2015数学备考策略.doc

静宁一中2015届高三数学备考策略及教学计划（数学备课组）一指导思想 坚持以教材为基础，以高考考试大纲为依据，以高中新课程标准为参考，根据近三年宁夏卷和新课标全国卷高考试题特点，结合考点，紧扣教材，以加强“双基”教学为主线，提高学生综合能力为目标，实施数学教育教学工作。二高考目标三分析预测2013、2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(新课标卷)解析(一)选择题年份题号2013年2014年1考查集合基本运算，结合不等式解法考查集合基本运算，结合二次不等式解法2本小题考查复数四则运算，直接考查复数的商的运算结合点的对称考查复数的乘积运算3本小题考查等比数列的基本性质考查向量的数量积4本小题考查空间中线线、线面、面面的关系，考查学生的空间想象与逻辑推理能力等数学基本素养，解答的关键是空间想象能力结合三角形的面积公式考查解三角形中的余弦定理5本小题主要考查二项式定理，二项式定理在高考中主要是以小题的形式考查，属容易题，熟练基础知识是解答这类题目的关键。考查条件概率，公式的应用6本小题主要考查了程序框图的基础知识，解答本类题目的关键是搞清楚是什么样的一个算法，最后算到哪一步结束，程序框图与其他知识结合起来考查（如数列求和），难度不大。主要考查立体几何中三视图的有关知识，考查学生的空间想象能力，属于中档题7本小题主要考查立体几何中三视图的有关知识，考查学生的空间想象能力，属于中档题。主要考查了程序框图的基础知识，解答本类题目的关键是读懂算法8本小题主要考查对数运算，对数的运算公式、对数函数的性质等基础知识，属于中低档题，熟练对数部分的基础知识是解答好本类题目的关键。主要考查函数与导数的关系，利用导数求函数图像在某点的切线斜率问题（知道斜率求参数）9本小题主要考查线性规划的基础知识线性规划知识在高考中一般以小题形式出现，是高考的重点内容之一，几乎年年必考难度不大。主要考查线性规划的问题，最基本的目标函数在约束条件下的最值问题10本小题主要考查函数与导数的关系，利用导数求函数的极值点等问题是这部分的重点知识。主要考查 抛物线的焦点弦问题，以算面积为载体，需注意运算方法的选择11本小题主要考查 抛物线的定义、方程、几何性质以及圆的基础知识，考查数形结合、方程、转化与划归等数学思想，考查学生的分析问题与解决问题的能力。考查立体几何中异面直线夹角的余弦值运算，图形特殊，运算方法选择多12本小题主要考查直线与圆锥曲线方程的基础知识，以及数形结合等数学思想，考查学生分析问题与解决问题想的能力。以三角函数的极值点为载体考查恒成立问题，看似复杂，运算相对简单（二）填空题年份题号2013201413以正方形为载体的向量数量积运算二项式定理，通项公式的应用14考察等可能事件的概率考查三角函数的运算（和、差角公式）15三角函数运算（辅助角公式）利用数形几何考查函数的性质（奇偶性、单调性）16以等差数列为载体，考查定义域为N*的函数的最小值问题（导数的应用）以园为载体考查三角函数运算（三）解答题年份题号2013201417考查解三角形（正弦定理、余弦定理、三角形面积公式）考查等比数列证明、通项公式，结合数列考查放缩法证明不等式18立体几何（在特殊图形直三棱柱中考查线面平行的证明及二面角正弦值求法）立体几何（在特殊图形四棱锥中考查线面平行的证明及利用二面角求三棱锥体积）19以频率分布直方图为载体考查概率及数学期望线性回归方程及方程的应用20解析几何问题（椭圆方程求解、利用直线与椭圆的关系求四边形的面积）解析几何问题（椭圆离心率、利用直线与椭圆的关系求椭圆方程）21函数、导数、不等式结合考查，主要单调性讨论及恒成立问题证明函数、导数、不等式结合考查，考查单调性即利用函数值的关系求参数和近似估值问题选修内容选修41、44、45选修41、44、45通过两年的试题对照分析2014年高考新课标数学（理）卷的整体情况： （一）、总体分析2014年高考数学全国新课标卷理科卷在命题指导思想、考试形式及试卷结构没有大的变化，但考试要求、部分内容及个别解答题结构有了新的变化；选择题、填空题难度略低于去年的全国新课标卷，这说明全国新课标卷进过多年的实践与探索，仍然处于摇摆中力求稳定，改革中凸显创新的阶段，试卷总体体现了高考的公平、公正性，也对中学数学新课程改革的进一步深化起到了良好的引导作用，试卷部分试题具有较强的甄别、选拔功能，这对不同的考生展现不同的数学素养创设了空间。（二）、试题特点 1选择题：源于教材，考查双基；选择题以对基础知识和基本方法的考查为主，思维长度短、运算量小，难度阶梯明显，严格遵循考试说明要求，题型常规，贴近教材；特别是1、2、3、6、8、9、10、11题，基本是课本数学知识的直接再现。在难度系数上，前4题难度系数预估为0.85,第5、6、7、题难度系数约为0.8，第8、9、10题难度系数约为0.75,第11题难度系数为0.65，第12题主要考查数学语言的转化能力，貌似复杂其实难度很低，试题更注重考查考生的临场心理素质；2、填空题：注重知识，考查运算；填空题与往年相比，试题难度没有明显的梯度，考查内容明确，解法常规，注重对基础知识的考查，第13题考查了二项式的通项公式，第14题考查了三角函数的最值，第15题考查了函数与图像的性质，第16题是以圆为背景求参数范围的创新题，这是选择题、填空题中一道区分度较高的试题，填空题整体难度系数预估为0.5。