第18周(9年级)教学设计.doc

- - 9 - -海韵教育 数学（981226780直击期末:九年级上期数学三、.解答下列各题：1、计算：2、先化简，再求值：，其中。四、反比例函数与解直角三角形 1已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5) (1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 2某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)3. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60，测得湖中小岛D的俯角为45.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）4. 如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点B的坐标. 五、证明与概率 1、有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值 (1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况； (2)分别求出当S=0和S2时的概率 2、已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且AED=90。（1）如图，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。（2）如图，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且ABCD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。3、 一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.4、 已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，E、F分别是AB和BC边上的点.（1）如图，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DFBC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值；（2）如图，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=kEF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.B卷摸拟1、化简：_2、如图，A、B、c是0上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60，BE=3，则点P到弦AB的距离为_3、已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)4、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示) 5、已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2n7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为_6、 已知y = x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .7、 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .8、 如图，已知点A是锐角MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 （要求画出草图，保留作图痕迹）9、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 .25. 如图，已知A、B、C是O上的三个点，且AB=15cm，AC=3cm，BOC=60.如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2，那么BD= cm.二、解答题1、某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1x20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21x30，且x为整数) (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入一购进成本 2、如图，RtABC内接于O，AC=BC，BAC的平分线AD与0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；（3）若，求O的面积。 3、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与x轴的交点为N，且COSBCO。 (2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由； (3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?4、金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.5、如图，已知O的半径为2，以O的弦AB为直径作M，点C是O优弧上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.(1)求C的度数；（2）求DE的长；（3）如果记tanABC=y，=x（0x1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y轴的交点为N，其顶点为M，记QNM的面积为，QNR的面积，求的值.三角形、梯形的中位线知识考点：掌握三角形、梯形的中位线定理，并会用它们进行有关的论证和计算。精典例题：【例1】如图，梯形ABCD中，ADBC，M是腰AB的中点，且ADBCDC。求证：MDMC。分析：遇到腰上中点的问题构造梯形中位线可证明，也可以因为腰上有中点，延长DM与CB的延长线交于E点进行证明。 【例2】如图，ABC的三边长分别为AB14，BC16，AC26，P为A的平分线AD上一点，且BPAD，M为BC的中点，求PM的长。分析：A的平分线与BP边上的垂线互相重合，通过作辅助线延长BP交AC于点Q，由ABPAQP知ABAQ14，又知M是BC的中点，所以PM是BQC的中位线，于是本题得以解决。探索与创新：【问题一】 E、F为凸四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，若EF，问：ABCD为什么四边形？请说明理由。分析与结论：如图，利用三角形和梯形的中位线定理，连结AC，取AC的中点G，连EG、FG，则EGCD，FGAB，EGFG，即EGFGEF，则G点在EF上，EFCD，EFAB，故ABCD。（1）若ADBC，则凸四边形ABCD为平行四边形；（2）若AD不平行于BC，则凸四边形ABCD为梯形。（评注：利用中位线构造出CD、AB，其关键是连AC，并取其中点G。）跟踪训练：一、填空题：1、三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。2、一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是 。3、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为 。4、直角梯形的中位线长为，一腰长为，且此腰与底所成的角为600，则这个梯形的面积为 。5、如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，G是BC上任意一点，如果cm2，那么梯形ABCD的面积是 。 6、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B300，C600，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，已知BC7，MN3，则EF 。7、如图，D、E、F分别为ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQBE 。8、如图，直角梯形ABCD的中位线EF，垂直于底的腰AB，则图中阴影部分的面积是 。9、在梯形ABCD中，ADBC，BD是对角线，EF为中位线，若12，则 。二、选择题：1、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm，则它的高为（ ） A、4 cm B、cm C、8cm D、cm2、已知等腰梯形ABCD中，BCAD，它的中位线长为28cm，周长为104cm，AD比AB少6cm，则ADABBC（ ） A、8125 B、235 C、81220 D、912193、如图，已知ABC的周长为1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2004个三角形的周长为（ ） A、 B、 C、 D、 4、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又ABDC，下列结论：EFGH为矩形；FH平分EG于T；EGFH；HF平分EHG。其中正确的是（ ） A、和 B、和 C、 D、三、