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文档简介

三 函数的值域一、函数的表示方法解析法优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.列表法优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.图象法：优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.前面我们已经学习了函数定义域的求法和函数的表示法，今天我们来学习求函数值域的几种常见方法二、函数值域的求法：1直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a0)的定义域为R，值域为R；反比例函数的定义域为x|x0，值域为y|y0；二次函数的定义域为R，当a0时，值域为；当a0时，值域为.2. 二次函数比区间上的值域(最值)：例1.求下列函数的最大值、最小值与值域：； ；练习1 ； 2. ；例2求下列函数的值域 y=3x+2 (-1x1) 函数的图像 3. 分离常数法：（分式转化法）；对某些分式函数，可通过分离常数法，化成部分分式来求值域型如： 的值域 例3、求下列函数的值域：（1）y= （2）4判别式法（法）：例4(1)求函数的值域 (2)求函数的值域5换元法例5（1）求函数的值域 （2） 求的值域 6分段函数例6求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 三、练习：求函数的值域（1） （2） （3
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