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文档简介

湘教版八年级数学下册4.2一次函数导学案 授课教师 黄虹教学目标1、一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。2、 体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式教学过程：1、 复习回顾 1、 我们学习了函数，请同学们说说什么是函数？2、 函数有哪几种表示方法？二、探究学习，授予新课1、写出下列各题的函数关系式，并写出自变量的取值范围（口答变量与常量）：（1）有人发现，在20250C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与温度t (0C )有关，即c 的值大约是t 的7倍与35的差； （2）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0.1元/分收取）. （3）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变 ，长方形的面积y（cm2）随x 的值而变化. 2、师生共同讨论交流：上述3个函数式有什么共同的特征？ 3、 巩固概念：（抢答题）问：下列函数中,哪些是一次函数？(1) y =-3X+7 （3）y =8X (4) y =1+9X （6）y = -0.5x-12、 例题讲解 例 科学研究发现，海平面以上10 km 以内，海拔每升高1 km，气温下降6 .某时刻，若甲地地面气温为20 ，设高出地面x（km）处的气温为y（）（1）求y（）随x（km）而变化的函数表达式.（课本119页）（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ，求飞机离地面的高度. 4、 随堂练习（小试牛刀，做一做）巩固应用 某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350 元，每行驶1km 的附加费用为0.7 元. 求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y = 455时，x的值.（大显身手，练一练）当堂检测 1、 （单选题）已知下列函数：，其中表示一次函数的有（ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个2、 要使 是关于x的一次函数,n,m应满足 , 。(大展宏图，想一想）3、下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.4.若函数是关于x的一次函数,试求m的值.（神通广大）5、已知函数y(k2)x2k1,若它是一次函数,求k的取值范围;若它是正比例函数,求k的值.（应用拓展）6、已知y与x3成正比例,当x4时,y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值5、 课堂小结：通过本节课，你有什
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