X射线TICT在复合材料工件检测中的射束硬化拟合校正研究

X射线TICT在复合材料工件检测中的射束硬化拟合校正研究 第27卷，第9期xx年9月光谱学与光谱分析Spectroscopy andSpectral AnalysisVo127，No9，pp18821885September，xxX射线TICT在复合材料工件检测中的射束硬化拟合校正研究彭光含，蔡新华，韩忠，周日峰。 ，杨学恒1湖南文理学院物电系，湖南常德4150002重庆大学数理学院，重庆4000443重庆大学ICT中心，重庆400044摘要X射线TICT中，X射线透射物质时，发生了能谱硬化现象。 使图像重建时出现伪影。 因此必须进行修正。 文中对x射线硬化现象进行了分析，探讨了x射线TICT在检测复合材料工件中，x射线射束和与透射厚度的关系，并根据Beer定律和x射线与物质作用的特点，通过获取x射线射束和数据，首先拟合出射束和与透射厚度的关系式，然后推导出x射线射束和校正为单色射线射束和的等效厚度与透射厚度的关系及其等效方法，最终得出x射线TICT在检测复合材料工件中x射线等效单色射线的衰减系数的射束硬化拟合值，再对此衰减系数拟合值进行卷积反投影童构，即可有效消除x射线TICT在检测复合材料工件中射束硬化造成的影响。 关键词x射线；透射式工业计算机断层扫描成像技术；射束硬化；拟合校正；射束和；复合材料04341；TP391A10000593 (xx)09188204引言X射线透射式工业计算机断层扫描成像技术(TICT)是利用x射线源的最先进无损检测仪器。 由于x射线源能量谱具有多色性和连续性，x射线源在穿过物质，与物质发生相互作用时，能量较低的射线优先被吸收_1，因此，穿透物质的x射线含有较丰富高能成分，也即较高能量的x射线的衰减系数比较低能量的X射线的衰减系数小_1。 因此，射线随透射厚度增大，变得更易穿透，具体表现为，连续谱x射线通过物质时，频谱分布的峰值会移向较高的能量，也就是发生了能谱硬化现象3。 它影响着CT重构的质量，使得密度均匀的切片在重构图像上表现为亮度不均，图像上的像素值分布呈“茶杯”状，如不加校正，必引起赝像。 1射束硬化分析对于某一物质，射线穿过物质的衰减系数与物质密度、物质原子序数与射线能量有关。 对于单色源，如)，射线源，由于射线能量单一，对某给定均匀物质，对射线的衰减系数是一恒值。 因此，对于理想单色源，射线衰减遵守B eer定律一Io (1)式中，J表示射线透射强度，表示入射光强度，表示衰减系数，-z表示透射厚度。 变换后ln(10I)一肛，若令一1n(IoI)，本文称之为射束和。 则B eer定律可写成射束和B eer定律形式y一 (2)即在单色源情况下，Y与-z成线性关系，如图1中过原点的斜线。 对于多色源，射线穿过物质时的透射强度嘲为，J=Ioi) (3)_其中L是进入工件前能量为E的光子强度，(E】_)是能量为E的衰减系数。 eq Fig1Relation ofray sum and transmission thickness由于X射线ICT的X射线管发射的X射线是分布在电压、能量或波长的一个范围即频谱上的量，并非严格的单值。 xx1108。 修订日期xx0309基金项目国家科委“八五”火炬计划项目，湖南省“十一五”重点建设学科一光学基金项目和湖南省教育厅科研项目(06c606)资助作者简介彭光含，1973年生，湖南文理学院物电系讲师e-mailpengguanghan(yahoocorica第9期光谱学与光谱分析1883当x射线通过物质时，频谱的不同部分被衰减的量不同，也即被测样品内的同一处对同一射线表现为多个衰减系数。 射线束硬化使x射线光子吸收不均衡，相应产生部分高频信号。 如果该非线性衰减不作补偿，必产生条状或环状伪影。 在射线硬化情况下，衰减系数是随能量E变化的函数值(E)I1。 对于连续谱x射线源穿透物质的透射强度可由 (3)式积分求出E朝Ip一(E)dE (4)其中，L(E)为人射强度随能量E的分布函数。 El和E2分别表示x射线频谱的最小和最大能量值。 由 (4)式可知，x射线的透射强度是透射厚度z的函数。 如果按上述射束和1n(Iolip)来做为图像重建的数据，即令ln(Iolip)=L z (5)则射束和与透射厚度成非线性关系，如图1中过原点的曲线l3。 由低能光子优先被吸收，X射线束硬化，则X射线的等效能量E随透射厚度z的增大而增大，等效衰减系数则随透射厚度的增大而减小。 如对此衰减系数卷积反投影法图像重建，必产生条状或环状伪影。 对于单色源，射束和是斜率不变的直线，该直线斜率即为单色衰减系数，为将连续谱x射线修正为单色源射束和，由图1可知，对给定厚度z，对应同衰减系数与射线和值，等效透射厚度为z。 2复合材料工件检测中射束硬化拟合校正在X射线TICT中，考虑对给定任意某一均匀物质，假设任意选择该均匀物质的一组透射厚度z，以矩阵表示，(T表示转置)。 