数学人教版七年级下册二元一次方程组——消元.doc

8.2 消元解二元一次方程组（1）十里中心校 孟熙一、教学目标知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组。 过程和方法：对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。情感、态度与价值观：通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。二、教学重点难点 重点：代入消元法解二元一次方程组。难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解。三、教学过程【复习回顾】1、观察下列四组数，并回答下列问题：(1) (2) (3) (4)问题1. 以上哪组数是方程的解？问题2. 以上哪组数是方程的解？问题3. 以上哪组数是方程的解？2、二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的解（即两个方程的公共解），叫做这个二元一次方程组的解。3、引出课题：8.2 消元解二元一次方程组【探究新知】问题：“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”。本学期，中华民族的传统美德再一次在建业这个美丽的校园里绽放。全校学生积极捐献零花钱，为贫困学子奉献爱心。在这次活动中，七年级3班小明与小丽两位同学共捐款100元，其中小丽比小明多10元，问小明和小丽各捐款多少元？ （鼓励学生积极思考，尽可能的给出更多的解题方法，并上台写出。）方法一：设小明捐款x元，则小丽捐款（x+10）元，根据题意得 x（x+10） 100方法二：设小明捐款x元，小丽捐款y元，根据题意得1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？怎样解这个方程组？ 教法：教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察 ，给予学生肯定与鼓励.2、解方程组解：把代入得：解这个方程，得x= 45把x= 45代入，得y = 55方程组的解是3、消元思想 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 归纳总结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 二元一次方程组 一元一次方程。 设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程，给出数学方法的名称，即数学概念，从而体验“过程与方法”。【知识应用】 1、尝试解题，独立完成。 例1 用代入法解方程组设计意图：培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，引起学生对数学解题步骤的重视.解：由，得x=y+3. 把代入，得 3（y+3) 8y=14. 解这个方程，得y= 1. 把y = 1代入，得 x=2. 所以，这个方程组的解是思考：（1）把代入可以吗？试试看。（2）把y = 1代入 或可以吗？2、课堂练习：解下列二元一次方程组 ： 答案： 答案：3、交流归纳：学生讨论，师生归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；写解（写出方程组的解）。验算（把方程的解代回原方程组验算）简记：变形代入求解写解验算 4、巩固提升：练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0练习2：用代入法解下列方程组（1） （2） 5、想一想：怎样解下面的二元一次方程组呢？6、课堂延伸：观察下面这个方程组，你能用所学的方法来解吗？思考：仔细观察方程组中未知数的系数，能否找出新的消元方法呢？【课堂小结】1、用代入法解二元一次方程组主要步骤：变形-用一个未知数的代数式表示另一个未知数； 代入-消去一个未知数； 求解-分别求出两个未知数的值； 写解-写出方程组的解。2、体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3、体会化归的思想（化未知为已知）的应用。 4、关注代入的三个不同位置的应用。（代入消元，回代求解，代入检验）【作业布置】（必做题）教材P97页习题8.2复习巩固第1、2题。（选做题）1、已知 是二元一次方程组的解，则 a= ，b= 。2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.3、已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.答案：1、 2、 3、四、教学反思1这节课知识点并不难，主要体现消元和转化的数学思想；在课堂上的亮点是学生的编题练习，训练了学生的逆向思维，再有对学生采用了多种评价，有互评、自评、教师评等多种形式，充分发动学生的民主精神。2这一节课从数学教育意义看：体现了科学求简的思想 , 通过对比类比找出最简洁的方法；从本节课的教育意义看：体现了数学源于生活孕于生活的道理，如果再能体现数学服务于生活的方面就更好了；3本节课是用代入法