重点归纳范文

重点归纳范文 第七章半导体表面与MIS结构本章介绍本章引入表面态的概念，主要讨论MIS结构中半导体的表面电场效应和电容-电压特性。 介绍Si-SiO2系统的性质，定性介绍了表面电导及迁移率。 在8.1节，引入表面态的概念，说明表面态的。 在8.2节，讨论热平衡状态下理想MIS结构中半导体的表面电场效应，包括表面势，表面空间电荷区的电场、电势和电容。 定性阐述深耗尽状态下的表面电场效应。 在4.3节，讨论理想MIS结构的电容-电压特性，并讨论金属和半导体功函数差、绝缘层电荷对MIS结构的电容-电压特性特性的影响。 在8.4节，介绍Si-SiO2系统的性质。 在8.4节，定性介绍了表面电导及迁移率。 8.1表面态本节要点 1、表面态晶体自由表面的存在使其周期性势场在表面处发生中断，引起附加能级，即表面态。 表面态可看作表面最外层的原子未饱和键（悬挂键）所对应得电子能态，另外表面处还有由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的表面态。 表面态改变了晶体周期性势场，它和半导体内部交换电子和空穴，半导体表面状况严重影响半导体器件和集成电路的电学特性，尤其是稳定性和可靠性。 8.2表面电场效应本节要点 1、MIS结构在不同电压下的表面势； 2、MIS结构表面空间电荷区的电场、电势和电容； 3、MIS结构表面强反型的条件； 4、MIS结构深耗尽状态表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金属与半导体间所加电压V G而变化，可归纳为多子堆积，耗尽，反型，深耗尽四种情况，对n型半导体，五种情况如下图所示。 (a)堆积状态金属与半导体间加正电压，表面势V s为正值，表面处能带向下弯曲，表面多子电子浓度增加，这样表面层内出现电子堆积。 为空间电荷区电荷密度2?k TQ s?r00exp?qV s/2k0T?exp?qV s/2k0T?qL D(8-1)空间电荷区电容C s?r?0L Dexp?qV s/2k0T?exp?qV s/2k0T?(8-2)空间电荷区电场E?Q s?r?0?2k0TqV s/2k0TeqL D(8-3)(b)耗尽状态金属与半导体间加不太高的负电压，表面势Vs为负值，表面处能带向上弯曲，越接近表面，E c离E F越远，导带中电子浓度越低，表面多子耗尽，正电荷浓度近似为电离施主浓度。 空间电荷区电荷密度2?Q s?r0qL D?k0T?q?1/2?Vs?1/2?V s?1/2(8-4)空间电荷区电容C s?空间电荷区电场?r?0?k0T?qL D?qV?s?1/2?V s?1/2(8-5)2?k0T?1/2?E?V s?L D?q?(8-5)此时，空间电荷区电容相当于平板电容器，其绝缘层厚度为耗尽层宽度。 (c)反型状态金属和半导体间加负电压,且V G2V B时，耗尽层宽度保持在x dm，表面强反型。 C?C o11?r0L D?r0d0n p0p p0exp(qVs1/2)kT(8-16)此时，上式第二项趋于零，C/Co=1，适用于低频信号，如EF段。 加高频信号时，如GH段。 （f）深耗尽时，如MN段。 非理想情况下，考虑功函数差和绝缘层电荷的存在，则V G=0时，表面能带发生弯曲。 为了恢复平带需要在金属板上加的电压称为平带电压，常用V FB表示1d0x(x)V FB?V ms?dx?C d0o0平带电压(8-17)W s?W mq其中是由功函数差引入的平等电压，第二项是绝缘层中电荷引入的平带电压。 一般而言，绝缘层中存在正电荷，它引入负的平带电压。 V ms?8.4Si-SiO2系统性质本节要点 1、Si-SiO2系统存在的电荷Si-SiO2系统存在以下四种形式的电荷 （1）SiO2中的可动离子。 这些离子在一定温度和偏压条件下，可在SiO2层中迁移，对器件的稳定性影响最大。 该类电荷密度可通过B-T方法测试Q?C0?V FB(8-18) （2）SiO2中的固定电荷。 位于Si-SiO2界面附近20nm范围内，不能在SiO2移动。 （3）界面态。 是指Si-SiO2界面处位于禁带中的能级或能带。 它们可在很短的时间内和衬底交换电荷，故又称快界面态。 （4）SiO2层中的电离陷阱电荷。 