黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期期中试题文.docx

2018-2019学年度上学期期中考试高三数学试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1已知集合Ay|y|x|1，xR，Bx|x2，则下列结论正确的是()A3A B3B CABBDABB2.“sin0”是“是第一象限角”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3. 已知命题“x0R，使2x(a1)x00”是假命题，则实数a的取值范围是()A(，1) B(1,3) C(3，) D(3,1)4. ,则实数等于（ ）A-1 B1 C-3 D35. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25) Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)bc Bbca Cacb Dcba8. 已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为()9. 若函数ysin(x)在区间上的图象如图所示，则，的值分别是()A2， B2，C， D，10.已知中， 为角的对边，则的形状为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定11.已知数列an是等比数列，Sn为其前n项和，若a1a2a33，a4a5a66，则S12等于()A45 B60 C35 D5012在中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且asin2B+bsinA=0，若的面积b，则面积的最小值为（ ）A. 1 B. C. D. 12二、填空题（每小题5分，共20分）13. 设向量(1,2)，(m,1)，如果向量2与2平行，那么与的数量积等于_14.已知向量的夹角为，且,则_.15. 设x0，则函数yx的最小值为_；16. 函数f(x)的零点个数为_三、解答题（共70分）17.已知aR，函数f(x)(x2ax)ex (xR，e为自然对数的底数)(1)当a2时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若函数f(x)在(1,1)上单调递增，求a的取值范围18.已知x2,1时，不等式2ax3x24x30成立，求实数a的取值范围。19. 已知函数f(x)5sinxcosx5cos2x (其中xR)，求：(1)函数f(x)的最小正周期；(2)函数f(x)的单调区间；(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心20. 已知向量a，b(cosx，1)(1)当ab时，求cos2xsin2x的值；(2)设函数f(x)2(ab)b，已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a，b2，sinB，求f(x)4cos的取值范围21.设数列an的前n项和为Sn，已知a11，an12an32n1， (1)求数列an的通项公式(2)求Sn22. 已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an(1)nan，求数列bn的前n项和Tn.高三数学（文科）1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10.B 11.A 12.B13. 14.3 15. 0 16.217. (1)当a2时，f(x)(x22x)ex，f(x)(2x2)ex(x22x)ex(x22)ex.令f(x)0，即(x22)ex0，ex0，x220，解得x.函数f(x)的单调递增区间是(，)(2)函数f(x)在(1,1)上单调递增，f(x)0对x(1,1)都成立f(x)(2xa)ex(x2ax)ex x2(a2)xaex，x2(a2)xaex0对x(1,1)都成立 ex0，x2(a2)xa0对x(1,1)都成立即ax1对x(1,1)都成立令yx1，则y10， yx1在(1,1)上单调递增，y11，a.18. 3，119. 解(1)因为f(x)sin2x(1cos2x)55sin，所以函数的最小正周期T.(2)由2k2x2k(kZ)，得kxk (kZ)，所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以函数f(x)的单调递减区间为(kZ)(3)由2xk(kZ)，得x(kZ)，所以函数f(x)的对称轴方程为x(kZ)由2xk(kZ)，得x(kZ)，所以函数f(x)的对称中心为(kZ)20解(1)因为ab，所以cosxsinx0，所以tanx.cos2xsin2x.(2)f(x)2(ab)b2(cosx，1)sin2xcos2xsin.由正弦定理，得sinA，所以A或A.因为ba，所以A.所以f(x)4cossin，因为x，所以2x，所以1f(x)4cos.所以f(x)4cos的取值范围是.21. (1)解an12an32n1，故是首项为，公差为的等差数列(n1)，故an(3n1)2n2. （2）Sn(3n4)2n1+222. 解(1)当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1n.a1也满足ann，故数列