今天的课堂上我们教师是这样处理的 首先让学生们到讲台前介绍自己的算法 并加以肯定的评价 再让他们说出自己喜欢的算法及其理由 最后让学生用自己喜欢的算法计算 在实 际的计算过程中 学生能逐渐体会到不同算法的特点 并根据实际情况选择适合自己的算法 在这里 对学生不同算法的尊重 就是对他们不同思维方式的尊重 这种尊重 会保护学生最宝贵的独特思维并 促进其发展 最终形成创新能力 2 摒弃教师权威 允许学生说 不 在传统的课堂教学中 师生之间实际上是一种不平等的关系 教师不仅是教学过程的控制者 教学活 动的组织者 教学内容的制定者和学生学习成绩的评判者 而且是绝对的权威 由于对教师 权威 的 过分强调 通常只有教师对学生说 不 学生在 只能这样 不能那样 的学习情景中 因缺乏自己的 独立见解而逐渐丧失灵性 泯灭个性 而在新课程中 课堂教学的本质意味着师生间的交往 交往就意 味着人人参与 平等对话 教师将由居高临下的权威转向 平等中的首席 因此 教师必须珍视学生思 维的独立性 善于倾听学生的声音 还给学生说 不 的权利 以理解 欣赏的态度面对学生说 不 从而促进学生个性的发挥与主体性格的形成 在一节教学生 写数字 的课上 我们的教师没有按通常的方法让学生机械地描红或一笔一画地照老 师演示临写 而是让学生当小老师指导她写数字 当教师写完 5 这个数字让学生评价时 学生大声地 说 不好 她没有表现出丝毫不快 随即请教小老师哪里不好 学生天真而又直率的提出了各种意 见 有的说 老师将横笔写长了 有的说 老师写下面的竖弯时 转弯的地方不圆 她虚心的 接受了学生的意见 认真重写了一次 尽管这次写得比上次好多了 但是 学生仍然挑出了不易察觉的 毛病 并再次大声地说 不好 于是 教师又一次请教学生 当这位教师在黑板上第五次一笔一画 显得有些艰难地写出这个字时 与前几次不同的是 她没有直接问学生写得好不好 而是问学生 你 们觉得这五个字中 哪个字写得最好 学生异口同声地回答说 最后一个字写得最好 这位老师 2012 年 3 月 30 日 小学数学案例分析与策略小学数学案例分析与策略 2012 小学数学教师考试系列 安徽文馨教育教研室 15 23 终于松了一口气 说 看来 要写好一个字真不是件容易的事 但是 只要我们仔细看 认真写 就 会一次比一次有进步 在这里 面对学生一次又一次的说 不 教师并没有认为因此而失去面子 反 而一次又一次的倾听学生意见 认真进行修改 教师多次的书写不成功 不但没有减弱学生对教师的信 任