是由于各种辐射引起。 8.5表面电导和迁移率本节要点 1、表面电导和迁移率表面电导大小取决于表面层内载流子的数量及其迁移率。 以 （0）表示表面处于平带状态时的薄层电导，则半导体表面层中的总薄层表面电导为（Vs）= （0）+q（?ps?p?ns?n）(8-19)（a）表面层多数载流子积累使表面电导增加，故（V s） （0）.(b)表面处于耗尽状态，表面电导较小，并有一极小值存在于这个区域。 (c）表面开反型时，因反型层中出现少数载流子电子，其数量随V s的增加而增加，故表面电导也增大。 载流子的有效迁移率是指其在表面层中的平均迁移率，其数量比相应的体内迁移率低一半左右，主要是表面散射和热氧化时杂质再分布的影响。 半导体表面的散射机构比较复杂，一般认为有“镜面反射”和“漫反射”两种机构。 实验发现表面有效迁移率与温度成负的指数关系，即?T习题选1导出理想MIS结构的开启电压随温度变化的关系。 解、以p型半导体为例，开启电压?3/2V T?V0?V s?Q sQ M?V s?2V BC0C0表面电荷Q s由反型层电荷Q n和耗尽层电荷Q A构成，Q A?Q4?NA?n?rs?0qN AV Bk0TV?2VV lnT B?E i?E F?B?Cq n0?Q s?Q A?qN Ax d?4?i rs?0qN AV B4?rs?0k0TN Aln?NAn i?2k0T?NA?V T?其中2试计算下列情况的平带电压的变化 （1）氧化层中均匀分布着正电荷 （2）三角形电荷分布，金属附近高，硅附近为零。 （3）三角形电荷分布，硅附近高，金属附近为零。 解绝缘层内电荷引起的平带电压C0qln?n?i?其中?V FB?dV FB?E ixdx?00d i d i d i0?(x)x1dx?0?i C02d i?d0x?x?d i0dx （1）电荷均匀分布V FB?1C0?d i0x?0?xdx?0d iC0d i2?0?0d i2C0?Q?0d i?1012cm?2?1.6?10?19CC0?r?0d iV FB?4.6V?0M IS x(a)氧化层内电荷分布 (2)0金属氧化层半导体d ix(b)氧化层内电荷分布?Vd iid i?(x)xFB?dV FB?d00E ixdx?0?dx0?i由图可知?(x)?0d(d i?x)i所以2?V?0iFB?(d x)xdx?0d i0?i d i?d0i?6?0?i因为1Qs?(x)dx?0d i?1012cm?2?1.6?10?19C02d i?V FB? （3）0Q sd i?3.093?0?i（电荷浓度）0金属氧化层半导体d i d id i?V FB?dV FB?E ixdx?0?(d xi)xdx0?0?i(c)氧化层内电荷分布x由图可知?(x)?所以?0d ix?V FB?0?0?id i因为d i?di0?xxdx?0?0?idi33di0?0di2?0?idi31Qs?(x)dx?0di?1012cm?2?1.6?10?19C02?VFB?所以eN ssdi?6.2V3?0?i第六章金属和半导体的接触本章介绍本章介绍了金属与半导体形成的肖持基接触和欧姆接触。 详细阐述了肖特基接触的电流电压特扩散理论和热电子发射理论。 同时引入少数载流子注入比的概念，介绍常见的欧姆接触制备方法。 在71节，讲述理想情况下金属半导体接触和能级图以及具有表面态时金属半导体接触和能级图，给出势垒高度的表达式。 在7.2节，介绍金属半导体接触的整流理论，分别给出扩散理论及热电子发射理论的电流电压表达式。 同时介绍镜像力和隧道效应对金属半导体接触的影响。 在4.3节，引入少数载流子的注入和欧姆接触的概念，介绍常见的欧姆接触制备方法，给出接触电阻的表达式。 7.1金属半导体接触及其能级图本节要点 1、功函数，接触电势差； 2、阻挡层与反阻挡层的形成； 3、表面态对接触势垒的影响。 1、功函数功函数的定义是E0与E F能量之差，用W表示。 即W?E0?E F半导体的功函数可以写成W s?E c?(E F)s?E n(7-2)E0E0W m?W s E n(E F)m E c(E F)sE v（a）金属中电子势阱（b）半导体的能级图 2、接触电势差图1金属和半导体的能级图金属半导体接触，由于W m和W s不同，会产生接触电势差V ms。 