平行线的性质_黄永芳.doc

第四届全国中小学“教学中的互联网应用”优秀教案评选参赛教案一、教案背景1、面向学生： 中学 小学 2、学科：数学3、课时：14、学生准备：（1）设计本节课中所需要的学习用具（白纸、直尺、三角板、量角器）。（2）预习教材内容（课本P144-146页）。（3）利用多种渠道获取平行线的有关知识（互联网，课外书）。（4）收集身边或亲身经历的有关平行线的数学例子。5、教师课前准备：利用互联网搜索图片、动画等教具。二、教学课题 （平行线的性质教案设计）知识与技能： 掌握平行线的三条性质；会用平行线的性质解决简单的问题。过程与方法：经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括等活动，培养学生的观察，操作说理能力和数学语言规范表达能力，在操作中学会与人合作，学会交流自己的思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。情感态度与价值观： 通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索与创造，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。教学重、难点：重点：平行线的性质。难点：“性质1”的探究过程。三、教材分析：本节课是华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第4章图形的初步认识的内容。它是平行线及直线平行的继续，也是后面研究平移等内容的基础，还是“空间与图形”的重要组成部分。因此，我们要求学生一定要掌握好平行线的性质，并会用平行线的性质解决简单的问题。四、教学方法： （1）以学生为主体进行活动与学习，让学生自己发现平行线的性质。（2）让学生合作学习，培养学生的合作精神。（3）鼓励学生大胆猜测，发挥能动性，积极参与探索，对得出的性质大胆提出质疑，培养思维的严密性和表达的规范性。（4）发挥学生的观察力，联想力，将所学知识加以简单应用，使知识达到“融会贯通”，培养学生“学以致用”的意识。五、教具、学具：教具：多媒体课件。学具：白纸、直尺、三角板、量角器。六、教学媒体：大屏幕、实物投影。七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思：1、百度图片搜索：火车行驶在铁轨上/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&pv=&z=0&word=%BB%F0%B3%B5%D0%D0%CA%BB%D4%DA%CC%FA%B9%EC%C9%CF&s=1#2、 思考问题：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？3、学生活动：思考回答。（同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行。）4、教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引出课题平行线的性质。（二）数形结合，探究性质画图探究，归纳猜想：图表 1学生活动：画图测量记录发现图表 2图表 3学生活动：思考讨论回答。（三）引申思考，培养创新问题：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究小组讨论成果展示。教师活动：评价，引导、启发学生。图表 4注意：只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补。（四）实际应用，优势互补图表 5图表 6图表 7CFABDE1324学生活动：先学生自己完成，再由小组代表回答。教师：首先肯定小组代表的回答，然后教师讲解并纠正错误。（五）变式训练，拓展提升。我们运用两条直线平行，探究角的关系，（如下图）BCFA那么现在我再加一直线ED,与AB,CF都平行，你能求出B、BCD 和D 的和是多少吗？（1）如图，已知直线ABCFDE，你能求出B、BCD 和D 的和是多少吗？DBCEFA图 学生探究出答案以后，再引入以下问题，“撤去一根直线”，你还会求这几个角的和吗？变式：如果其他条件不变，将图去掉射线CF，如图，上述结论还成立吗？DBCEFA图通过这两道题拓展延伸了平行线性质的应用，变式题实际上是第一题的拓展。如果不做第一题，学生直接做变式题可能会有难度，但如果做了第1题，就会很容易找到变式题的解决办法，添加一辅助线即可。课堂上可使学生考虑多种添加辅助线的方法来解题。加深学生对数学知识的理解，让学生打开多角度思考的大门，利用多种方法进行探索，反馈学生对平行线性质的掌握程度，这样做，可以养成多方位观察、思考问题的习惯，既有利于揭示知识面的迁移，又有利于培养学生思维的灵活性。变式题可能出现的解题方法如图 ： DBCEFADBCEFADBCEFADBCEFA该题的多方位探究将课堂推向本节课的第二个高潮。平行线的性质得到更高层次的应用。（五）归纳总结，畅谈收获课堂小结，回顾反思。在课堂结束前23分钟内，对本节课进行课堂小结，回顾反思，引导学生自主发言让学生交流这节课有什么收获？有哪些体会？根据学生所做总结，教师对学生的总结再进行补充汇总，主要强调以下三个方面：1回顾探究平行线的性质的方法。2总结回顾平行线的性质。3性质的应用。（六）课后作业根据学生的学习能力是有差异的，因此作业的布置设计了不同的层次，必做题2道，主要巩固基础，是课本上的练习题，要求全体学生都要完成；选做题3道，主要是提高能力，学生可根据自身情况，选择解答。对于选做题的安排，是接着课堂上的题型进行的，希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。1、必做题：课本第146页，练习第1、3题.2、选做题：（综合题）如图1，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果1=2，B=C求证：A=D（应用题）如图2，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？（创新题）如图3，若直线ABED，你能推得B、C、D之间的数量关系吗？请说明理由 图1 图2 图3八、教学反思：这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：你能说出直线平行的条件吗？然后提出问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。我认为这节课最突出的环节是平行线性质的得到过程，我事先让学生准备好白纸、直尺、三角板、量角器，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。特别是在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。整节课都是围绕学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一