高中数学第二章平面向量2.1向量的线性运算2.1.2向量的加法课件_第1页
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2 1 2向量的加法 一 二 一 向量加法的运算法则 问题思考 1 已知动点由A运动到点B 又由点B运动到点C 那么动点的总位移是 一 二 一 二 问题思考 3 若力F1和F2共同作用于点M 则它们的合力是多少 提示 以F1 F2为邻边作平行四边形 以M为起点的对角线对应的向量即为F1与F2的合力 一 二 2 已知n个向量 依次把这n个向量首尾相连 以第一个向量的始点为始点 第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量 这个法则叫做向量求和的多边形法则 一 二 5 做一做 如图所示 设O为正六边形ABCDEF的中心 作出下列向量 一 二 二 向量加法的运算律 问题思考 1 已知a b c 如图 试作出a b b a a b c a b c 提示 利用三角形法则或平行四边形法则或多边形法则作图 图略 2 向量加法的运算律 交换律 a b b a 结合律 a b c a b c 3 a b c与 a c b相等吗 提示 相等 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的打 错误的打 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 作向量的和 例1 如图所示 已知向量a b c 试作出向量a b c 分析 本题是求作三个向量的和向量的问题 首先应作出两个向量的和 由于这两个向量的和仍为一个向量 然后再作出这个向量与另一个向量的和 方法是多次使用三角形法则或平行四边形法则 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练1小船向正东方向行驶了10km 又沿北偏东30 方向行驶了15km 作出小船两次的合位移 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 向量的加法运算 例2 化简下列各式 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 利用向量的加法证明几何问题 例3 在 ABCD的对角线BD的延长线及反向延长线上 取点F E 使BE DF 如图所示 用向量的方法判断四边形AECF的形状 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 反思感悟利用向量的加法可以得到线段的平行和相等 用向量法解几何问题的关键是把几何问题转化为向量问题 通过向量的运算得到结论 然后再把向量问题还原为几何问题 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 向量的加法在实际问题中的应用 例4 雨滴在下落一定时间后是匀速运动的 无风时雨滴下落的速度是4m s 现在有风 风使雨滴以3m s的速度水平向东移动 那么雨滴将以多大的速度着地 这个速度的方向怎样 解 如图所示 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 变式训练3一船在水中航行 如果此船向南偏西30 方向行驶2km 然后又向西行驶2km 求船在这个过程中的位移 探究一 探究二 探究三 探究四 易错辨析 易
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