同时半导体能带发生弯曲，使其表面和内部存在电势差V s，即表面势V s，因而W s?W m?V ms?V sq(7-3)图7-2所示，紧密接触时，W s?W m?V sq(7-4)q(V sV m)x W m qV Dq?ns E n E c q?nsqV DE vE n E cE v(a)紧密接触(b)忽略间距图2金属和n型半导体接触金属一侧势垒高度q?ns?qV D?E n?W m?(7-5)典型金属半导体接触有两类一类是整流接触，形成阻挡层，即肖特基接触；一类是非整流接触，形成反阻挡层，即欧姆接触。 形成n型和p型阻挡层的条件n型p型阻挡层反阻挡层反阻挡层阻挡层W mW sWm 3、表面态对接触势垒的影响表面态对接触势垒有一定影响，当表面态密度很高时，由于它可以屏蔽金属接触的影响，使半导体内的势垒高度主要由半导体表面性质决定，如图3所示。 于是有q?ns?E g?q?0(7-6)表面态密度不同，金属功函数对表面势垒将产生不同程度的影响。 ?qV Dq?ns E n q?0图3具有高密度面态时n型半导体的能带7.2金属半导体接触整流理论本节要点 1、金属半导体接触整流特性； 2、金属半导体接触的电流-电压特性。 1、金属半导体接触整流特性在金属半导体接触中，金属一侧势垒高度不随外加电压而变，半导体一侧势垒高度与外加电压相关。 因此，当外加电压使半导体一侧势垒高度降低时，形成从半导体流向金属的净离子流密度，且随外加电压而变化；反之，则是从金属到半导体的离子流密度，该电流较小。 且与外加电压几乎无关。 这就是金属半导体接触整流特性。 2、金属半导体接触的电流-电压特性对金属半导体接触，当外加电压为V，势垒宽度为x d满足通常用扩散理论、热电子发射理论计算肖特基接触的电流-电压特性，前者适用于势垒区宽度比电子的平均自由程大很多的半导体材料；后者适用于薄阻挡层，电子的平均自由程远大于势垒区宽度。 扩散理论当V0时，若qVkT，其电流电压特性为x d?2?r?0(V s)0?V1/2qN D(7-7)J?J sDexp(J sD?2qNDqV)kT(7-8)其中?r?0VD?V1/2e xp?(qV D),?qn0?n0kT。 当VkT，则J?J sD，随电压变化，并不饱和。 J J V JSD V(a)扩散理论J ST(b)热电子理论热电子发图3金属半导体肖特基接触伏安特性曲线射理论电流-电压特性为q?ns其中，J sT?A*T2exp(?)kT，J ST与外加电压无关，但强烈依赖于温度。 Ge，Si，GaAs具有较高的载流子迁移率，即有较大的平均自由程，因而在室温下，这些半导体材料的肖特基势垒中的电流输运机构主要是热电子发射。 3、镜像力和隧道效应的影响镜像力和隧道效应对反向特性有显著影响，它们引起势垒高度的降低，使反向电流增加。 7.3少数载流子的注入和欧姆接触本节要点 1、少数载流子的注入； 2、欧姆接触特性和制作。 在金属和n型半导体的整流接触上加正向电压时，就有空穴从金属流向半导体，这种现象称为少数载流子的注入。 少数载流子电流与总电流之比称为少数载流子注入比，用表示。 对n型阻挡层J J P?P?J(J n?JP)(7-10)J?J sTexp(qV)?1kT(7-9)欧姆接触可以通过金属半导体形成反阻挡层或隧道效应制造。 实际生产中，主要利用隧道效应在半导体上制造欧姆接触。 JV习题选17?3图4欧姆接触的I-V特性曲线1。 施主浓度N D=10cm的n型Si，室温下功函数是多少？若不考虑表面态的影响，它分别和Al,Au,Mo接触时形成阻挡层还是反阻挡层？Si的电子亲和能取4.05eV.设WAl=4.18eV,W Au=5.20eV,W Mo=4.21eV.解室温下杂质全电离，则解得En=0.15eV故W Si=4.05+0.15=4.20eV已知WAl=4.18eV 2、电阻率为10?cm的n型Ge和金属接触形成的肖特基势垒高度为0.3eV,求加上5V反向电压时的空间电荷层厚度。 解查300K时Ge的电阻率与杂质浓度的关系表当=10?cm时，N D=1.5*10cmNE F?k0T lnc?0.29eVn0.