2200现代设计方法xx年11月复习题

2200现代设计方法xx年11月复习题 对第象限中的一个点P限？?100?010?实施?坐标变换，则变换后?001?P点位于第几象?cos?进行旋转坐标变换的变换矩阵?sin?0sin?cos?00?0?1?中，角正负号选择原则是什么？1.将点?cos90osin90o0?o oP（0,10）进行?则变换后?sin90cos900?坐标变换，?001?P点坐标为多少？2.三维图形变换矩阵?ab c?de fT=?hi j?lm np?q?中，l、nr?s?表示的变换为什么意思？3.CAD系统输入设备、输出设备有哪些？4.在CAD作业中，为了定义图形方便通常采用不同的坐标系，定义域为连续且无界的坐标系是什么坐标系？5.CAD系统的软件根据其用途可分为哪三类？?200?020?001?，则变换后的图形是原来的几倍？T=6.图形变换矩阵7.与文件系统相比，数据库系统的主要特征有哪些？8.试写出从视区中一点V(x v,y v)到窗口中一点W(x w,y w)的变换公式及相应参数的意义。 9.已知一组数据用二次多项式拟合10.请列举出常用的终止准则（三种）。 i xi yi1-242-1130-141052211.简述罚函数法的基本原理。 罚函数法分为哪几种？2?x1x2是否为凸函数。 12.判断函数F(x)?60?x2?x12?x213.用梯度法求下列无约束优化问题MinF(X)=x12+4x22，设初始点取为X (0)=2,2T，以梯度模为终止迭代准则，其收敛精度为5。 ?20?14.判断矩阵?14?，是否为正定矩阵？?15.简述梯度法的基本原理和特点。 16.简述可行方向法中，对于约束优化设计问题Min F(X)(XR n)s.t.g u(X)0(u=1,2,m)确定适用可行方向S时应该满足的要求。 17.求函数F(X)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+f(x3x1)2的Hessian矩阵，并判别其性质。 18.用共轭梯度法求二次函数F(x1,x2)=x12+2x22-4x1-2x1x2的极小点及极小值，设?1?。 请写出第一次搜索的计算过程和第二次搜索方向S (1)。 初始点X (0)=?1?x19.一个多元函数F(x)在点附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是什么？0?20.已知F(X)=(x1-2)2+x22，则在点X (0)=处的梯度为多少？0?i?g i(X)，当约束条件g i(X)21.约束极值点的库恩-塔克条件为?F(X)=-?i?1q0(i=1,2,m)和i0时，则q应为多少？22.在极大化无约束优化设计问题中，任意n维函数的极大值点必为F(X)的什么？23.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是哪种方法？24.在内点罚函数法迭代计算中，其初始点和后面产生的迭代点序列为什么？25.直接法优化方法有哪些？26.在单峰搜索区间x1,x3(x1x4，并且其函数值F（x4）F(a2)，则缩小后的区间为什么？29.当有两个设计变量时，目标函数与设计变量之间的关系是什么中的一个曲面？30.制造一个开口箱，体积为10m3，由于装卸要求其一边长不小于5m，从用料最省的角度出发，写成其优化问题的数学模型。 31.若知某产品的失效密度f(t)，则其平均寿命T可表示为什么？32.机电产品的平均失效率?(t)，它表征什么意思？33.标准正态分布的定义34.并联系统的可靠度为R，组成该系统零件的可靠度为r，则R与r之间的关系为？35.串联系统的可靠度为R，组成该系统零件的可靠度为r，则R与r之间的关系为？36.抽取100只灯泡进行质量验验，试验到50小时有20只损坏，试验到70小时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间的平均失效密度为多少？（0.01）37.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率=0.002，则该产品的平均寿命为多少？38.零件的强度和应力均服从正态分布，即N(r,r)；N(s,s)，且知rs，当r增大时，零件的可靠度为多少？39.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?40.当零件材料的强度均值大于应力均值时，则零件的可靠度R和平均安全系数n是什么关系？41.对产品可靠性的概率度量是什么？42.由三个相同的元件组成的并联系统，系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态，每个元件的可靠度为R=0.9，则系统的可靠度为多少？0.97243.当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1,工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为什么？R1R244.串联系统的失效模式大多服从什么分布？45.2/3表决系统中各子系统的可靠度为R，则该系统的可靠度为多少？46.某串联机电系统由N个子系统组成，各子系统的可靠度服从指数分布，且第i个子系统的失效率为i，则该系统的平均寿命为多少？47.常用的可靠度分配方法有哪三种？各自的分配原则是什么？48.在平面三角形单元中，每个节点的位移分量有几个？49.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为多少？50.对一根只受轴向载荷的杆单元，k12为负号的物理意义可理解为什么？51.进行有限元分析时，刚度矩阵中某元素K ij为负值，它的物理意义是什么？52.平面问题的弹性矩阵与材料的关系？53.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的什么？54.刚架杆单元与平面三角形单元的区别？55.非节点载荷的节点等效载荷的计算方法。 56.在进行有限元分析时，单元的数量取决于哪三个要素？57.单元刚度矩阵具有哪些特征？58.对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵?并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。 59.简述对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集成为总体刚度矩阵。 60.图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即3?1?Et?2?2?1?1?0?30?1?1?2200011010对?称?2?k?1?k?1试求 (1)总体刚度矩阵； (2)引入支承条件和载荷的平衡方程。 y4k11i1j k2xj iq3解 (1)编码单元ijk124单元ijk342单刚矩阵中子块对应关系k?1?k11?k21?k41k12k22k42k14?k33k34I?kk24?k?43k44?k44?k23k24k32?k42?k22? (2)总体刚度矩阵?k?3?1?2?Et?1?2?0?0?1?0130?100?1?2?2030?1?101?1?1030?21000?1031?2?100?1?2130?1?1?101?20300?2?1?0?1?1?0?3?