内蒙古鄂尔多斯东胜区正东中学八年级数学上册《等腰三角形》课件（1） 新人教版.ppt

北京五塔寺 西安半坡博物馆 等腰三角形 学习目标 1 了解等腰三角形的相关概念 掌握等腰三角形的性质 2 能运用等腰三角形的性质进行证明和计算 操作与实践 研究从这里开始 底边 底角 底角 顶角 像 abc这样有两条边相等 ab ac 的三角形 叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 1 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 观察与猜想 问题源于猜想 思考 2 把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折 找出其中重合的角和线段 你能发现等腰三角形的性质吗 说一说你的猜想 性质1等腰三角形的两个底角相等 等边对等角 性质2等腰三角形顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 三线合一 ab ac ad ad bd cd bad cad c b adc adb 你发现什么了 性质1 等腰三角形的两个底角相等 寻找理论的支撑 探索与证明 思考 性质1中的题设和结论分别是什么 题设 一个三角形是等腰三角形 结论 它的两个底角相等 思考 怎样用数学符号表示已知和证 已知 在 abc中 ab ac求证 b c d 作 abc的中线ad 交底边bc于d 探究 已知ab ac怎样证明 b c 寻找理论的支撑 探索与证明 d 作 abc的高ad 垂直底边bc于d d 1 2 作顶角的平分线ad 已知 如图 abc中ab ac 求证 b c d 由以上证明过程 你还会得到什么结论 bad cad adb adc 90 以上结论又说明了什么 证明 作底边bc边上的中线ad acd abd sss b c 在 bad和 cad中 已知 公共边 辅助线作法 全等三角形对应角相等 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 巩固练习 学以致用 从理论到实践 1 ad bc bad cd 2 ad是中线 ad bad 3 ad是角平分线 ad bd cad bd bc bc cad cd 问题 根据等腰三角形性质定理2在 abc中 当ab ac时 学以致用 从理论到实践 关于建筑的问题 已知 如图 房屋的顶角 bac 100 过屋顶a的立柱ad bc 屋椽ab ac 求顶架上 b c bad cad的度数 解 在 abc中 ab ac 已知 b c 等边对等角 b c 180 a 40 三角形内角和定理 又 ad bc 已知 bad cad 等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合 bad cad 50 学以致用 从理论到实践 关于撑伞的数学问题 已知 如图 ab ac db dc 问 ad与bc有什么关系 猜想 ad垂直平分bc 证明 ab ac bd cd ad cd abd acd sss bad cad ad垂直平分bc 学以致用 从理论到实践 回顾与反思 这节课我们研究了哪些问题 我们在研究这些问题时 经历了怎样的过程 通过这个研究过程 你有什么感受和体会 让我们的认识升华 已有知识