因为q?ns=0.3eV，所以(V s)0?ns?En/q?0.1V加上5V反向电压后14?3n0?N cexp(?E c?E FE)?N cexp(?n)?N D?1017kT kT，答加上5V反向电压以后的空间电荷层厚度为7.7m.x d?2?r?0(Vs)0?V1/2?7.76?mqN D第五章非平衡载流子本章介绍本章主要讨论非平衡载流子的产生与复合，引入了非平衡载流子寿命的概念，详细讲述复合理论，并介绍了陷阱效应。 为了衡量半导体偏离平衡态的程度，引入了准费米能级，并用其表示非平衡态时载流子浓度。 着重阐述了载流子的扩散运动和漂移运动，推导出爱因斯坦关系式。 讨论了扩散运动和漂移运动同时存在时，少数载流子遵循的方程连续性方程。 在5.1节，介绍非平衡载流子的产生与复合，引入非平衡载流子的概念，说明非平衡载流子对电导率的影响。 在5.2节，引入了非平衡载流子寿命的概念，给出激发条件撤销后，非平衡载流子随时间的变化规律。 介绍测试非平衡载流子寿命的几种方法在5.3节，引入准费米能级的概念，并用其表征非平衡态时载流子浓度，衡量半导体偏离平衡态的程度。 在5.4节，介绍几种复合机构和复合理论，获得各种情况下的少子寿命表达式。 在5.5节，介绍陷阱的概念和陷阱效应。 本节作为理解内容，仅对玻尔兹曼方程进行介绍，不涉及应用。 在5.6节，介绍载流子的扩散运动，获得扩散流密度的表达式。 在5.7节，介绍载流子的漂移运动，推导出爱因斯坦关系式。 在5.7节，讨论扩散运动和漂移运动同时存在时，少数载流子遵循的方程连续性方程。 5.1非平衡载流子的注入与复合本节要点1.非平衡载流子的产生注入与复合；2.非平衡载流子对电导率的影响。 半导体热平衡状态下的载流子浓度称为平衡载流子浓度，用n0，p0表示。 在非简并情况下，满足?E g?n i2n0p0?N cN vexp?k T?0?(5-1)外界作用使半导体偏离热平衡状态，称为非平衡状态。 在这种状态下，比平衡状态多出来的这部分“过剩”的载流子就叫作非平衡载流子，其浓度用?n,?p表示。 非平衡载流子引入的附加电导率?nq?n?pq?p(5-2)产生非平衡载流子的外部作用撤销后，由于半导体内部作用，使它有非平衡态恢复到平衡状态，过剩载流子逐渐消失的这一过程称为非平衡载流子的复合。 5.2非平衡载流子的寿命本节要点 1、命与复合几率的关系 2、注入条件消失后，非平衡载流子的衰减规律非平衡载流子的寿命非平衡载流子的平均生存时间。 复合几率P单位时间内非平衡载流子的复合几率，P=1/。 复合率U单位时间单位体积内净复合消失的电子-空穴对的数目，U=?p/。 设半导体内均匀产生非平衡载流子，在t=0时刻撤销激发条件，非平衡少数载流子因复合而逐渐消失，其随时间变化关系为t?p(t)?p0exp(?)?p(5-3)n型半导体t?n(t)?n0exp(?)?n(5-4)p型半导体可见，寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e时所经历的时间。 测试寿命的方法一般有直流光电导衰减法；高频光电导衰减法；光磁电法。 5.3准费米能级本节要点 1、准费米能级的概念； 2、用准费米能级表示非平衡状态下的载流子浓度当半导体处于非平衡状态时，无统一的费米能级。 为了描述同一能带内平衡而能带间非平衡的状态，引入准费米能级概念。 非平衡状态下的载流子浓度可用与热平衡状态类似的公式表示。 n n nE c?E FE F-E FE F-E Fn?N cexp(?)?n0exp()?n iexp()kT kT kT(5-5)p ppE F-E FE F-E FE F-E Fp?N vexp(?)?p0exp()?n iexp()kT kT kT(5-6)n pn pE F?E FE F-E F2np?n0p0exp()?n iexp()kTkT(5-7)E cE E FE F pE FE vE v图1准费米能级偏离平衡费米能级的情况热平衡时的费米能级n型半导体的准费米能级n p可见，非平衡载流子越多，准费米能级偏离E F越远，E F，E F偏离越远，不平衡状态越显著。 5.4复合理论本节要点 1、几种主要的复合机构； 2、直接复合中寿命的计算 3、间接复合中强n/p型材料寿命的计算寿命的数值主要取决于载流子的复合，就复合过程的微观机构讲，可分为直接复合和间接复合，体内复合和表面复合，辐射复合和俄歇复合。 （1）直接复合电子或空穴在导带和价带之间直接跃迁而引起非平衡载流子复合就是直接复合。 在直接复合机构中，非平衡载流子的寿命?p1?U dr(n0?p0)?p(5-8)小注入条件下，对n型1rn0(5-9)1?n?rp0(5-10)p型对本征型1?i?2rn i(5-11)?p?由此可见，小注入条件下，温度和掺杂一定时，寿命是一常数，与多子浓度成反比。 在大注入条件下，寿命不再是常数1?r?p(5-12) （2）间接复合非平衡载流子通过复合中心的复合就是间接复合。 小注入时，对强n型材料?p?n?1N tr p(5-13)1N tr n(5-14)对强p型材料注意:当E tE i的深能级是最有效的复合中心。 金的复合作用Au在Si中既能起施主作用，又可作为受主。 n型Si中，受主作用,由Au-对空穴的俘获决定少子寿命；p型Si中，施主作用，由Au+对电子的俘获决定少子寿命 (5)表面复合通常用表面复合速度S来描写表面复合的快慢，它直观而形象地说明由于表面复合而失去的非平衡载流子数目，就如同表面处的非平衡载流子（?p)S以S大小的垂直速度流出了表面，即U s?S(?p)s。 考虑表面复合，复合包括体内复合和表面复合，总的复合几率为1? (6)俄歇复合?1?v?1?s(5-16)电子和空穴复合时把多余的能量传递给第三个载流子，这个载流子被激发到更高能量的能级，当它再跃迁到低能态时，以发射声子的形式释放能量，这种复合叫俄歇复合5.5陷阱效应本节要点 1、陷阱效应的概念； 2、最有效陷阱效应在E t=E F 3、少数载流子陷阱效应最明显。 杂质能级能积累某种非平衡载流子的效应，称为陷阱效应。 电子陷阱能积累电子的杂质或缺陷能级空穴陷阱能积累空穴的杂质或缺陷能级。 E t=E F时，陷阱效应最有效。 实际的陷阱通常是少数载流子陷阱。 陷阱与复合中心的区别陷阱俘获一种载流子后，基本不能俘获另一种载流子，它可以在被激发到导带（电子）或价带（空穴）。 复合中心俘获一种载流子后，还能俘获另一种载流子，从而使一对多子空穴对消失。 5.6载流子的扩散运动本节要点 1、扩散定律； 2、样品足够厚和有限厚度样品内非平衡载流子浓度的分布粒子存在浓度梯度时，发生扩散运动，扩散定律d?p(x)S p?D pdx(5-17)式中，D p为空穴扩散系数，单位cm/s，反映了非平衡载流子扩散本领的大小。 稳态扩散方程2d2?p(x)?p(x)D p?(5-18)dx2 （1）当样品足够厚时，有解?x?p(x)?p?0?exp?L p?(5-19)式中，L p?D p?p表示空穴扩散长度。 扩散流密度D pSp(x)?p xL p(5-20)这表示向内的扩散流的大小就如同表面的非平衡载流子以D/L的速度向内运动一样。 （2）当样品厚度一定时，设为W，当W?Lp(或L n)时，x?p(x)?p (0)(1?)W(5-21)扩散流密度D pSp(x)?p?0W(5-22)5.7载流子的漂移运动爱因斯坦关系式本节要点 1、爱因斯坦关系； 2、存在电场和载流子浓度梯度时，电流密度的计算。 存在非平衡载流子浓度梯度，若外加电场为E，如图5-16所示，则电子和空穴不仅要做扩散运动，也要作漂移运动，电流密度为电场(J p)漂(J p)扩(J n)漂?d?nJ?（J）?（J）?qn|E|?qDn n漂n扩n ndx(J n)扩(5-29)?d?p图2非平衡载流子的一维漂移和扩散运动J p?（J p）?（J）?qp|E|?qD pp扩p漂dx(5-30)迁移率反映载流子在电场作用下运动的难易，而扩散系数D反映有浓度梯度时载流子运动的难易，两者通过爱因斯坦关系式联系起来D kT?q(5-31)该式适用于非简并半导体平衡和非平衡载流子。 5.8连续性方程在漂移运动和扩散运动同时存在时少数载流子所遵守的运动方程称为连续性方程?p?p?2p?|E|p?D p?|E|?p?g ppp2?t?x?x?x(5-32)?n?n?2n?|E|n?D n2?n|E|?nn?g n?x?x?x?t(5-33)这组方程反映了少数载流子运动的普遍规律，是研究半导体器件的基本方程之一。 习题选 1、光均匀照射在6的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为41021cm-3s-1，样品寿命为8?s。 