传输原理——三传相似性 湍流模型.doc

冶金传输原理作业一、流体流动、传热、传质的相似性及特异性冶金中的化学反应，往往也同时伴随着热量的传输和质量的传输，而这些现象都是在物质的流动过程中发生的，也就是说，传热与传质的过程与流体的流动特性密切相关。因此，三者之间在传输的机理、过程、物理数学模型等方面具有类似性和统一性。首先，从研究目的及对象上说，动量传输、热量传输和质量传输的研究对象都是流体。所谓流体，是指不能抵抗切向力，在切向力的作用下可以无限地变形物质。流体分为可压缩流体和不可压缩流体两种。不同流体，模型及研究方法不同。不同的是，流体流动是对流体动量的研究，主要从力的方面分析，流体收到粘性力以及其他表面力和体积力。而热量传输中，主要研究由于温度差异所引起的能量的传递过程，涉及到的是能量过程。质量传输发生在多组分系统中，当存在组分浓度差时，系统中将会自发的进行分组由高浓度区向低浓度区的迁移过程。质量传输最大的不同是除了分子传输或湍流传输产生的传质速率外，还需要考虑传输介质自身在传输方向上的移动，以及混合物宏观运动由一处向另一处移动所携带的传输组分的速率。研究传输过程的只要目的是确定系统内部的浓度分布，求得质量传输的速率。第二，从机理上说，三者是一致的。他们在微观上具有相同的规律，及传输过程都是分子快散运动和微团脉动引起的，同时宏观上也有相同的规律，可以用类似的方程式来描述。在层流中，尤其是简单的以为传递过程中，三传的相似性表现得更为明显，流体的粘性，热传导性和热量扩散性统称为流体的分子传递性质。因为从微观上来看，这些性质分别是非均匀流场中分子不规则运动这一过程所引起的动量、热量和质量传递的结果。当流场不均匀时，分子传递的结果产生切应力，温度分布不均匀时，分子传递的结果产生热传导，在多组分的混合流体中，如果某组分的浓度不均匀，分子传递的结果便是引起该组分的质量扩散。表述三种传递的性质的关系式：式中，左边分别代表动量、热量和质量的通量，右部括号中的式子分别代表体积流体的动量、热量和质量，代表梯度，负号表示传递的方向与梯度的方向相反；、为物性系数，且具有相同的量纲。总的来说，层流中一维传递机理可以写成通式为：动量热量质量通量物性系数速度温度浓度梯度不过，这种相似性不能推广到多维流动中去。三维的热量和质量传递机理均表达为矢量公式，而三维的动量传递机理表达为张量公式。因此传热与传质的相似性更强。至于湍流，情况也比这复杂。第三，从控制方程上说。流体的连续性方程是从质量守恒原理出发推导出来的，简述如下，在控制提内不存在源和汇的条件下，控制体内质量的增长速率等于单位时间内通过控制面净流入的质量。运动方程是动量定律在流体流动现象中的应用，叙述如下，控制体内的动量对时间的变化率等于控制体内流体上的合力与单位时间内通过控制面净流入流体的动量之和。能量方程依据能量守恒定律，采用微元分析法导出的，表述如下，单位时间内控制体内流体总能量的增量等于单位时间内净流入控制体的总能量和传入控制体内流体的热量及作用在控制体内流体上各力做功之和。动量、热量和质量的传输，不但现象的实验定律完全类似，而且动量、热量、质量守恒的微分方程也完全类似。我们可以将微分方程用一个通用的形式表示：不稳态项+对流项=扩散项+源项第四，从模型上说，三种传输方式都是我们没法直接观察的，想要解决传输问题就要将过程建立成数学模型及物理模型。三种传输方式都要用到相似准数，同时也要用量纲分析法。动量方程中，导出了雷诺准数，同时，对流传质中同样用到了雷诺数，其物理意义是一样的。对应对流传热中的普朗特数在传质中是施密特数，对流中的怒塞尔数对应的是舍伍德数。二、湍流描述的基本方法在工程的流体流动现象大多是湍流流动，其特点是流体内部充满了可以目测的旋涡，这些漩涡除了在主体流动方向上随流体运动外，还在各个方向上做无规则的随机运动，流体在运动中相互掺混极不规则。这些不规则的运动导致对湍流的研究大大的复杂于层流，到目前为止，由于对湍流的机理和本质还不清楚，还没有一套完整的描述湍流运动的理论，只能用一些半经验半理论的结果。湍流的突出特点是流体内部充满了可以目测得到的旋涡，它们除了在主体流动方向上运动外，还在各个方向上有不规则的脉动，所以，流体从规则的层流过渡到湍流必须具备两个 条件，一是漩涡的形成，一是漩涡脱离原来的流层。由于流体的粘性，当流体在流动过程中存在一定的速度梯度时，具有不同速度的相邻流层间将产生切应力，就某一个流层而言，流速大的流层给它施加的剪切力是顺流向的拖力， 流速慢的流层给它施加的剪切力是逆向的阻力，因此该流层所受到的这两个力构成了力矩，从而有可能产生漩涡。另一方面，由于种种外界因素使流动产生波动，在流层凸起的地方，因流道截面的减小使流速增大，在凹下的地方，因截面的增大而使流速降低，据伯努利方程可 ，流速的增加必然引起压力的减小，即动能的增加必然引起静压能的减小，这样在与流速垂直的截面上产生了压力差，从而形成力矩进一步 使这一波动扩大而形成漩涡。