L zEx1，L z2，?，L z (6)对应测得X射线透射强度，则对应的射线和In(10ip)Ey1，yz，?， (7)则可以用曲线一对所测数据进行拟合，方法是，两边取对数得lgylga4-blgx (8)令L z=Ex1，L z2，?，L z一lgxElgx1，lgx2，?，lgx，y一Ey1，2，?，一lgyElgy1，lgy2，?，lgy，lga，6=6，则一4-bx (9)则，h可用最小二乘法拟合估计=其中一，1，t，z av一则可以得到n，b的拟合估计值5=5，三一1 (12)则图1中X射束和曲线可用下列拟合方程来拟合一 (13)对应多色射束和的透射厚度z欲修正为单色射束和，为保证x射线等效为单色射线的衰减系数与射线和值，由Beer定律可知，透射厚度z应表为等效透射厚度z，如图1所示，即等效射束和Beer定律应表为一zeq (14)则由 (13)式和 (14)式得到等效透射厚度L zeq=Exeq1，L zeq2，?，L zeqnT一r，?， (5)一一ll1?LJ衰减系数是关于射线能量、物质密度、物质原子序数和质量数的函数，而对给定某均匀物质，衰减系数仅是能量的函数值(E)，因此，对于x射线欲修正为单色值，该值应为x射线刚进人物质时对应初始等效能量值点。 对应的等效衰减系数。 于是得到等效透射厚度拟合值为主=主，主z，?，；一一一，l，?， (16)po如等效衰减系数可表为E一Io由 (4)式可得I。 一f Io(E)d E (18)J E，对于复合材料工件，总衰减系数为E)一l0。 (19)其中l0为复合材料工件密度，Cj为元素J的浓度，为元素J的密度，(E)为元素J对X射线的衰减系数。 在X射线TICT中，X射线源的能量小于1022MeV。 因此x射线与物质的作用主要是光电效应和Compton散射效应，电子对效应可忽略。 所以，X射线的总衰减系数由光电效应h和Compton散射效应组成。 即m一h+ (20)于是(E)一(aph(E)+(E) (21)其中，为元素J物质的平均电子密度。 一g) (22)N表示阿伏伽德罗常数，为元素J原子序数，为元素J密度，为元素J原子质量数。 ，分别表示光电效应微分截面和每个原子的Compton散射截面。 只考虑非相对论情形下，光电效应微分截面(E)一百5(警)Z5 (23)其中，a=1137，为精细结构常数，一66510cm2为d zh1884光谱学与光谱分析第27卷汤姆逊散射截面。 每个原子的Compton散射截面为(Dz5f一+l+w一)其中7o为经典电子半径，7o一281810。 cm，叫一(mc。 )，”。 为电子静止质量，”。 一0551MeV。 NAI D蟹(E)+她(E)dE一一(25)对应X射线射束和的透射厚度z欲修正为单色射束和的等效透射厚度拟合值主可表为主一主，互z，?，主一一，2，?，一一L一NAl D管(D+(D)L(D，2，?， (26)于是，等效射束和Beer定律拟合方程可表为Y一 (27)则校正为单色射束和后的等效衰减系数拟合值可用最II_-乘法拟合五一一窘czs，其中，一，一Xeq一Ri=1。 在校正过程中，首先将通过实验测定一组透射厚度z的射束和Y的数据拟合后得到X射线射束和Y与透射厚度z的拟合方程 (13)式，即图1中X射线射束和拟合曲线，然后用 (26)式拟合出等效透射厚度，从而得到等效射束和B eer定律的拟合方程 (27)式，从而再根据 (28)式即可得到拟合的等效单色衰减系数，对该拟合等效衰减系数卷积反投影法进行图像重构，即可有效消除X射线射束硬化的影响。 3实验模拟图2是利用x射线TICT获得复合材料工件密度卡的重建图像CT图。 所用x射线是低能非严格单色射束，聚焦斑的直径小于1I TIITI。 首先通过X射线TICT得到X射线投影数据，不进行硬化修正，直接得到衰减系数，用该衰减系数直接进行卷积反投影重构，结果如图2(a)所示，从图2(a)图像上可以看出，该图像存在明显的“条状”或“环状”伪影，可以清晰地看到x射线能谱硬化对x射线CT成像所造成的影响。 利用本文提供的上述射束硬化拟合校正的方法对投影图进行预处理校正，也就是利用上述射束硬化拟合校正方法先得到拟合的等效单色衰减系数，然后再对该拟合等效单色衰减系数进行卷积反投影重构。 计算机模拟处理结果如图2(b)。 由于对衰减系数信息量进行补偿校正，等效衰减系数的信息量比较充分，从图2(b)可以看出，图像明显变清晰，伪影得到有效消除，效果理想。 圆圆(a)Co)Fig2Experiment simulationresult aReconstructionresult ofray sum hardening effection；bReconstr uctionresult ofhardenin gcorrection4结论本文提出的X射线射束硬化校正，通过对射束和曲线拟合，推出等效透射厚度的拟合计算，进一步提出了x射线的等效射束和B eer定律拟合方程，以及等效单色衰减系数拟合值，该方法有效地消除了x射线TICT在复合材料工件检测中射束硬化对图像重建结果的影响。 