试计算光照前后样品的电导率。 解光照前11?0?1.167?1?cm?1?0621-6光照后p=G=（410）（810）=3.21017cm-3则答光照前后样品的电导率分别为1.167-1cm-1和3.51-1cm-1。 ?0?0?p?q?p?1.167?3.2?1016?1.6?10?19?490?3.51?1?cm?1?ndE Fj?n?ndx。 2、证明非简并的非均匀半导体中的电子电流形式为证明对于非简并的非均匀半导体j?j n?扩?j n?漂?nq?n E?qD n由于?dndx?E（?qV?x?E Fnc0）k0Tn?N c?e则n同时利用非简并半导体的爱因斯坦关系，所以dV dE Fq?dndx?n?dxdx k0T dndx?j?nq?nE?qD nn?dV dE F?q?dV k0T?dx dx?nq?（?）?q（?）n?n ndxq?k0T?dE?n?n?Fdxn 3、证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。 证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命11?r?n0?p0?2rn i而n0?p0?2n0p0?2n i所以12rn i本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。 ?第四章半导体的导电性本章介绍本章主要讨论载流子在外加电场资源下的漂移运动，半导体的迁移率、电阻率随杂质浓度和温度的变化规律。 为了深入理解迁移率的本质，引入了散射的概念。 定性讲解了强电场下的效应，并介绍了热载流子的概念。 应用谷间散射解释负微分电导。 在4.1节，根据熟知的欧姆定律，推导出欧姆定律的微分形式。 引入迁移率的概念和定义式，并给出半导体的电导率和迁移率的关系。 在4.2节，引入散射的概念，描述几种主要的散射机构，并分别说明散射几率由哪些因素决定。 在4.3节，引入平均自由时间的概念，推导平均自由时间和散射几率互为倒数关系，给出电导率、迁移率与平均自由时间的关系，并给出迁移率与杂质浓度和温度的关系。 在4.4节，分析不同掺杂浓度下电阻率与杂质浓度的关系，并以中等掺杂浓度的Si为例，阐述其电阻率随温度的变化规律。 在4.5节，本节作为理解内容，仅对玻尔兹曼方程进行介绍，不涉及应用。 在4.6节，定性讲解强电场下欧姆定律的偏离，介绍热载流子的概念。 在4.7节，定性讲解耿氏效应，通过分析多能谷散射讲解微分负电导。 4.1载流子的漂移运动和迁移率本节要点1.欧姆定律的微分形式；2.漂移速度和迁移率，电导率和迁移率。 1、欧姆定律在半导体内部，常遇到电流分布不均匀的情况，熟知的欧姆定律VI?R(4-1)不能说明半导体内部电流的分布情况。 利用电流密度J=I/S,推导出欧姆定律的微分形式?J?E(4-2)式中=1/为半导体电导率。 2、漂移速度和迁移率载流子在电场力作用下的运动称为漂移运动，其定向运动的速度称为漂移速度。 因为带电粒子的定向运动形成电流，所以，对电子而言，电流密度应为J?n(?q)v d(4-3)?式中v d是电子的平均漂移速度。 ?对掺杂浓度一定的半导体，当外加电场恒定时，平均漂移速度应不变，相应的电流密度也恒定；电场增加，电流密度和平均漂移速度也相应增大。 即平均漂移速度与电场强度成正比例(4-4)?迁移率，表征单位场强下电子平均飘移速度，单位为m2/Vs或cm2/Vs，迁移率一般取正值v d?E?由此得到电导率和迁移率的关系v dE?(4-5)?nq?(4-6)在实际半导体中，=nqn+pqp.n型半导体，np,=nqn;p型半导体，pn,=pqp;本征型半导体，n=p=n i,=n iq(n+p)4.2载流子的散射本节要点几种主要的散射机构及其决定散射几率的因素； 1、散射的概念在电场力作用下的载流子一方面子遭受散射，使载流子速度的方向和大小不断改变，另一方面，载流子受电场力作用，沿电场方向（空穴）或反电场方向（电子）定向运动。 二者作用的结果是载流子以一定的平均漂移速度做定向运动。 2、主要的散射机构半导体的主要散射机构是电离杂质散射和晶格振动散射。 电离杂质散射电离杂质周围存在库仑场，运动到其附件的载流子受到库仑场作用，速度发生改变，此为电离杂质散射。 