6.三角形的有关概念及全等三角形.doc

镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 （6）课题：三角形的有关概念及全等三角形 主备：曹艳 课型：复习 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【考点链接】一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，三角形的外角和为 度。3.三角形外角与内角的关系：_ _三、三角形中的主要线段：1三角形的中位线性质：_2三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)四、全等三角形1全等三角形:_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除上面的方法还有_.3. 全等三角形的性质：(1)全等三角形_，_.(2) 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.【课前热身】1 在ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD 度.BAEFCD2 中，分别是的中点，当时， cm3如图，ABC中，A = 40,B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度.4如图所示，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=_5如图，已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_.6如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎了，要配一块完全一样的玻璃，那么最省事的是带（ ）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去7三角形两边长分别为4和7，第三边是方程x2-6x+5=0的根，第三条边长为 。教师评价家长签字8在ABC、A/B/C/中，AB=A/B/，A=A/，若证ABCA/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A. B=B/ B. C=C/ C. BC=B/C/ D. AC=A/C/【例题教学】例1 如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数例2. 如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，DAB=EAC，B=D，AB=AD. （1）求证：ABCADE； （2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小.例3、已知，如图，xoy=900，点A、B分别在射线Ox,Oy上移动，BE是ABy的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于C点，试问ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围。【课堂检测】1. 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.1202已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个3. 在ABC中，若ACB，则A ，B ，这个三角形是 三角形. 4. 如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，则EDC= BDC= 5.如图，已知，AB=AD,AC=AE, BAD=CAE,求证：（1）BE=DC。（2）猜想1与3的大小关系，并证明你的猜想。213【课后巩固】1. 下列判断中错误的是（ ）A 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形一定全等。B.有两边和一角分别相等的两个三角形一定全等。C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形一定全等。D.有一边对应相等的两个等边三角形一定全等。 2.如图，则= 3如图，在ABC中，AC=5,AB=7,则BC边上的中线AD的取值范围是 4.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _度5.如图，已知ABC中，ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ,l2 l3上，且l1,l2之间的距离为2，l2l3之间的距离为3，则AC的长是 。6.如图，点在的平分线上，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）OEABDCAEDCB207、如图，在ABC中，AB=AC，BAD=20，且AE=AD，则CDE。8、已知ABC为等边三角形，在图1中，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=N，直线BN与AM相交于Q点。（1）请猜一猜：图1中BQM等于多少度？（2）若M、N两点分别在线段BC、CA的延长线上，其他条件不变，