该方法与传统的多项式校正相比，具有原理简单，容易实现，该方法不需要与被检试件具有相同材质的楔状模体，在应用上更具有灵活性。 需要指出的是，关于x射线TICT在复合材料工件检测中的硬化修正的讨论并不多见，主要是因为工业CT中检测工件材质的复杂性和多样性。 本文正是解决了复合材质的硬化校正，使X射线TICT在多种材质成分的校正问题上有了比较明确的方法。 同时由于拟合值采用最小二乘法拟合，而最小二乘法拟合值是最小方差无偏估计值，因此对信息损失很小，比传统的多项式校正误差更小，方法精确可靠。 入射强度随能量的分布函数o(E)与E的关系随X射线管电压不同而变化，需要通过实验测定。 Io(E)与E的关系可参考相关文献2，5。 对此，我们将做进一步的研究。 希望本文有助于x射线TICT的射束硬化校正和优化设计，提高图象质量。 第9期光谱学与光谱分析18851e234567参考文献barbara rkrohn，m ichaeld silvermaterials evaluation，199o，49(io)1296rogerio ferreirade paivajohn lynch，elisabeth rosenberg，et a1ndt&international，1998，31 (1)17PENG Guanghan，YANG Xue-heng，HAN Zhong，et aI(彭光含，杨学恒，韩忠，等)Spectroscopy andSpectral Analysis(光谱学与光谱分析)，xx，25 (11)1880PENG Guanghan，YANG Xueheng，CAI Xinhua，et al(彭光含，杨学恒，蔡新华，等)Spectroscopy andSpectral Analysis(光谱学与光谱分析)，xx，27 (4)823Hanke R，Bobe1F NDTg-E international，1992，25 (2)87Guy MJ，Castellano-Smith IA，Flower MA，et a1IEEE Transactionon NuclearScience，1998，45 (3)1261ZHANG Lir uing，WEI Caiping，ZHENG Shirong(张李明，魏彩屏，郑世荣)Jour nalof ChinaUniversity ofS cienceand Technology(中国科学技术大学学报)，1996，26 (4)51OBeam HardeningSimulated CorrectionResearch for XRay TICTin TestingCom positesW orkpiecePENG Guanghan，CAI Xin-hua，HAN Zhond，ZHOU Rifeng。 ，yang xuehenge1department ofphysics andelectronics，hunan college of artsand science，changde415000，china2collegeofscience，chongqing university，chongqing400044，china3ict center，chongqing university，chongqing400044，china abstractin x-ray tict，when x-ray istransmitted inthe materal，the phenomenonof energyspectrum hardeningtakes place，resulting inartifactsthus，hardening correctionhas tobe donein thepresent paper，the phenomenonof x-ray beamhardening resultingin analyized，and the relation between the xray beam sumand the transmission thickness in testing positesworkpiece isdiscussedaording tothe beer1aw and the characteristicsof theinteraction betweenx-ray andthe materia1and getring thedata ofx-ray beamsum，the relationequation betweenthe bea msumand transmissionthickness issimulated