电离杂质越多，载流子受到散射的几率越大，温度越高，载流子更易掠过电离杂质，所以电离杂质散射几率P i?N iT?3/2(4-7)晶格振动散射晶格中原子都在各自平衡位置附近做微小振动，形成格波。 频率高的格波称为光学波，频率的为声学波。 格波的能量量子为声子。 长纵声学波原子疏密的变化形成附近势场引起散射，长纵光学波形成极性光学波散射和光学波形变势散射。 格振动散射主要是以长纵光学波和长纵声学波为主。 晶体中的电子与声子作用，即散射，遵循动量和能量守恒h k?h k?h q(4-8)?E?E?h?a(4-9)h q,h?a分别表示声子的准动量和能量。 长声学波声子频率低，发生弹性散射，而长光?学波散射为非弹性散射。 长纵声学波散射几率P s?T3/2(4-10)长纵光学波散射几率?h?l?3/2?11?P s?(k0T)1/2?h?h?exp?l?1?f?l?k T?k T?0?0?(4-11)?其他因素引起的散射有 （1）等同的能谷建散射 （2）中性杂质散射 （3）位错散射 （4）合金散射 （5）载流子间的散射（强简并时显著）4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系本节要点1平均自由时间和散射几率的关系；2电导率、迁移率与平均自由时间的关系；3迁移率与杂质浓度和温度的关系1.平均自由时间和散射几率的关系载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间称为自由时间，取极多次而求平均值，则称之为载流子的平均自由时间，常用表示。 平均自由时间数值上等于散射几率的倒数即=1/P2.电导率、迁移率与平均自由时间的关系在不考虑速度的统计分布时，迁移率和平均自由时间的关系为n=qn/m n(4-12)*p=qp/mp*(4-13)电导率n型n=nqn=nqn/m nP型p=pqp=p q22*p*/mp2+p q2本征型=n q3.迁移率与杂质浓度和温度的关系对不同散射机构，迁移率与温度的关系为电离杂质散射i=nqn+pqp*n/m np*/mp?13/2iiN iT(4-14)-3/2声学波散射ssT(4-15)光学波散射ooEXP（hv l/kT）-1(4-16)由于P=P?+P?+P?对Si,Ge半导体，主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散射，迁移率?对高纯样品或杂质浓度较低的样品，晶格散射其主要作用，随温度增加而降低。 杂质浓度很高时，在低温范围，杂质散射起主导作用，随温度升高而缓慢增加，在温度较高时，将以晶格散射为主，随温度升高而降低。 与掺杂浓度的关系当杂质浓度增大时，下降；若T不变，N i越大，越小。 特别指出，对补偿型材料，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，而迁移率决定于电离杂质总浓度，若杂质全电离，则迁移率由两种杂质浓度之和决定。 q1m*AT3/2?BN i/T3/24.4电阻率及其与杂质浓度和温度的关系本节要点1.电阻率与杂质浓度的关系；2.电阻率与温度的关系。 1电阻率与杂质浓度的关系；为=1/=1/（nqn+pqp），故电阻率决定于载流子浓度和迁移率，因而随杂质浓度和温度而异，在室温下，轻掺杂的半导体的电阻率与杂质浓度成简单反比关系，对数坐标上近似为直线；而当杂质浓度增加时，电阻率与杂质浓度在在对数坐标上将严重偏离直线，这是由于 （1）杂质在室温下不能全电离； （2）迁移率随杂质浓度增加而显著下降。 2电阻率与温度的关系。 电阻率随温度的变化也很灵敏。 低温下，电离杂质散射起主导作用，大致随温度高而下降；温度升高（包括室温），晶格振动散射上升为主要矛盾，随T的上升而升；到高温时，本征激发很快增加，成为矛盾主要方面，随T的上升而迅速下降。 4.5玻尔兹曼方程电导率统计理论半导体在外加电场下或存在温度梯度时，电子分布函数就要发生改变，非平衡态时，电子的分布函数满足?f?f?v?r f?k?kf?t?t?s(4-17)其中第 一、二项是由漂移引起的变化，第三项是散射引起的变化。 稳态时，分布函数不随时间而变，玻尔兹曼方程为?f?v?r f?k?k f?t?s?