CS100403数学综合练习.doc

CS100403B数学综合练习一、选择题第1题图1如图，点A，B，C都是数轴上的点，点B，C关于点A对称，若点A、B表示的数分别是2，则点C表示的数为（ ）第2题图ABCD2如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点M，与AB相交于点E，若AD=2，BC=6，则扇形DAE的面积为（ ）ABCD第4题图3把抛物线向上平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD4如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=B=90，E是AB的中点，连结DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：（1）CED=90；（2）DE平分ADC；（3）以AB为直径的圆与CD相切；（4）以CD为直径的圆与AB相切；（5）CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半. 其中正确结论的个数为（ ）第5题图A2个B3个C4个D5个5用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（xy），则下列关系式中不正确的是（ ）A B C D6二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxOyxOBCyxOAyxODPQ第7题图7将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）ABCD第8题图A.B. C. D2cm8如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）AB C D第9题图9如图：AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A5 B6 C7 D810二次函数的图象如图所示，则下列结论中：第10题图（1）； ；（3）；（4），正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D. 0个11.直线l1：yk1xb与直线l2：yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为（ ）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2211Oxy第12题O1xy第11题图2yk2xcyk1xb12如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x，小亮通过观察得出了下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a3b0你认为其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4AOMPNB第13题图AOMPNB第18题图二、填空题13如图：点P是内一定点,点分别在边上运动，第14题图BACDEO若=30，则的周长的最小值为_14如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 15如图，直线经过，两点，则不等式ABCDy/km9004第17题图12 x /h的解集为 yxOAB第15题图16关于x的方程的解是负数，则的取值范围是_17一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶时间为,两车之间的距离为，如图中的折线表示与之间的函数关系式，第18题n=1n=2n=3根据图像求线段BC所表示的与之间的函数关系式_18如图，是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，ABDCEO则 （用n的代数式表示）三、解答题19.（8分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点，（）求的度数；（）若cm，cm，求OE的长第20题yx87654321087654321BCA20. （本题10分）已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）21（本题10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 47500元，不高于48000元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？AOBMNC第22题22.（本题12分）如图5，在中，以为直径的交于点， 于点（1）求证是的切线；（2）若，求以直径AB，弦BC和围成图形的面积（结果保留）第23题图23（本题满分10分）某学校甲乙两班参加植树活动乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为（时），与之间的部分函数图像如图所示（1）当06时，分别求，与之间的函数关系式；（2）如果甲，乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当=8时，甲，乙两班植树的总量之和能否超过260棵；（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵24（本题满分10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根.(1) 求实数的取值范围；（2）设方程的两实根为和（），那么是否存在实数，使成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由第25题图25（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F，（1）求证：BD=BF；（2）当BC=3，AD=2时，求O的面积；（3）在（2）的条件下，判断DBF是否为正三角形？并说明你的理由yxBOAC第26题26（本题12分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由第27题图27（本题满分13分）如图，抛物线与轴交于A（，0），B（，0）两点，且，与轴交于点C（0，4），其中，是方程-=0的两个根（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P做PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案一、选择题 C A B D D D B A B A B B二、填空题ABDCEO13. 14. 15-1x2 16a-1且a-2 17y = 225x-900(4x6)18. （）三、解答题19本小题满分8分解（）， 1分O内切于梯形， 平分，有，平分，有4分（）在Rt中，cm，cm，由勾股定理，得cm 5分为切点，有6分又为公共角， 7分，cm8分20解：（1）、（2）图略（3）， =21.解：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得： 解得： 是正整x取38，39或40 有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160（2）设投入成本为元，由题意有： y随的增大而减小当时，有最小值即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民22（1）证明：连接，又，点在上，是的切线（2）S=23（1）设，把（6，120）代入，得=20， =20x-1分设=，把（0,30）,(3，60)代入，解得10, 30 -3分（2）当x=8时，=820=160， =810+30=110 160+110=270260 当x等于8时，甲乙两班植树的总量之和能超过260棵-5分（3）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵 当乙班比甲班多植树20棵时，有610+30+2a-208=20，解得a=45-7分 当甲班比乙班多植树20棵时, 有208-（610+30+2a）=20，解得a=25-9分 乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵-10分24（1）由0，解得k-1-3分又，k的取值范围是k-1且-4分（2）不存在符合条件的实数k，理由如下-5分， ， 又 ，解得-8分由（1）知，当时，0，故原方程无实根-9分不存在符合条件的k的值-10分25（1）连OE，则OEAC. 又BCAC. OEBC OED=F.又OD=OE，OED=ODE，ODE=F，BD=BF-3分（2）设O的半径为R，则BD=2R，OD=OE=R 由OEBC有AOEABC， ，即，解得： ，(舍去)-6分 O的面积=-7分（3）由（2）知BD=2R=4. AB=6,在RtABC中，cosB=-8分 B=60,又BD=BF BDF是正三角形-10分26解：（1）抛物线与轴交于两点，即解之得：点的坐标为 ，将代入，得点的坐标为（0，2）（2），则，是直角三角形（3）将代入，得点坐标为27（1）由，解得， A（4，0）， B(-2，0)-1分设抛物线解析式为将A（4，0）， B(-2，0)，C（0，4）三点坐标代入，可求出，b=1，c=4 所求抛物线解析式为-3分（2）设P点坐标为（