高中数学第二章随机变量及其分布2.1.2离散型随机变量的分布列1课件新人教A版

2 1 2离散型随机变量的分布列 一 第二章 2 1离散型随机变量及其分布列 1 在对具体问题的分析中 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念 认识分布列对于刻画随机现象的重要性 2 掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 答案 问题导学新知探究点点落实 知识点离散型随机变量的分布列思考掷一枚骰子 所得点数为x 则x可取哪些数字 x取不同的值时 其概率分别是多少 你能用表格表示x与p的对应关系吗 2 1 离散型随机变量的分布列的概念一般地 若离散型随机变量X可能取的不同值为x1 x2 xi xn X取每一个值xi i 1 2 n 的概率P X xi pi 以表格的形式表示如下 此表称为离散型随机变量X的概率分布列 简称为X的 2 离散型随机变量的分布列的性质 1 Pi0 i 1 2 3 n 2 分布列 1 答案 返回 类型一离散型随机变量的分布列的性质的应用例1设随机变量X的分布列为P X i ai i 1 2 3 4 求 1 P X 1 X 3 解析答案 反思与感悟 题型探究重点难点个个击破 解题中所给的分布列为 由离散型随机变量分布列的性质得a 2a 3a 4a 1 解得a 反思与感悟 1 本例利用方程的思想求出常数a的值 2 利用分布列及其性质解题时要注意以下两个问题 1 X的各个取值表示的事件是互斥的 解析答案 跟踪训练1 1 下面是某同学求得的离散型随机变量X的分布列 试说明该同学的计算结果是否正确 不满足概率之和为1的性质 因而该同学的计算结果不正确 解析答案 2 设 是一个离散型随机变量 其分布列为 求q的值 解由分布列的性质得 1 2q 0 q2 0 求P 0 P 0 解析答案 类型二求离散型随机变量的分布列例2一袋中装有6个同样大小的黑球 编号分别为1 2 3 4 5 6 现从中随机取出3个球 以X表示取出球的最大号码 求X的分布列 反思与感悟 解析答案 反思与感悟 所以随机变量X的分布列为 反思与感悟 反思与感悟 求离散型随机变量的分布列的步骤 1 明确随机变量的所有可能取值以及取每个值所表示的意义 2 利用概率的有关知识 求出随机变量取每个值的概率 3 按规范形式写出分布列 并用分布列的性质验证 解析答案 跟踪训练2袋中有1个白球和4个黑球 每次从中任取一个球 每次取出的黑球不再放回 直到取出白球为止 求取球次数X的分布列 解X的可能取值为1 2 3 4 5 所以X的分布列为 解析答案 类型三离散型随机变量的分布列的综合应用例3袋中装有黑球和白球共7个 从中任取2个球都是白球的概率为 现有甲 乙两人从袋中轮流摸取1球 甲先取 乙后取 然后甲再取 取后不放回 直到两人中有一人取到白球时终止 每个球在每一次被取出的机会是等可能的 用 表示取球终止所需要的取球次数 1 求袋中原有的白球的个数 可得n 3或n 2 舍去 即袋中原有3个白球 解析答案 2 求随机变量 的分布列 解由题意 的可能取值为1 2 3 4 5 所以 的分布列为 解析答案 3 求甲取到白球的概率 解因为甲先取 所以甲只有可能在第一次 第三次和第五次取到白球 记 甲取到白球 为事件A 反思与感悟求离散型随机变量的分布列 首先要根据具体情况确定 的取值情况 然后利用排列 组合与概率知识求出 取各个值的概率 即必须解决好两个问题 一是求出 的所有取值 二是求出 取每一个值时的概率 反思与感悟 解析答案 跟踪训练3北京奥运会吉祥物由5个 中国福娃 组成 分别叫贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 现有8个相同的盒子 每个盒子中放一只福娃 每种福娃的数量如下表 从中随机地选取5只 1 求选取的5只恰好组成完整 奥运会吉祥物 的概率 2 若完整地选取奥运会吉祥物记100分 若选出的5只中仅差一种记80分 差两种记60分 以此类推 设X表示所得的分数 求X的分布列 解X的取值为100 80 60 40 X的分布列为 解析答案 返回 解析答案 达标检测 1 已知随机变量X的分布列如下 1 2 3 4 则P X 10 等于 C 解析答案 D 1 2 3 4 解析答案 3 将一枚硬币扔三次 设X为正面向上的次数 则P 0 X 3 解析P 0 X 3 1 P X 0 P X 3 0 75 1 2 3 4 解析答案 4 将一颗骰子掷两次 求两次掷出的最大点数 的分布列 解由题意知 i i 1 2 3 4 5 6 所以抛掷两次掷出的最大点数构成的分布列为 1 2 3 4 返回 规律与方法 1 离散型随机变量的分布列 不仅能清楚