高二数学必修五,选修21测试题.doc

只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果才会如影相随！ 装 订 线 即墨实验高中高二数学周清测试题 命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 ：12一、选择题（每小题5分共60分） “”是“”的(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 命题“存在,0”的否定是( )A.不存在, B.存在, C.对任意的R, 0 D.对任意的, 0 设的三内角A、B、C成等差数列,sinA 、sinB、 sinC成等比数列,则这个三角形的形状是( )A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 原命题：“设、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有（ ）.A0个 B1个 C2个 D3个 设等差数列的前项和为,则等于( )A.10B.12 C.15D.30 已知椭圆的离心率,则的值为(A)3 (B)或 (C) (D)或3 “”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的( )A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 已知椭圆的离心率是,则的值是( )A. 1 B. 8 C. D. 8或 若,点P到,距离之和为10,则P点的轨迹方程是 A. B. C. D.或曲线与的 ( )A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等已知椭圆上的一点到焦点的距离为2,是线段的中点,为原点,则等于 (A) 2 (B) 4 (C ) 8 (D) 我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”,设是优美椭圆,分别是它的左焦点和右顶点,是它短轴的一个端点,则等于A. B. C. D. 二、填空题（16分）命题“R，”的否定是_在平面直角坐标系中,已知顶点,顶点在椭圆上,则=_已知、是椭圆(0)的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为9,则=_.16已知曲线与直线L: 仅有一个公共点,则的取值集合是_ 三、解答题（74分）17设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对任意的恒成立。若“且”为假，“或”为真，求的取值范围。18已知椭圆方程与直线交于A、B两点,AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为,求椭圆的方程19设中的内角,所对的边长分别为,且,.()当时,求角的度数;()求面积的最大值.20已知等差数列满足:,的前n项和为.()求及;()令bn=(nN*),求数列的前n项和.21设椭圆过点(0,4),离心率为()求C的方程;()求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.22已知椭圆的一个顶点为（，），焦点在x轴上，若右焦点到直线xy20的距离为 (1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线ykxm（k 0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围即墨实验高中高二数学周清12参考答案一、选择题 B D B B C D C D A C BC 二、填空题 R，; 2 3 三、解答题解：在上单调递增 又不等式对任意的恒成立当时，不等式可化为，符合题意当时， “且”为假，“或”为真 、中有且只有一个为真（1） 若“真假”，则 （2） 若“假真”，则 综上，的取值范围是。 解:()因为,所以 因为,由正弦定理可得 因为,所以是锐角,所以 ()因为的面积, 所以当最大时,的面积最大. 因为,所以 因为,所以, 所以,(当时等号成立) 所以面积的最大值为 【解析】()设等差数列的公差为d,因为,所以有 ,解得, 所以;=. ()由()知,所以bn=, 所以=, 即数列的前n项和=. 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和,熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键. 解()将(0,4)代入C的方程得 又 得,即, C的方程为 ()过点且斜率为的直线方程为 设直线与C的交点为,AB中点为 将直线方程代入C的方程,得, 即,所以, 所以AB中点为 解：（1）用待定系数法椭圆方程为 （2）设为弦的中点由得（3k21）x26kmx3（m21）0 由，得m23k21