湖南省七年级数学第3章因式分解3.3公式法3.3.2公式法同步检测新版湘教版.docx

3.3.2公式法同步检测一、选择题：1.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+92.因式分解(x-1)2-2(x-1)+1的结果是( ) A.(x-1)(x-2) B.x2 C.(x+1)2 D.(x-2)23.把x2y-2y2x+y3因式分解正确的是( ) A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)24.把a3-2a2+a因式分解的结果是( ) A.a2(a-2)+a B.a(a2-2a) C.a(a+1)(a-1) D.a(a-1)25.下列多项式能因式分解的是( ) A.x2+y2 B.-x2-y2 C.-x2+2xy-y2 D.x2-xy+y26.因式分解x3-2x2+x正确的是( ) A.(x-1)2 B.x(x-1)2 C.x(x2-2x+1) D.x(x+1)27.下列各式：x2-2xy-y2；x2-xy+2y2；x2+2xy+y2；x2-2xy+y2,其中能用公式法因式分解的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：8.因式分解： (1) x2+2x+1=_； (2) x2-4(x-1)_.9.利用1个aa的正方形,1个bb的正方形和2个ab的长方形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式_.10.将多项式m2n-2mn+n因式分解的结果是_.11.因式分解：4a3-12a2+9a=_.12.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是_.13.因式分解：16-8(x-y)+(x-y)2=_.14.若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是_.三、计算与解答：15.因式分解：(1)-x2+4xy-4y2； (2)4a4-12a2y+9y2； (3)(a+b)2-14(a+b)+49.16.把下列各式因式分解：(1)2a3-4a2b+2ab2； (2)5xm+1-10xm+5xm-1； (3)(2x-5)2+6(2x-5)+9；(4)16x4-8x2y2+y4； (5)(a2+ab+b2)2-9a2b2.17.把下列各式因式分解： (1)16-8xy+x2y2； (2)9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2； (3)(2a+b)2-8ab; (4)3a(x2+4)2-48ax2.18.利用因式分解计算： (1)3.72-3.72.7+2.72； (2)1982-396202+2022.19.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.20.若|m+4|与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n因式分解.21.当a,b为何值时,多项式4a2+b2+4a-6b-8有最小值,并求出这个最小值.参考答案：1.D 2.D3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.(1)(x+1)2 (2)(x-2)29.a2+2ab+b2=(a+b)210.n(m-1)211.a(2a-3)2 12.x-1 13.（x-y-4）2 14.115.(1)原式=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y)2. (2)原式=(2a2-3y)2. (3)原式=(a+b-7)2.16.(1)原式=2a(a2-2ab+b2)=2a(a-b)2. (2)原式=5xm-1(x2-2x+1)=5xm-1(x-1)2. (3)原式=(2x-5)+32=(2x-2)2=4(x-1)2. (4)原式=(4x2-y2)2=(2x+y)2(2x-y)2. (5)原式=(a2+ab+b2+3ab)(a2+ab+b2-3ab)=(a2+4ab+b2)(a-b)2.17.(1)原式=(4-xy)2. (2)原式=3(a-b)+2(a+b)2=(5a-b)2. (3)原式=4a2+4ab+b2-8ab=4a2-4ab+b2=(2a-b)2. (4)原式=3a(x2+4)2-16x2=3a (x+2)2(x-2)2.18.(1)原式=(3.7-2.7)2=. (2)原式=(198-202)2=16.19.(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y)；或(y2+2xy)+x2=(x+y)2；或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y)；或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x).20.由题意可得|m+4|+（n-1）2=0, 所以解得 所以，原式=x2+4y2+4xy-1=（x+2y）2-1=（x+2y+1）（x+2y-1）.21.4