数学人教版八年级下册正方形 教学设计.doc

教案:18.2.3正方形纳溪英才外国语学校 潘邦会教学目标：1、知识技能:(1).使学生理解正方形和平行四边形、矩形、菱形的内在联系；(2).掌握正方形的特征和识别方法，能运用正方形的特征，解决有关问题2、方法与能力：让学生通过观察与比较，学会自主探索图形之间的相互关系和变化规律，感受到正方形是特殊的菱形，又是特殊的矩形，自己寻找、归纳正方形的特征和识别方法3、情感与态度（1）通过对正方形的学习，在解决问题的过程中培养学生严谨的逻辑思维；（2）根据平行四边形与矩形、菱形、正方形的从属关系，渗透集合的思想重点和难点重点：掌握正方形的有关性质和常用的识别方法；难点：主动探究习惯的培养和掌握说理的基本方法教学过程一、创设情境我们已经知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，它们有各自的特征，请大家回忆一下它们的特征各是什么（提问矩形和菱形的特征与识别的方法，学生口答）有没有平行四边形，既有矩形的特征，又有菱形的特征？它又有什么特征呢？今天我们就来学习这种特殊的图形正方形(square) 二、探究归纳（一）提问： 1.怎样才能把矩形变成正方形呢？2.怎样才能把菱形变成正方形呢？3.怎样才能把平行四边形变成正方形呢？（二）师生共同分析并归纳：1.对比正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念，得出它们的联系： (1)正方形是特殊的矩形又是特殊的菱形它们都是特殊的平行四边形； (2)平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形2.正方形的特征：提问：(1)正方形是轴对称图形？有几条对称轴？ 正方形是中心对称图形，又是轴对称图形（2）从边来看正方形有哪些性质？四条边都相等；对边平行；（3）从角来看正方形又有哪些性质？ 四个角都是直角；（4）从对角线来看正方形又有哪些性质？ 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角选一选：1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.3.正方形的识别方法：(1)有一个角是直角的菱形是正方形；(2)有一组邻边相等的矩形是正方形（3）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。试一试 相信自己判断下列命题是否正确 (1)对角线相等的四边形是矩形；( )(2)对角线互相垂直的四边形是菱形；( )(3)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；( ) (4)两条对角线相等的菱形是正方形；( ) (5)两条对角线互相垂直的矩形是正方形( )（6）四条边都相等的四边形是正方形 （ ）（7）四个角相等的四边形是正方形 （ ）(8)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；( ) 三、应用新知解决问题例 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形分析：（1）要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？（2）判定两个三角形全等的条件又是什么？ （3）图中共有多少个等腰直角三角形？四、课堂小结：（1）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中体现了什么思想？五、检测反馈已知:如图,ABC中.ABC=90,BD是角平分线,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F. FABCDE求证：四边形DEBF是正方形六、思维拓展