数学人教版六年级下册圆柱和圆锥的关系整理与复习.doc

圆柱和圆锥的关系整理与复习教学设计【学情分析】本课教学是在学生学习圆柱和圆锥体积之后,针对学生对圆柱和圆锥的体积、底面积、高之间的三种动态关系叙述不清,理解困难,应用不力的情况下设计的一节专项练习课。【教学目标】1、通过系统整理与复习，进一步明确圆柱和圆锥的三种特殊关系，有效地培养学生的空间观念，发展直观想象的核心素养。2、根据圆柱和圆锥的关系,综合运用比的知识、倍率关系解决生活中的实际问题。3、充分体会转化思想,培养学生解决问题有序思维的习惯。【教学重、难点】灵活运用圆柱和圆锥的关系解决生活中的实际问题。【教、学具准备】多媒体演示课件 微课课件【教学过程】一、自主练习 知识再现1、填表：底面积高圆柱体积圆锥体积3.14平方厘米6厘米（ ）立方厘米（ ）立方厘米12.56平方分米3分米（ ）立方分米（ ）立方分米6.28平方米12分米（ ）立方米（ ）立方米2、填空：（1）一个圆柱的体积是12立方分米，高3分米，它的底面积是（ ）平方分米？（2）一个圆锥的体积是12立方分米，高3分米，它的底面积是（ ）平方分米？3、计算：（1）一个圆柱的体积是12.56立方米，底面半径是1米，它的高是多少平方米？（2）一个圆锥的体积是12.56立方米，底面半径是1米，它的高是多少平方米？观察与思考:通过以上练习,你有什么发现?设计意图:通过三个题组的对比练习，整体认知、建构,再现圆柱和圆锥之间的三种特殊关系.二、系统归纳、形成网络小组合作探究：归纳总结圆柱与圆锥之间的三种特殊关系。通过自主复习，你知道圆柱与圆锥之间有哪三种特殊关系吗？如何验证你得出的结论。分组汇报展示:(1) 等底等高的圆柱和圆锥:圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱体积是圆锥体积的3倍。（实验观察） (2) 在体积相等高相等的条件下，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3。（公式推导）(3) 在体积相等底面积相等的条件下，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的1/3。（推理想象）学生在自主学习,合作探究的过程中经历旧知迁移-动手操作-分析思考-总结归纳四个环节，化抽象为直观，变混沌为明了。设计意图:基于学生探究发现,学能生长,学生在自主学习的基础上小组内交流,再派代表上台汇报展示、全班交流,让生本课堂真实有效、情智共生。三、拓展练习 形成技能1、选择题：体积相等，底面积相等的圆柱和圆锥,如果圆锥的高是12分米，那么圆柱的高是（ ）分米 。A.12 B.4 C.362、填空：体积和高相等的圆柱和圆锥,圆柱的底面积是a平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。3、判断：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱、削去部分、圆锥体积之间的比是 3：2：1。设计意图:基于儿童生活需要-解决问题,体验价值,感知是学习的基础,感悟是学习的升华四、综合应用 发展思维有一段圆柱形木料 ，已知横截面面积是6平方分米，长20分米，现在从中点把一端削成一个最大的圆锥形，已知削去的部分是40立方分米，求削成后的物体的体积。（一） 生结合图示独立分析已知条件和问题并列式解答，师巡视指导说明：因为观察角度不同，所以解答这道题的方法可以不同。（二） 小组同学合作交流，共享解题思路与方法，找出最佳解题方案。方法一：木料总体积-削去部分体积=削成后的物体的体积。列式为 620-40=80(立方分米)方法二：根据圆柱圆锥体积间的联系解决问题。（1）把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍。（2）一个等底等高圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ；削成后的体积相当于圆锥体积的（1+3）倍。列式为 402（3+1）=80（立方分米）方法三：小圆柱体积+圆锥体积=削成后物体的体积。列式：6(20 2)+40 2=80(立方分米) 方法四：小圆柱体积（1+）=削成后物体的体积 列式为：6(20 2) （1+）设计意图:解决问题时，由于思考的角度不同，解答的方法也就不同。因此同学们要开动脑筋，从多角度出发，找出多种解题思路，选出解答问题的好方法，从而培养我们的创新意识和发散思维能力。五、回顾反思 深化认识这节课你学会了什么?圆柱与圆椎之间有哪三种特殊关系?你是用什么方法验证这三种特殊关系的?以“我学会了”“我明白了”“我还想说”形式展开小结，谈本节课的新发现、新收获，评价本节课自己和同学的表现。设计意图:作为一节课的总结部分，放手让学生谈谈自己的收获及对本节课的评价，主要是让学生学会总结,学