扩频通信讲义-chapter4.doc

第四章 数字信号的载波传输载波传输是把基带信号以一定方式调制到载波上进行传输，一般用于无线信道或宽带有线信道（如光纤等）。载波信号与基带信号传输之间有密切的联系。在许多情况下，可以把载波信号等效成基带信号，因而可把基带信号传输的分析方法和结论应用于对载波信号的分析。4.1 载波传输系统模型如上图所示，为一般载波信号传输的方框图。由于变频只是把信号由中频搬到射频（发端）或由射频搬到中频，而不改变频谱结构。可以把上图简化成如下模型。发端：调制前的成形滤波器和发送端带通滤波器（包括变频后滤波），使得发送信号的谱具有一定的形状和一定的带宽。调制器是选用一定的调制方式（ASK、FSK、PSK）把基带信号频谱搬到中频或射频上。收端：接收滤波器用来滤除信号带宽之外的干扰和噪声，解调后滤波器用来对波形响应进行选择。在数字通信中解调器常用相干解调方法，因为其性能比非相干解调好许多，它的具体形式由载波信号的调制方式决定。是加性噪声，可以是外来的，也可是接收机本身的。再生器对经滤波器和基带信号进行判决，并按一定的逻辑恢复出与发端数字信号序列相应的接收序列，实际上仅是的估计值，有时可能出错。4.2 几种常用的数字载波调制解调技术从对载波参数的改变方式上可把调制方式分成三种类型：ASK、FSK和PSK。每种类型又有多种不同的具体形式。如在ASK有正交载波调制技术、单边带技术、残留边带技术和部分响应技术等。FSK中有连续相位调制技术等，PSK中有2PSK、4PSK、，在这些调制技术中常用的是多相相移键控技术、正交幅度键控技术和连续相位的频率键控技术。数字载波键控信号的数学表达式为：其中为载波角频率，u(t)为键控信号的复包络，常称它为数字载波键控信号的等效基带信号，可把u(t)写为其中a(t)称为等效基带信号的模，为幅角， x(t)为实部，y(t)为虚部。不同的载波键控方式改变不同的参数，如：ASK中，信息载荷于a(t)上，正交载波键控载荷于x(t)，y(t)，MPSK、FSK则载荷于上。421载波键控信号的正交相干解调在许多数字传输系统中，载波键控信号，如多相相移键控，正交幅度键控，以及连续相位键控等的解调是采用正交相干解调方法。如图所示：它用同相参考载波和相交参考载波分别和接收到的载波键控信号r(t)相乘，然后经过低通滤波取差频分量，即得到同相与正交两路基带输出信号和。a) 如不考虑信道传输的影响，也不考虑噪声（幅度全通，相位线性），则其等效基带信号为：也为两个正交分量。假定本地参考信号为，所以， 若，则：可见，中包含分量y(t)，中包含分量x(t)，这种包含实际上是两路信号间形成的干扰，称为正交串扰。这种串扰的来源是载波相位误差不为零或参考载波不正交。b) 考虑信道影响正交串扰还有一个重要来源是带通信道引起的畸变。我们知道，载波键控信号通过带通信道后的特性可以用其等效基带信号的特性v(t) 来表示，即等效于发送信号的等效基带信号通过带通信道的等效低通后的特性。即：其中，v(t)为接收信号r(t)的等效基带信号，。为带通信道的等效低通的时域响应，一般情况下，这时，取，即不考虑由静相差带来的正交串扰，且理想正交，得到：可见，即使，由于带通信道的不理想，也产生正交串扰。要想清除这种正交串扰，必需使。这时为实函数，即带通信道的时域响应为实函数才可清除由信道特性的不带来的正交串扰。从频域看其特征：由付氏变换知，实函数f(t)的付氏变换F(f)必定满足：令则所以这说明，若一个网络的幅频特性在原点偶对称，相频特性在原点满足奇对称，则其时域响应必为实函数。对于带通信道（网络），根据它与其物资低通特性间的关系，只需把对原点的对称条件变换为对的对称条件即可，即：所以消除由带通信道畸变引起的正交串扰的一个充要条件是在点的幅度特性满足偶对称，相频特性满足奇对称。多相相移键控信号的正交展开它的等效基带信号为：其中k=0,1,2,3，是脉冲波形的幅度滤波。或 其中是脉冲波形的相位滤波。其中M为相移键控的相位数，为载波的初相位，为调制符号的宽度，一般不是bit宽度，但对2PSK，。为码元的数字信息。取值为。g(t) 为时间响应波形，如果相移键控信号是不限带的，g(t)为宽度为的矩形脉冲。这时上二式无任何区别，如相移键控信号是限带的，则g(t)为某种限带的脉冲波形。则前式表示幅度滤波，后一式表示相位滤波。把前一式化为实部、虚部之和： 其中 若，,取，则：相当于用双极性基带信号对载波进行平衡调幅，矢量图如左。