3、解答题：注重能力，多题把关；解答题重点考查了数列、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数等主干知识；这部分内容仍然是构成试卷主体内容；一如既往地重视函数与方程、数形结合、分类讨论和等价转化等重要数学思想和方法的考查，坚持了以能力立意的命题思想，加大了分析问题和解决问题能力的力度，解答题必修内容第17（1）、18（1）、19（1）、20（1）、21（1）重点考查了数学学科的基础知识，基本技能和通性通法，切合数学教学注重数学本质，注重数学应用的原则；解答题17（2）、18（2）是部分内容的整合，并提高了层次要求，这两题与往年要求不一致，与原有的大纲卷相比，返璞归真的现象比较明显，没有满足考生的期望，可能会影响考生的情绪，难度要求基本一致，解答题整体难度约为0.4，第19题是利用最小二乘法求线性回归方程来解实际问题的概率统计题，多少让考生有点意外；第20题考查曲线方程，重点考察学生的运算能力，难易适中；第21题函数与导数压轴题，和往年不一样的地方是由原来的两问增加到三问，增建了难度。总之，2014年高考理科数学（）试卷的学科知识结构、题目的设计，都做得较好，难度设置较为合理。它紧扣数学考试大纲，强调基础与能力并重。而且试题又具有一定的发挥空间，区分度也不错，能够较好地考查学生解决数学问题的综合能力和体现学生数学思维的基本素质。（三）2015年高考复习的大体方向四、数学备考的建议和意见 通过对2013、2014年新课标高考数学试题的分析，我认为在今后的数学教学和复习注意以下几点：1、重视、考试说明的学习，明确高考考什么？考多难？怎样考！2、重视基础，回归教材常规题型依然是试卷的主流，考查的几乎都是现行高中数学教材中最基本、最重要的数知识和数学思想方法。高三复习应改变以往片面追求“新、奇、怪”的极端做法，回归教材，狠抓基础，灵活运用知识处理分析问题。2、强化主干，突出重点 纵观近几年高考数学试卷，不难发现：主干知识支撑了整个试卷；分值设置固定，题型固定，命题方式几乎固定；对知识的考查角度、深度相差无几；对热点知识的考查也是年年都有等等。故此，研究高考试题，以高考试题为范例展开发散思维，变式演练，以主干知识复习为核心，突出重点，目标明确，通法通解，狠抓实练。3、调节心态，增强应变适当地注重学生的心理素质的培养，经受挫折和失败的考验，增强抵抗压力的能力。增强适应各种题型的应变能力。4、团结协作，发挥特长 高三数学组的十位教师组成一个大家庭，每个成员都能为集体献言献策，鼓劲加油。中年教师要多分享自己教学方面的经验，青年教师要把自己反应快、想法多的特点发挥的淋漓尽致，为我们集体提供新的、可行的想法。5、拓宽课堂教学渠道，全面提高学生能力 注意发挥教师的主导作用和创新意识，在传授知识的同时，指导学法，发展智力，培养能力，并适时渗透数学思想方法；教学中这里体现学生的主体作用，努力提高学生的主动参与意识，激发他们积极思维，挖掘其潜能和非智力因素，使他们养成独立思考、勇于探索、善于反思、勤于积累、不断创新的好习惯。6、选题典型，示范到位我们要根据课时复习目标，从知识、技能、思想方法等方面入手，选择具有代表性的典型题例进行分析，分析时注重先分析后综合，必须暴露思维过程，加强学科建模能力培养；对易错的题例组织学生说题、讨论、评价，教师作必要的点拨讲解，以加深对知识的理解，提高对知识的迁移和应用能力教师分析时要关注学生学习状况，适时调整教学策略，改进教法，弥补复习中的弱点，以使学生都能顺利达成教学目标在学习过程中，要注意引导学生及时归纳规律性知识，揭示知识间的内在联系，总结解决问题的方法，养成仔细审题，缜密析题，精确计算，规范表达的良好习惯选题要注意知识的整合性。题目涉及的知识点要尽量覆盖复习的内容，具有一定的综合性要选择能体现“通性通法”，即包含最基本的数学思想方法的题目，不要追求偏、怪、难；要重视一题多解，一题多变训练分析问题要 “轻结果，重过程”注意引导学生思考题目特点，掌握解题思路，重视过程分析解题规律要总结，例题解答之后，要引导学生反思解题过程，总结解题经验（数学思想、方法）对重点、难点、疑点和关键点，要有针对性的进行讲解，并配备适当的变式练习予以强化强化规范化板书让学生在一轮复习中注意解题的规范性，在考试中尽量少失分7、常思考，多反思反思是总结经验与弥补不足的重要环节，是不断完善知识网络，优化学习方法，形成良好习惯的必由之路一节课结束前，教师要及时引导学生总结、反思学习中存在的问题，解答学生疑问，提炼本课知识间的内在联系，补充综合性和再生性的问题，提升学生的思维品质对复习过程中暴露出的问题，再作进一步的强调站在整个高中数学体系的高度，完整地归纳概括复习内容概括总结数学思想方法，说明适用范围和应注意的问题总结基本题型及解决它的一般方法8、强化学生“参与”“合作”意识。 （1）多让学生板演，对于有些章节知识，选择六至八道，按难易程度分别让不同程度的学生板演，下面的学生尽量独立完成，无法独立解决的可以相互讨论。（2）让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做题；（3）每次考试结束后，让学生自己总结：试题考查了哪些知识点；怎样审题，怎样打开解题思路；试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步骤在哪里；答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑、心理因素造成，哪些是属于思路上的，让每位学生都写出试题分析报告。 