计量经济学 (2).doc

第5章 异方差 2.已知我国29个省、直辖市、自治区1994年城镇居民人均生活消费支出Y，可支配收入X的截面数据见下表。 （1）用等级相关系数和戈德菲尔特夸特方法检验支出模型的扰动项是否存在异方差性。支出模型是 Yi=0+1Xi+ui(2)无论ui是否存在异方差性，用Eviews练习加权最小二乘法估计模型，并用模型进行预测Estimation Command:=LS Y X CEstimation Equation:=Y = C(1)*X + C(2)Substituted Coefficients:=Y = 0.795570022046*X + 58.31790654123、简述夸特检验步骤。 答：步骤如下：（1）将观测值按递增的误差方差排列，由于假定的是递增型的异方差，所以可以解释变量Xt的值按升序排列。（2）任意选择C个中间观测值略去。经验表明，略去数目C的大小，大约相当于样本观测值个数的1/4。剩下的T-C个样本观测值平均分成两组，每组样本观测值的个数为（T-C）/2。（3）计算两个回归，一个使用前（T-C）/2个观测值，另一个使用后(T-C)/2个观测值。并分别计算两个残差平方和，由前面的样本回归产生的残差平方和为et12,后面样本产生的残差平方和为et22，则X12=et122(T-C)/2-k-1)，X22=et222(T-C)/2-k-1)，其中k为计量模型中解释变量的个数。（4）构造F统计量。 F=X22/(T-C)/2)-k-1)/X12/(T-C)/2)-k-1)= et22/et12则在H0成立条件下，FF(v1,v2),其中v1=v2=(T-C)/2)-k-1。如果模型中不存在异方差，则et22与et12应大致相等，此时F的值应接近于1；如果存在异方差性，F的值应远远大于1 。（5）给定显著性水平，查F的分布表可得临界值F(v1,v2)，若用样本计算的FF，则备择假设H1成立，说明计算模型存在异方差性，否则模型不存在异方差。4、简述White检验的步骤。 答：检验步骤：（1）用OLS方法估计原回归模型，得到残差平方序列ut2.（2）构造辅助回归模型 Ut12=f(xt1,xt2,xtk,xt12,，xtk2,xt1,xt2,，xt(k-1)xtk), 其中f(.)是含常数项的线性函数。用OLS方法估计此模型得到R2。（3）给定显著性水平，计算WT(g)=TR2，与临界值2进行比较以确定是否接受原假设，进而确定原回归模型是否存在异方差。第6章 自相关2、DW统计量的取值范围是多少？ 答：DW=2(1-) 因为的取值范围是-1,1，所以DW统计量的取值范围是0,4。3、已知某行业的年销售额（Xt,万元）以及该行业内某公司年销售额（Yt,万元）数据如下表。 （1）以Xt为解释变量，Yt为被解释变量，建立一元线性回归模型。 （2）观察残差图。 （3）计算DW统计量的值。 （4）用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。答：(1) Dependent Variable: SER01Method: Least SquaresDate: 11/13/12 Time: 19:33Sample: 1975 1994Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.SER020.1757400.001539114.20030.0000C-1.3683970.228051-6.0004110.0000R-squared0.998622Mean dependent var24.56900Adjusted R-squared0.998545S.D. dependent var2.410396S.E. of regression0.091939Akaike info criterion-1.840749Sum squared resid0.152149Schwarz criterion-1.741176Log likelihood20.40749Hannan-Quinn criter.-1.821311F-statistic13041.71Durbin-Watson stat0.744651Prob(F-statistic)0.000000SER01 = 0.175739526607*SER02 - 1.36839673187即Yt=0.176Xt 1.368R 2=0.9986 s.e.=0.0919 DW=0.7446 T=20回归方程拟合的效果比较好，但是DW值比较低。(2)残差图 （3已知DW=0.73 查表，得DW的临界检验值dl=1.20 du=1.41 。因为DW =0.74463.84,所以LM检验结果也说明原式的误差项存在一阶正自相关。4、中国储蓄存款总额（Y,亿元）与GDP(亿元)数据如下表。（1）以GDP为解释变量，Y为被解释变量建立一元线性回归模型。（2）观察残差图。（3）计算DW统计量的值。（4）用广义差分法建立模型，消除自相关。答：（1）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 17:29Sample: 1960 2001Included observations: 42VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.6974890.01906036.594380.0000C-3028.548655.4316-4.6206920.0000R-squared0.970997Mean dependent var10765.23Adjusted R-squared0.970272S.D. dependent var20154.12S.E. of regression3474.964Akaike info criterion19.19100Sum squared resid4.83E+08Schwarz criterion19.27375Log likelihood-401.0111Hannan-Quinn criter.19.22133F-statistic1339.149Durbin-Watson stat0.178444Prob(F-statistic)0.000000Y = 0.697489417848*GDP - 3028.54756553（2）残差图 （3）R2=0.971 s.e.=3474.964 DW=0.178 T=42回归方程拟合的效果好，但DW值比较低。（4）首先推导二阶自相关Ut=aUt-1+bUt-2+Vt条件下的广义差分变换式。设模型为Yt=0+1Xt+UtTest Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 19:46Sample: 1960 2001Included observations: 42Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.0347280.0065845.2747620.0000C-425.8114217.8406-1.9546930.0578RESID(-1)1.1095970.06132518.093590.0000R-squared0.893553Mean dependent var-1.08E-12Adjusted R-squared0.888094S.D. dependent var3432.299S.E. of regression1148.186Akaike info criterion16.99850Sum squared resid51414932Schwarz criterion17.12262Log likelihood-353.9686Hannan-Quinn criter.17.04400F-statistic163.6890Durbin-Watson stat1.408348Prob(F-statistic)0.000000Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic174.5373Prob. F(2,38)0.0000Obs*R-squared37.87676Prob. Chi-Square(2)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 20:05Sample: 1960 2001Included observations: 42Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.GDP0.0263600.0079303.3241130.0020C-312.6482221.1676-1.4136260.1656RESID(-1)1.3669950.1557058.7794070.0000RESID(-2)-0.3190880.178289-1.7897230.0815R-squared0.901828Mean dependent var-1.08E-12Adjusted R-squared0.894077S.D. dependent var3432.299S.E. of regr