当然，设，相当于用双极性基带信号对载波进行平衡调幅。若M4（4相相移键控），则，矢量图如右。若M8（8相相移键控），求和矢量图。xk=cos/8,Ik=0,7sin/8,Ik=1,6-sin/8,Ik=2,5-cos/8,Ik=3,4yk=cos/8,Ik=1,2 sin/8,Ik=0,3 -sin/8,Ik=4,7 -cos/8,Ik=5,62多相相移键控信号的功率谱密度假定载波相位与码元时钟相位相互独立，如把时间坐标取成和码元时钟相位同步，那么就应该引入一个载波的初相位0，服从？（，）分布，这时载波键控信号可令为：？可求自相关函数：又由于数字键控信号是周期平稳过程，加则得平均（在Tb内）自相关函数然后利用付氏变换得到载波相移键控信号的单边功率谱密度为：G（t）是g(t)的付氏变换。对于对称相位键控信号，且以相等的概率取各相位值，则于是，由上式看出，只要多相相移键控信号对称，调制符号宽度Tb相同，且调制称号相互独立，各相位值等概分布，就具有相同的功率谱密度，而和相移键控数M无关，即2PSK，4PSK，8PSK等的功率谱密度都一样。注意：对2PSK每Tb1bit对4PSK每Tb2bit对8PSK每Tb3bit如取数字基带波形g(t)为幅度等于A，宽度为Tb的矩形脉冲，则它的付氏变换为于是相移键控信号：如果把功率谱密度的主瓣宽度2fs规定为信号传输带宽，则多相相移键控信号的频谱利用率（单位带宽内的能传送的比特数）为2PSK为0.5b/sHz4PSK为1b/ sHz8PSK为1.5b/ sHz3多相相移键控信号的解调和误比特率根据载波键控信号的正交相干解调原理，可得到2PSK，4PSK等的信号解调器的方框图。对于2PSK信号，等效基带信号为x(t)（或y(t)），只加同相或正交相支路，如图所示。由通信原理得，误比特率：其中N0为单边谱密度，Eb为每比特信号的能量。对QPSK信号，等效基带信号为Q(t)=x(t)+jy(t)，x(t)与y(t)都为双极性二元码，且相互独立，误码率为：与2PSK相同。如何理解：因为QPSK是两路正交的，在无正交串扰下，两路互不影响，相当于两路2PSK，？每路速率减半，（如00，01，10，11）？。而QPSK的频谱利用率都比2PSK高一倍，所以QPSK常用。QPSK信号的产生和解调：1） QPSK信号的产生QPSK信号的产生框图如下：带通四相载波产生四选一差分编码串并变换发数据流经串并变换、差分编码，然后用差分编码后的符号（二位）去控制四选一开关，对四相载波信号选相，然后经带通滤波器？出QPSK信号。差分编码规则如下表。 前一时刻编码输出新输入码（I，Q）k-1out00 01 11 10（I，Q）kin相对相移（I，Q）kout00（s1）+000001111001（s2）+9000111100011（s3）+18001110000110（s4）+270010000111前一时刻的差分编码为（I，Q）k-1out，当前输入数据为（I，Q）kin，则对？于当前输入数据的差分编码输出为（I，Q）kout，相对相移矢量图如下。注意：以上是假定载波初相0=0，如0=450,则矢量应旋转450，但0=450不好产生。2）DQPSK信号的解调 相干解调的框图如下：主要由三部分组成：a)定时提取b)参考载波提取c)数据判决，差分编码 ）旋转Ikrot=1/2(Ik+Qk),-450旋转Qkrot=1/2(Qk-Ik),-450旋转1/2(Ik+Qk)+j(Qk-Ik)=(Ik+jQk)(1-j)/2延迟：IkrotIk-1,rotQkrotQk-1,rot）设sin(k)=I(k)+jQ(k)=Ik+jQk故连续符号间的复共轭之乘积为：对fixed=-450,(设rot=0)mod=(k)Dot(k)Cross(k)00+A2/2+A2/2900-A2/2+A2/21800-A2/2-A2/22700+A2/2-A2/2对fixed=+450,(设rot=0)mod=(k)Dot(k)Cross(k)00+A2/2-A2/2900+A2/2+A2/21800-A2/2+A2/22700-A2/2-A2/2 由上可以看出，对于fixed=450,使得Dot(k)，Cross(k)的判决变得简单，这就是为什么通过旋转得到固定相差450的原因。 b)参考载波提取（载波同步误差信号的获得）注意：I与Q通道的反转？，可能在发、收端的变频中引起。