山东省淄博市高青县第三中学九年级数学上册 22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）课件 新人教版.ppt

22 3实际问题与一元二次方程 1 根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解 体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型 2 根据问题的实际意义 检验所得的结果是否合理 培养分析问题 解决问题的能力 学习目标 例1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少 1 本题中的数量关系是什么 分析 被传染人 被传染人 被传染人 被传染人 x x 则第一轮的传染源有人 有人被传染 x 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 被传染人 被传染人 x 第二轮的传染源有人 有人被传染 1 x x 1 x x 1 例1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 分析 3 如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感 传染源数 第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人 例1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 分析 4 如何利用已知数量关系列出方程 并解方程得出结论 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 1 x x 1 x 121 答 平均一个人传染了10个人 10 12 不符题意 舍去 5 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 121 121 10 1331人 6 通过对这个问题的探究 你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗 x 1 第三轮的传染源有人 有人被传染 共有人患流感 第二轮的传染源有人 有人被传染 共有人患流感 第一轮的传染源有人 有人被传染 共有人患流感 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 1 x x x 1 x 1 注意 1 此类问题是传播问题 2 计算结果要符合问题的实际意义 思考 如果按照这样的传播速度 n轮后有多少人患流感 应用1 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3轮感染后 被感染的电脑会不会超过700台 答 每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑 3轮感染后 被感染的电脑会超过700台 列一元二次方程解应用题的一般步骤 第一步 审题 明确已知和未知 第二步 找相等关系 第三步 设元 列方程 并解方程 第五步 作答 第四步 检验根的合理性 1 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少小分支 主干 支干 支干 小分支 小分支 小分支 小分支 x x x 1 解 设每个支干长出x个小分支 则 1 x x x 91 x1 9 x2 10 不合题意 舍去 答 每个支干长出9个小分支 2 要组织一场篮球联赛 赛制为单循环形式 即每两队之间都赛1场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 3 一个qq群中有若干好友 每个好友都分别给群里其他好友发送了一条