五、学法指导1复习资料要精，要在教师的指导下以自己的实际情况选择，使用过程中，始终注重其系统性。千万不要贪多，资料多了，不但使自己身陷题海，不能自拔，而且会因为你的顾此失彼，而使知识体系得不到延续。2有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法，我们的错误都有其必然性，一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训。3千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力，创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目和事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。 4、要强化运算能力、表达能力和数学阅读能力的训练，课堂教学时要有意识的安排时间让学生进行完整的规范的解题训练，对解题过程和书写表达提出明确的要求，培养学生良好的解题习惯，提高解题的成功率。六、复习计划和安排高三数学复习，大体可分三个阶段，每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同，要求也层层加深，因此，同学们在每一个阶段都应该有不同的复习方案，采用不同的方法和策略。1第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致就是高三第一学期。在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学生学的往往是零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以大家在复习过程中应做到：立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解所用知识点，并说出出处。经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。 *附第一轮复习的知识安排表名称章节标题名称课时第一章 集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念与运算第2课时命题及其关系、充分条件与必要条件第3课时简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词8第二章 函数、导数及其应用第1课时函数及其表示第2课时函数的单调性与最值第3课时函数的奇偶性与周期性第4课时二次函数与幂函数第5课时指数函数第6课时对数函数第7课时函数的图象第8课时函数与方程第9课时函数模型及其应用第10课时变化率与导数、导数的计算第11课时导数与函数的单调性、极值第12课时导数与函数的最值及在实际生活中的应用第13课时定积分与微积分基本定理36第三章 三角函数、解三角形第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式第3课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式第4课时简单的三角恒等变换第5课时三角函数的图象和性质第6课时函数yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用第7课时正弦定理和余弦定理第8课时正弦定理和余弦定理的应用举例18第四章 平面向量、数系的扩充与复数引入第1课时向量的概念及线性运算第2课时平面向量基本定理及坐标表示第3课时平面向量的数量积及应用举例第4课时数系的扩充与复数的引入10第五章 数列第1课时数列的概念与简单表示法第2课时等差数列及其前n项和第3课时等比数列及其前n项和第4课时数列求和第5课时数列的综合应用10第六章 不等式、推理与证明第1课时不等关系与不等式第2课时一元二次不等式及其解法第3课时二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第4课时基本不等式第5课时合情推理与演绎推理第6课时直接证明与间接证明第7课时数学归纳法10第七章 立体几何第1课时空间几何体的结构及其三视图和直观图第2课时空间几何体的表面积和体积第3课时空间点、直线、平面的位置关系第4课时直线、平面平行的判定及性质第5课时直线、平面垂直的判定及性质第6课时空间向量及其运算第7课时立体几何中的向量方法22第八章 平面解析几何第1课时直线及其方程第2课时两直线的位置关系第3课时圆的方程第4课时直线与圆、圆与圆的位置关系第5课时椭圆第6课时双曲线第7课时抛物线第8课时曲线与方程第9课时圆锥曲线的综合问题25第九章 统计、统计案例及算法初步第1课时随机抽样第2课时用样本估计总体第3课时变量间的相关关系、统计案例第4课时算法与程序框图10第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理第2课时排列、组合第3课时二项式定理第4课时随机事件的概率第5课时古典概型第6课时几何概型第7课时离散型随机变量及其分布列第8课时二项分布及其应用第9课时离散型随机变量的均值与方差、正态分布24选修44 坐标系与参数方程第1课时坐标系第2课时参数方程4选修45 不等式选讲第1课时绝对值不等式第2课时几个重要不等式的证明及其应用4总课时170节