如发端混频器的输出为和频方式，而收端？接收信号？的差频方式，则I与Q通道不会反转。一旦I、Q反转，则一切？I、Q相位，且本地参考正交信号也会换位。判定方法：I应超前Q2。423 正交幅度键控（QAM）前面的4PSK也可看作正交幅度键控，？x(t)与y(t)幅度取值为A。如果采用多进技术于正交幅度键控，会得到更高的频谱利用率。这对于频带系统受限的通信系统，如微波通信具有重要意义。（当然对功率受限系统来说，解决的主要问题是抗干扰问题，或说是解调的性能问题。）1方式正交幅度键控信号的等效基带信号为u(t)=x(t)+jy(t)其中，x(t)和y(t)为？电平信号，它们各自携带的数字信号是相互独立的。在MPSK和CPFSK中，x(t)和y(t)携带的数字信息一般不相互独立。根据x(t)和y(t)的电平数目，分为2QAM、4QAM、8QAM、16QAM、64QAM等；另外，基带信号也？响应的，也？称为正交？响应（QPR）。x(t)和y(t)可是平衡的（比特率、信号功率、信号矢量集），也可是非平衡的，可是同步的，也可是非同步的。2频谱利用率16QAM和9QPR为2b/sHz16QAM为3b/sHz9QPR为4 b/sHz3误比特率16QAM：64QAM：9QPR：49QPR：424连续相位频移键控相移键控和正交幅度键控信号，在码元交替处发生相位突变：，2，意味着它的功率谱的高频含量较大，这种信号通过频带受限信道，因高频分量被滤除和非线性，使信号的包络产生起伏，从而影响信号的解调质量。为此，要使信道线性好，如菌放不是工作在？，连续相位频移键控信号具有恒包络、频谱旁瓣小，抗干扰性能也较强。因此在卫星通信和移动通信中应用较多。主要有最小频移键控（MSK），平滑调频（TFM）和高斯预滤波最小频移键控（GMSK）等。1MSK 因为等效基带信号要示（t）必须满足相位连续条件。其中h=0.5，调制指数g(t)=t/Tb,0tTb，即相位脉冲波形线性变化Ik？取1一个码元内：第k个码元宽度内的相位变化为即kTbt(k+1)Tb码元之间：由相位连续条件要求：得到：k=0,1,2相位变化曲线如下图（相位网格图）实线标Ik=1时相位轨迹，斜率虚线标Ik=1时相位轨迹，截矩从10011010时相位变化如图粗线所示。从图可见： MSK载波相位在一个码元（Tb）内按线性规律变化 每个码元内载波相位增加（1）或减少（1）2 在每个码元终了处的载波相位一定是2的整数倍 与（t）的截矩k是的整数倍，kk如把u(t)展成正交形式：u(t)=x(t)+jy(t)在第k个码元：xk(t)与yk(t)正交，幅度分别为：xk=cosk，取A1yk=Ikcosk由Ik,Ik-1即可求出k，于是得到xkyk。所以MSK是正交幅度调制的一种。故可用正交调幅办法产生MSK信号。方框图为：Ts=2TD=Ts也可把MSK看成offsetQPSK的一种。推广：利用同相正交通路的特殊的基带脉冲波形来保证相位的连续性。如下图：（作业）证明：功率谱密度为：与QPSK相比，主瓣宽，但旁瓣下降规律1f4，而QPSK为1f2。MSK信号的最佳接收如图：误比特率Pe：如用2FSK进行相干解调，每Tb？ 采用正交相干解调，Pe可与QPSK相同。 463 各种调制方式比较1？情况下的误码性能，如表7.12？，表7.23抗连续波干扰的性能，如表7.34在Rayleigh衰落信道下的性能，如表7.45在？失真（d/T=1）下性能，如表7.56相对？性类型调制方式12345Eb/N0（dB）（Pe=10-4）Speed（b/sHz）Pe=10-4Eb/N0（dB）Eb/N0（dB）连续波干扰下性能Rayleigh信道下性能Eb/N0（dB）由信道相位非线性引起的延迟失真下性能，Pe=10-4,Pb/N0(dB)SI10dB，SI15dB，二次型线性AMOOK11.40.812.517+12.812.4OOK11.91.79.52014.519+13.316.9QAM8.42.2511.7149.815.8QPR10.725FMFSK12.50.811.8*14.713.32013.516.0CP-FSK7.4*10.713*8.8*8.6*CP-FSK9.2*1.09.418*10.2*12.7*MSK(d=0.5)8.41.9149.815.8MSK9.41.910.41710.816.8PMBPSK8.40.89.410.59.2149.89.6DE-B