此外，实际流动问题中边界层的分离，流体流过粗糙表面，或流向的改变等都会使漩涡的形成。流动中流体一旦形成漩涡，就有了脱离原来的流层而随机流动到其它流层的可能，漩涡 的特性是旋转，假定某一漩涡做顺时针旋转，由于流体的粘性，上层流体要被加速而导致压力的降低，下层的流体被减速而导致压力的增加，则漩涡的顶部和底部在这种压力差的作用下将产生一个垂直向上的升力，如果这个力足够大，漩涡就会在它的作用下离开原来的流层进入新的流层，因为漩涡的产生是随机的，故漩涡的旋转方向以及使其脱离流层的力也具有随机性，故漩涡脱离后到哪个流层也是随机的。据连续性原理，旋涡当漩涡脱离后，必然有其它流体来补充，这样就形成了杂乱无章的旋涡运动。湍流的主要特征是随机性、有旋性、三维性、扩散性和耗散性。对湍流的大量理论和实验研究证明，虽然湍流是一种无规则的流动状态，湍流中的各种量呈现随着时间和空间的随机变化，但在足够长的时间内，这些量的统计平均值的变化是有规则的，也就是湍流运动服从数学统计规律，可以通过统计的方法来研究。雷诺用平均值和脉动值之和来代替瞬间值，推出了具有实际意义的以时均值作为控制变量的雷诺方程。1）湍流处理方法时均值随机的脉动，如以严格的处理方式是很难解决的，因为它是一种不确定的变化过程。对 随机的脉动，数学的处理方法有两种。一种为空间平均法；另一种为时间平均法。空间平均法是指物理量随空间变化，是随机的，而时间平均法主要是为物理量具有脉动性而提出的。由于湍流的最显着的特性为脉动，因此，着重讨论时间平均法。流速随时间变化是无规则的，无法用简单的数学规律描述。但从变化规律中同时可以看出，流速值是围绕某一平均值上下波动的。式中：为瞬间值，为时均值，为脉动值。2）雷诺方程根据上述的规则，我们对直角坐标系下不可压缩稳态流动时的连续性方程与动量方程两边求平均值，可得：即连续性方程的形式不变，NS方程在x方向上分量形式求雷诺平均值后可转化为：这样的方程称为雷诺方程。最后一项表明湍流脉动时时均值的影响，通常成为雷诺应力，它是区别层流和湍流的关键。三、物理模拟的基本方法物理模拟是以物理模型和实际原型之间的物理相似或几何相似为基础的一种模拟方法。在遵守某些相似条件下，用物理模型可以解决以下几方面的问题：1）物理模拟结果可以定性地转换为实际应用； 2)物理模拟结果还可以定量的转化为实际应用： 3)物理模拟并不需要模拟现象的实际转化，就可以把把模拟系统转换为实际系统； 4)物理模拟不仅可以模拟流场情况，在有些情况下，还可以预知某些未知现象，对现场生产起到一定的指导作用。 但是，物理模拟有不可避免的致命弱点，因为在物理模拟过程中，不可能达到所有的物理相似或几何相似，但是仅仅利用某些物理相似或几何相似，在模拟的整个流场区域中，只是某些区域结果比较贴近实际流场，而不能保证全部流场都与实际流场具有可比性。物理模拟是以模型和原型之间的物理相似或几何相似为基础的一种模拟方法。 在遵守某些相似条件下，用水模型可以解决以下三方面的问题：1)模拟结果可以定性地转换为实际应用；2)模拟结果还可以定量地转化为实际应用；3)不需要模拟现象的实际转化。把模拟系统转换为实际系统，就必须保持两个系统能满足一定的相似性。 这些相似性是：(1)几何相似：模型和原型中各对应长度之比为一常数，该常数称为比例因子。(2)时间相似：模型和原型中各对应的时间间隔成一定比例，该比例为一常数。(3)运动相似：模型和原型中运动状况相似，也就是两个几何相似的系统中各对应点速度方向一致，大小成一定比例。 (4)动力相似：模型和原型中各对应位置力的方向一致，大小成一定比例。(5)热相似：模型和原型中各对应处由各种传热方式引起的传热速率成一定比例，如果再加上几何相似和运动相似，则模型和原型中的温度场就相似。 (6)化学相似：模型和原型中各对应点及相应时间内发生的相应的化学反应速率成一定比例。 系统的几何相似对液体流动状态有着明显的影响，是进行流动的物理模拟最基本条件之一。 在研究非稳定态流动时，要考虑模型和原型在时间上的相似性，而对稳定流动，则不存在此问题。热相似对自然流动很重要，但一般由注流引起的强制流动，模拟时很少考虑热相似。 如果化学反应对流动无显著影响，则可不考虑化学相似。 当两个系统几何相似和动力学相似时，其运动学相似能得到满足。 动力学相似也就是系统内力的相似。在进行流动模拟研究时，动力学相似和几何相似是两个最基本的条件。流体运动时受到了惯性力、重力、粘性力和表面张力的作用，包含这些力的主要相似准数有：（1）雷诺准数（Reynodls）Re大小表示流动特性。Re小相当于层流，粘性力占统治地位；Re大相当于紊流，惯性力占统治地位。（2）弗劳得准数（Froude）Fr大小判断流动特性。Fr1是湍流。（3）韦伯准数（Weber）这三个准数考虑了重力、惯性力、粘性力和表面张力的作用。在单一模型中完全保持模型