高中数学第三章统计案例章末复习课课件新人教A版

章末复习课 第三章统计案例 1 会求回归直线方程 并用回归直线进行预报 2 理解独立性检验的基本思想及实施步骤 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学新知探究点点落实 答案 2 2 2列联表2 2列联表如表所示 其中n 为样本容量 3 K2检验常用随机变量K2 来检验两个变量是否有关系 a b c d a c b d a b c d 答案 返回 解析答案 题型探究重点难点个个击破 类型一回归分析例1某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示 1 请画出上表数据的散点图 解散点图如图 解析答案 0 5 1 7 2 8 3 11 4 19 132 02 12 22 32 42 30 3 据此估计2016年该城市人口总数 故估计2016年该城市人口总数为22 8 十万 反思与感悟 解决回归分析问题的一般步骤 1 画散点图 根据已知数据画出散点图 2 判断变量的相关性并求回归方程 通过观察散点图 直观感知两个变量是否具有相关关系 在此基础上 利用最小二乘法求回归系数 然后写出回归方程 3 回归分析 画残差图或计算R2 进行残差分析 4 实际应用 依据求得的回归方程解决实际问题 反思与感悟 解析答案 跟踪训练1在一段时间内 某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为 且知x与y具有线性相关关系 求出y关于x的回归直线方程 并说明拟合效果的好坏 解析答案 列出残差表为 所以R2 0 994 拟合效果较好 解析答案 类型二独立性检验的思想与方法例2下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表 1 能否在犯错误概率不超过0 01的前提下认为这种传染病与饮用水的卫生程度有关 请说明理由 54 21 6 635 在犯错误的概率不超过0 01的前提下 认为该地区这种传染病与饮用水的卫生程度有关 解析答案 2 若饮用干净水得病的有5人 不得病的有50人 饮用不干净水得病的有9人 不得病的有22人 按此样本数据分析能否在犯错误概率不超过0 025的前提下认为这种疾病与饮用水不干净有关 解依题意得2 2列联表 此时 K2的观测值 因为5 785 5 024 所以能在犯错误概率不超过0 025的前提下认为该种疾病与饮用水不干净有关 反思与感悟 独立性检验问题的求解策略 1 等高条形图法 依据题目信息画出等高条形图 依据频率差异来粗略地判断两个变量的相关性 2 K2统计量法 通过公式 反思与感悟 先计算观测值k 再与临界值表作比较 最后得出结论 解析答案 跟踪训练2某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查 并用茎叶图表示30人的饮食指数 如图所示 说明 图中饮食指数低于70的人 饮食以蔬菜为主 饮食指数高于70的人 饮食以肉类为主 1 根据茎叶图 帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯 解30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主 50岁以下的人多以食肉类为主 解析答案 2 根据以上数据完成如表所示的2 2列联表 解2 2列联表如表所示 解析答案 3 在犯错误的概率不超过0 01的前提下 是否能认为 其亲属的饮食习惯与年龄有关 故在犯错误的概率不超过0 01的前提下认为 其亲属的饮食习惯与年龄有关 解析答案 类型三数形结合思想在独立性检验中的应用例3吃零食是在中学生中普遍存在的现象 吃零食对中学生的身体发育有诸多不利影响 并影响他们的健康成长 下表是性别与喜欢吃零食的列联表 试用等高条形图分析性别与吃零食是否有关系 反思与感悟 解根据列联表所给的数据 可得出男生中喜欢吃零食的频率为 0 11 女生中喜欢吃零食的频率为 0 3 两者差距是 0 3 0 11 0 19 两者相差较大 作出等高条形图如图所示 比较图中两个深色的条形可以发现 女生中喜欢吃零食的频率明显高于男生中喜欢吃零食的频率 反思与感悟 因此可以认为性别与喜欢吃零食有关系 数缺形时少直观 形缺数时难入微 恰当地应用数形是提高解题速度 优化解题过程的一种重要方法 反思与感悟 跟踪训练3某学校对高三学生作了一项调查 发现 在平时的模拟考试中 性格内向的学生426人中有332人在考前心情紧张 性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张 作出等高条形图 利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系 解析答案 返回 解作2 2列联表如下 相应的等高条形图如图所示 解析答案 返回 图中阴影部分表示考前心情紧张与考前心情不紧张中性格内向的比例 从图中可以看出 考前心情紧张的样本中性格内向占的比例比考前心情不紧张样本中性格内向占的比例高 可以认为考前心情紧张与性格类型有关 解析答案 达标检测 1 2 3 C 4 解析答案 2 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系 某研究机构随机抽取了60名高中生 通过问卷调查 得到以下数据 由以上数据 计算得到K2的观测值k 9 643 根据临界值表 以下说法正确的是 A 没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B 有0 5 的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C 有99 9 的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D 有99 5 的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 1 2 3 4 解析根据临界值表 9 643 7 879 在犯错误的概率不超过0 005的前提下 认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 即有99 5 的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 答案D 1 2 3 4 解析答案 3 四名同学根据各自的样本数据研究变量x y之间的相关关系 并求得回归方程 分别得到以下四个结论 其中一定不正确的结论的序号是 A B C D 解析 中 回归方程中x的系数为正 不是负相关 回归方程中 x的系数为负 不是正相关 所以 一定不正确 D 1 2 3 4 解析答案 4 已知回归直线的斜率的估计值为1 23 样本点的中心为 4 5 则回归直线方程是 解析由斜率的估计值为1 23 1 2 3 4 返回 规律与方法 1 建立回归模型的基本步骤 1 确定研究对象 明确哪个变量是解释变量 哪个变量是预报变量 2 画出散点图 观察它们之间的关系 3 由经验确定回归方程的类型 4 按照一定的规则估计回归方程中的参数