甘肃省兰州市兰炼一中2009-2010学年九年级(上)期末数学试题.doc

兰炼一中20092010学年第一学期期末试卷初三数学 (满分：150分 时间：120分)一、认真选一选（本大题共15个小题；每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在下面的表格内）题号1234来源:56789101112131415答案1把抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线解析式为( )A.1 B. 1 C. 1 D. 2.如图1，把一种量角器放置在上面，请你根据量角器上的等分刻度判断的度数是（ ） A B C D3已知为锐角，tan（90）=，则的度数为（ ） A30 B45 C 60 D754.把二次函数配方成顶点式为（ ）来源:21世纪教育网ABCD5在ABC中，C90，sinA=，则cosA的值是（ ）A B C D 来源:21世纪教育网6已知两圆的半径分别是1和5，圆心距为3，则两圆位置关系为( )A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 内含 7如图2，RtABC中， C=90， 点D在AC上，,则的值为( )A B C D不能确定 8O1与O2相交与A、B两点，其半径分别为2和1，且O1AO2A，则公共弦AB的长为（ ）A B C D9.函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）10.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，则这个等腰三角形的面积为（ ）。A. B. 1 C. D. 11如图3，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B：2 C： D5：4来源:21世纪教育网12如图4，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ）A B C D命题人：唐山13如图5，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A3 B4 C D 14如图6，直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是( )ABCD 68CEABD图6 15二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图7所示，下列结论： c0，4a+2b+c0，（a+c）2y2成立的x的取值范围是_20正三角形的外接圆的半径为R，则三角形边长为 .来源:21世纪教育网三、解答题：（本大题共7小题；共70。请写出解答过程）21.（6分）在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面积. 22.（本题6分）8、已知：如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC。ABCDOP求证：。来源:21世纪教育网23.（本题6分）.如图所示,公园要造圆形的喷水池, 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面距离最大,高度2.25m.若不计其他因素, 那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外? 24（本题7分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）32AD太阳光新楼居民楼CB来源:21世纪教育网25. （本题8分）如图,经过点A(-4,5)的抛物线y =x2+bx+5与y轴交于点B.点M在抛物线的对称轴上,点N在抛物线上,且以ABM N为顶点的四边形是平行四边形.求点N的坐标.26（本题9分）如图，AB是O的直径，以OA为直径的O1与O的弦相交于D，DEOC，垂足为E（1）求证：AD=DC（2）求证：DE是O1的切线27. （本题9分）如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.28.（本题9分）如图，二次函数yax2bxc(a0)与坐标轴交于点A、B、C且OA1，OBOC3 （1）求此二次函数的解析式（2）写出顶点坐标和对称轴方程（3）点M、N在yax2bxc的图像上(点N在点M的右边)，且MNx轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径21世纪教育网29.（本题10分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D