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沉着考试 冷静思考高一下数学测试卷（5）命题人：汤俊龙一 选择题1.已知且，则（ ） A.B. C. D. 2.等于（ ） A.B.C.D.3.等比数列中前项和则等于（ ） A.-1B.0C.1D.34.正方体ABCDA1B1C1D1，E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和CD所成的角是（ ） A.60B. 45C.30D. 905.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A.B.C.D.6.若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心是（ ） A.B.C.D. 7.在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论中不成立的是（ ） A.BC/平面PDFB.DF平面PAEC.平面PDF平面ABCD.平面PAE平面ABC二 填空题8.已知直线上一点的横坐标为，有两定点、，那么使向量与夹角为钝角的的取值范围为 。9.如图，在矩形中，于，若以、为基底，则可表示为 。10.在中，、边上的中线长分别为12和6，则的面积的最大值为 。11.已知中，是上的一点，则到、的距离之积的最大值为 。12.已知下列命题：若，则按平移后的坐标为；已知是的重心，则；周长为的直角三角形面积的最大值为；在中，若，则是等边三角形。其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上） 。三 解答题13.已知函数（ 且）， 函数的图象是由函数的图象沿向量平移得到的，解关于的不等式：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14.在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？15.已知函数的最大值为（）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若，求使函数为偶函数的值； （）若，当时，试求函数的单调递减区间参考答案选择题B B A B D C C填空题8.9.10.4811.3 12.解答题13解：将函数的图象沿向量平移得的图象，则化为，等价于（）当时，原不等式等价于，因为，所以；当时，原不等式等价于或，因为，所以；综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为14. 解：在中，,，,，所以为为等腰三角形,即在中，, ，由正弦定理可得,计算得；在中，,，,根据余弦定理可得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答：河对岸建筑物、的距离为米(注:根据可知、四点共圆，则根据正弦定理可得，即可得)15
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