高一数学归纳范文

高一数学归纳范文 高一数学归纳1.德摩根公式2.C U(A?B)?C UA?C UB;C U(A?B)?C UA?C UB.A?B?A?A?B?B?A?B?C UB?C UA?A?C UB?C UA?B?R3.card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C). 4、集合a1,a2,?,a n的子集个数共有2n个；真子集有2n1个；非空子集有2n1n个；非空的真子集有22个.5.二次函数的解析式的三种形式2f(x)?ax?bx?c(a?0);一般式2f(x)?a(x?h)?k(a?0);顶点式零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0).y?f(x)6.函数y?f(x)的图象的对称性:函数的图象关于直线x?a对称?f(a?)x?(?f f?(a2a?x x)?.f xx?a?b2函数y?f(x)?x(的图象关于直线对称?f(a?m)?f?f(b a?m bx?)m?x(.f mx7.两个函数图象的对称性:y函数y?f(x)与函数y?f(?x)的图象关于直线x?0(即轴)对称.函数y?f(mx?a)与函数y?f(b?mx)的图象关于直线?1y?f(x)y?f(x)的图象关于直线y=x对称.函数和x?a?b2m对称.8奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数a9.分数指数幂?mn?1nam（a?0,m,n?N?，且n?1）.?a?mn?1a（a?0,m,n?N，且n?1）.mnn n(a)?a. （2）当n为奇数时，nan?a； 10、根式的性质 （1）?a,a?0an?|a|?a,a?0当n为偶数时，n blogN?b?a?N(a?0,a?1,N?0).a 11、指数式与对数式的互化式log aN? 12、对数的换底公式log mNlog ma(a?0,且a?1,m?0,且m?1,N?0).推论log a m bn?nlog a bm(a?0,且a?1,m,n?0,且m?1,n?1,N?0). 13、对数的四则运算法则若a0，a1，M0，N0，则 (1)log a(MN)?log aM?log aN;log aM?log aM?log aN nlogM?nlog aM(n?R).Na; (3) (2)n?1?s1,a n?s n?s n?1,n? 214、数列的同项公式与前n项的和的关系*a?a?(n?1)d?dn?a?d(n?N)；n 1115、等差数列的通项公式其前n项和公式为s n?n(a1?a n)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n2222a n?a1qn?1? 16、等比数列的通项公式a1n?q(n?N*)q；其前n项的和公式为?a1(1?qn),q?1?s n?1?q?na,q?1?1或.?a1?a nq,q?1?1?q sn?na,q?1?1. 17、等差、等比数列公式对比定义式通项公式及推广公式中项公式等差数列a n?a n?1?d?n?1?等比数列a n?q?n?1?a n?1a n?a1?n?1?da n?a m?n?m?d a n?a1q n?1a n?a mq n?m G?ab m?n?p?qA?a?b2a na m?a pa q运算性质a n?am?a p?a q前n项和公式n?a1?a n?S n?2n?n?1?na1?d2S m,S2m,S3m?na1q?1,?na?anq Sn?a11q?1，q?1.?1?q?1?q?一个性质成等差数列S m,S2m,S3m成等比数列 18、直线的五种方程 （1）点斜式y?y1?k(x?x1)(直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k) （2）斜截式y?kx?b(b为直线l在y轴上的截距).y?y1x?x1?y?y1x2?x1(y1?y2)(P1(x1,y1)、P2(x2,y2)(x1?x2). （3）两点式2x y?1ab (4)截距式(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b?0) （5）一般式Ax?By?C?0(其中A、B不同时为0). 19、两条直线的平行和垂直 (1)若l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b2l1|l2?k1?k2,b1?b2;l1?l2?k1k2?1. (2)若l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0,且A 1、A 2、B 1、B2都不为零,A1B1C1?A2B2C2；l1?l2?A1A2?B1B2?0；l1|l2? (3)平行直线系方程直线y?kx?b中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程与直线Ax?By?C?0平行的直线系方程是Ax?By?0(?0)，是参变量 (4)垂直直线系方程与直线Ax?By?C?0(A0，B0)垂直的直线系方程是Bx?Ay?0,是参变量d? 20、点到直线的距离|Ax0?By0?C|A2?B2(点P(x0,y0),直线lAx?By?C?0). 21、Ax?By?C?0或?0所表示的平面区域（设直线l:Ax?By?C?0）若B?0，当B与Ax?By?C同号时，表示直线l的上方的区域；当B与Ax?By?C异号时，表示直线l的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下.若B?0，当A与Ax?By?C同号时，表示直线l的右方的区域；当A与Ax?By?C异号时，表示直线l的左方的区域.简言之,同号在右,异号在左.222(x?a)?(y?b)?r 22、圆的四种方程 （1）圆的标准方程.22x?y?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F0). （2）圆的一般方程 23、点与圆的位置关系点P(x0,y0)与圆(x?a)2?(y?b)2?r2的位置关系有三种若，则d?(a?x0)2?(b?y0)2d?r?点P在圆外;d?r?点P在圆上;d?r?点P在圆内. 24、直线与圆的位置关系222直线Ax?By?C?0与圆(x?a)?(y?b)?r的位置关系有三种:d?d?r?相离?0;d?r?相切?0;d?r?相交?0.其中Aa?Bb?CA2?B2. 25、两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，d?r1?r2?外离O1O2?d;d?r1?r2?外切.;r1?r2?d?r1?r2?相交;d?r1?r2?内切0?d?r1?r2?内含 26、圆的切线方程22x?y?Dx?Ey?F?0 (1)已知圆若已知切点(x0,y0)在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率y?y0?k(x?x0)，再利用相切条件求k，这时必有两过圆外一点的切线方程可设为条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线斜率为k的切线方程可设为y?kx?b，再利用相切条件求b，必有两条切线222P(x,y)x x?y0y?r x?y?r (2)已知圆过圆上的000点的切线方程为 0227、线线平行常用方法总结 （1）定义在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。 （2）公理在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。 （3）初中所学平面几何中判断直线平行的方法 （4）线面平行的性质如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。 （5）线面垂直的性质如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。 (6)面面平行的性质若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。 28、线面平行的判定方法:定义直线和平面没有公共点.(2）判定定理若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 (3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 （4）线面垂直的性质平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面 29、判定两平面平行的方法: （1）依定义采用反证法 （2）利用判定定理如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 （3）利用判定定理的推论如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线，则这两平面平行。 （4）垂直于同一条直线的两个平面平行。 （5）平行于同一个平面的两个平面平行。 30、证明线与线垂直的方法 （1）利用定义 （2）线面垂直的性质如果一条直线垂直于这个平面，那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。 31、证明线面垂直的方法 （1）线面垂直的定义 （2）线面垂直的判定定理1如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。 （3）线面垂直的判定定理2如果在两条平行直线中有一条垂直于平面，那么另一条也垂直于这个平面。 （4）面面垂直的性质如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 （5）若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则这条直线必垂直于另一个平面 32、判定两个平面垂直的方法 （1）利用定义 （2）判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。 33、夹在两个平行平面之