如果没有温度梯度，f不随r变化，则玻尔兹曼方程(4-18)?f?k?k f?t?s在驰豫时间近似下的稳态玻尔兹曼方程为?f-f0k?k f?-?(4-19)它表示撤销外场，由于散射作用，可以使分布函数逐渐恢复平衡值。 从非平衡态逐渐恢复到平衡态的过程称为驰豫过程，?为驰豫时间。 4.6强电场下的效应热载流子本节要点1热载流子的概念；2迁移率与温度关系。 在强电场作用下欧姆定律发生偏离，迁移率随电场增加而下降，速度随电场增加的速率开始减慢，最后达到饱和漂移速度。 在强电场下，载流子获得的能量比其传给晶格的更多，载流子平均能量比热平衡状态时大，因而载流子与晶格系统不再处于热平衡状态，人们便引进载流子有效温度T e来描述与与晶格系统不处于热平衡状态的载流子，称之为热载流子。 从而欧姆定律偏移现象可用热载流子与晶格散射来加以解释。 强电场下，4ql n*32?m nkT(4-20)=当电场不是很强时，载流子主要是和声学波散射，迁移率有所降低。 当电场进一步加强，载流子能量高到可以和光学波声子能量相比时，散射时可以发射光学波声子，于是载流子获得的能量大部分又消失，因而平均漂移速度可以达到饱和4.7多能谷散射耿氏效应本节要点应用谷间散射解释负微分电导由于GaAs材料导带具有双能谷结构，其能带机构如图4-19所示。 电子获得能量从能谷1转移到能谷2，发生谷间散射有效质量大大增加，迁移率大大降低，平均漂移速度减小。 电导率下降，产生负阻效应，如图4-22所示。 引入平均迁移率?平均漂移速度?n1?1?n2?2n1?n2(4-21)v d?E?n1?1?n2?2?En1?n2(4-22)微分电导d vdJ?nqd?0,速度随电场增加而减小d Ed E.习题选 1、对于中等掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析。 解Si的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段 （1）温度很低时，电阻率随温度升高而降低。 因为这时本征激发极弱，可以忽略；载流子主要杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。 （2）温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。 在这一温度范围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。 对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。 （3）温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。 这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。 当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。 2。 证明当?n?p，且电子浓度，空穴浓度时半导体的电导率有最小值，并推导的表达式证明d?dn?0时?有极值d?2d2nd?dn而即?2n i2n3q?p?0,故?有极小值n i2n2?q?n?n i2nq?p?0所以n?n i?p/?np?n i?n/?p得证。 有?min?2n iq?p?n第三章半导体中的载流子的统计分布本章介绍在3.1节，引入状态密度的概念，介绍状态密度计算。 在3.2节，引入费米能级的概念，介绍了载流子的两种统计分布函数，推导出平衡状态下电子和空穴浓度的表达式，进而给出平衡状态下载流子浓度的乘积。 在3.3节，推导本征半导体的载流子浓度的表达式，讨论其变化规律。 在3.4节，讨论在不同温度下杂质半导体的载流子浓度和费米能级的表达式，讨论其变化规律。 第一节状态密度本节要点状态密度的概念及计算状态密度导带底附近，等能面是旋转椭球，E(k)与k的关系g(E)?dZdE表示能带中能量E附近单位能量间隔内量子态数。 硅、锗的2k32?h2?k12?k2E(k)?E c?2?m tm l?(3-1)状态密度为:*32(2m n)12g(E)?4?V(E?E)ch3(3-2