试验方法与数据处理大作业.docx

大作业一 FIR、IIR滤波器设计一、题目要求已知： X（t）= sin（230t）+ sin（2100t）+ sin（2300t）要求：1、绘出给定信号波形2、用低通滤波器滤波：除去100Hz，300Hz信号，留下30Hz信号，注：先用FIR（加窗口和不加窗口），再用IIR。3、用带通滤波器滤波，除去100Hz，300Hz信号，留下30Hz信号，（先用FIR（加窗口和不加窗口），再用IIR）4、在原信号上加噪声：0.2rand（1，N）注：1、用3-3,3-4的结论做2、提示：初始点有问题可忽略不管 FIR滤波器N试6-1060-100 IIR滤波器：61001、FIR滤波器，滤去100Hz、300Hz信号，留下30Hz信号（无修正窗口）：代码：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%满足采样定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x=x1+x2+x3;F=30;n1=-100;n2=100;t=0;for i=n1:1:n2;if i=0 q=2*F*dt else q=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i) end p=sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt) fi=symfun(p,k) t=t+fi*q; end yk=t; hold all; g1=ezplot(yk,0,1000); g2=ezplot(x1,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, color, r); set(g2, Color, b); set(g3, Color, g); legend(过滤后波形,30H原波形,给定波形); title(波形图); xlabel(横坐标); ylabel(纵坐标);波形图：其中，绿色波形图为给定原信号，红色波形图为经过滤波器滤波后所得的波形，蓝色波形为原30Hz原波形，从图形中可知，当n1取-10，n2取10时，滤波效果不好，当n1取-100，n2取100时，滤波效果较好效果图如下：2、FIR滤波器，除去100Hz，300Hz信号，留下30Hz信号（加Hanning修正窗口）：代码：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%满足采样定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x=x1+x2+x3;F=30;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; w=1/2*(1+cos(pi*i)/10) p=sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt) q=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i) fi=symfun(p,k); t=t+fi*q*w; end yk=t; hold all; g1=ezplot(yk,0,1000); g2=ezplot(x1,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, color, r); set(g2, Color, b); set(g3, Color, g); legend(过滤后波形,30Hz波形,给定波形); title(波形图); xlabel(横坐标); ylabel(纵坐标);波形图：3、FIR滤波器，滤去100Hz，300Hz信号，留下30Hz信号（加Hamming修正窗口）：代码：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%满足采样定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x=x1+x2+x3;F=30;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; w=0.54+0.46*cos(pi*i/10) p=sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt) q=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i) fi=symfun(p,k) t=t+fi*q*w; endyk=t;hold all; g1=ezplot(eval(yk),0,1000) g2=ezplot(x1,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, color, r); set(g2, Color, b); set(g3, Color, g); legend(滤得波形,30Hz原波形,混合波形); title(波形图); xlabel(横坐标k); ylabel(纵坐标);波形图：FIR带通滤波：代码：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%满足采样定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x=x1+x2+x3;F1=90F2=100;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; p=(sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt) fi=symfun(p,k) q=2/(pi*i)*sin(pi*(F2-F1)*i*dt)*cos(pi*(F1+F2)*i*dt); t=t+fi*q; end yk=t; hold all; g1=ezplot(yk,0,1000); g2=ezplot(x2,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, color, r); set(g2, Color, b); set(g3, Color, g); legend(滤得波形,30Hz原波形,混合波形); title(波形图); xlabel(横坐标k); ylabel(纵坐标);波形图：IIR低通滤波器：代码：syms s zh1=sin(2*pi*30*t);h2=sin(2*pi*100*t);h3=sin(2*pi*300*t);h=h1+h2+h3;%-n=2;F=30;omega=tan(pi*F*delta_t);H_s=1/(s/omega)3+2*(s/omega)2+2*(s/omega)+1);H_z=subs(H_s,s,(z-1)/(z+1);num,den=numden(H_z);cn=sym2poly(num);cd=sym2poly(den);cn=cn./cd(1);cd=cd./cd(1);y=zeros(1,length(x);for k=1:length(x) for m=1:length(cn) if k-m+10 y(k)=y(k)+cn(m)*x(k-m+1); end end for m=2:length(cd) if k-m+10 y(k)=y(k)-cd(m)*y(k-m+1); end end end plot(t,y,.,t,h,g,t,h1,r); line(-0.01 0.35,0 0); axis(-0.01 0.35 -3 3); xlabel(t); ylabel(x(k); legend(滤得波形,混合波形,30Hz原波形); title(波形图); set(gcf,position,0 0 900 300);波形图：二、在原信号上加噪声：FIR低通滤波：代码：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%满足采样定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x4=0.2*rand(1)x=x1+x2+x3+x4;F=30;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; p=sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt)+x4 q=sin(2*pi*F*i*dt)/(pi*i) fi=symfun(p,k) t=t+fi*q; end yk=t hold all; g1=ezplot(yk,0,1000); g2=ezplot(x1,0,1000); g3=ezplot(x,0,1000); axis(0 1000 -3 3); set(g1, color, r); set(g2, Color, b); set(g3, Color, g); legend(滤得波形,30Hz原波形,混合波形); title(波形图); xlabel(横坐标k);ylabel(纵坐标);波形图：FIR带通滤波：代码：clearclcsyms k fi m dt=1/1000;%满足采样定理;x1=sin(2*pi*30*k*dt);x2=sin(2*pi*100*k*dt);x3=sin(2*pi*300*k*dt);x4=0.2*rand(1)x=x1+x2+x3+x4;F1=80F2=100;n1=-100;n2=100;t=0; for i=n1:1:n2; p=(sin(2*pi*30*(k-i)*dt)+sin(2*pi*100*(k-i)*dt)+sin(2*pi*300*(k-i)*dt)+x4; fi=symfun(p,k) q=2/(pi*i)*sin(pi*(F2-F1)*i*dt)*cos(pi*(F1+F2)*i*dt); t=t+fi*q; end yk