宁夏灵武市第三中学2015年高二上学期期末考试数学试卷.doc

宁夏灵武市第三中学2015年高二上学期期末考试数学试卷一、选择题：（每题5分）1若复数满足，则等于A2+4i B2-4i C4-2i D4+2i2. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是( )A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数3直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( ) A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离4曲线的极坐标方程=sin化 成直角坐标方程为( )Ax2+(y-2)2=4 Bx2+(y+2)2=4 C(x-2)2+y2=4 D(x+2)2+y2=45点M的直角坐标为化为极坐标为（ ）A B C D 6. 参数方程表示什么曲线( )A一个圆 B一个半圆 C一条射线 D一条直线7将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为，则曲线C的方程为（ ）A. B . c. D. 4x=18已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B CD(1)(2)(3)(4)(5)9. 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，依此类推，根据图案中点的排列规律,第100个图形由多少个点组成（ ）A. 9901 B. 9902 C. 9903 D. 990010. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A B C D11. 已知，是区间上任意两个值，恒成立，则M的最小值是（ ）A. 0. B. 2 C. 4 D. -2 12已知定义在R上的奇函数为f(x)，导函数为，当时，恒有，令F(x)=xf(x)，则满足F(3)F(2x-1)的实数x的取值范围是( )A(-1,2) B. (-1,) C. (-2,) D. (-2,1)二、填空题：（每题5分）13函数在区间上的最小值是14设n为正整数，f(n)1，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_ 15直线（t为参数）被圆x2+y2=4所截得的弦长是16已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为_. 三、解答题：17.（本小题满分10分）已知直线经过点P(1,1),倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆（为参数）相交于两点A，B，求P到A，B两点的距离之积。18.（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程为， (1)求曲线C的直角坐标方程.(2)若P()是曲线C上的一动点，求的最大值。19.（本小题满分12分） 已知a0,b0，求证：20（本小题满分12分）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的极值点与极值.21. (本小题满分12分) 设函数 （1）求函数的单调区间. （2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数，其中为实数 （1）若时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围 参考答案一、选择题：（每题5分）题号123456789101112答案CBBADCDBADCA二、填空题：（每题5分）13 14f() 15. 16 2 三、解答题：17.（1）直线的参数方程是（t是参数）。（2）点A,B都在直线上，可设点A、B对应的参数分别为和，则点A、B的坐标分别为将直线的参数方程代入圆的方程整理得和是方程的解，从而=-2，18. (1) 5分(2)(x+2y)max=4 10分19. 法1：a0,b0法2：要证： 只需证： 只需证： 只需证： 只需证：恒成立19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）解：（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.21. 解（1）和是增区间；是减区间-6分（2）由（1）知 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ;-9分因