测量不确定度评估实例M.doc

三针法外螺纹中径测量不确定度评估实例1、 测量概述：测量温度条件：符合表1规定的高准确度测量的温度要求。测量设备及技术指标：测长仪最大允许示值误差为(0.5m+)；三针直径 dD = 3.464 mm (最佳直径 d0 = 3.4641 mm)，三针直径测量不确定度0.4m；测量力1.5 N；螺纹塞规M64x6，其名义值d2 = 60.1336 mm，P = 6 mm， = 60；测量方法：外螺纹（螺纹塞规）可以利用两个平面测帽和直径为dD的三针测量（图1）。图1. 利用三针测量螺纹塞规2、 建立数学模型 假设用图A2所示方法测量外螺纹，其中径计算利用公式(1)，其中m = L +dD 假设各输入量不相关，中径d2的合成标准不确定度： 其中：u(L)是被测位移量L的标准不确定度，包括测量仪器校准和温度效应的影响；u(dD) 是探针直径校准值的标准不确定度。这个不确定度假设完全正确，因为其灵敏系数cdD = 1/sin(/2)+1。u(P)是螺距测量的标准不确定度，其灵敏系数cP = cot(/2)/2;u(/2)是牙侧角/2测量的标准不确定度。这可能有许多不同的值，特别是采用光学测量方法时，与螺距的大小成反比。灵敏系数与测球直径dD对最佳球径d0的差相关。注意牙型角的单位： = rad. dDcos(a/2)/sin2(a/2)-P/2sin2(a/2) ;P/2=d0*cos(a/2) (B8)u(A1) 是进行升角修正时采用近似公式引入的不确定度；u(A2) 是测量力修正引入的不确定度；u(B)是被校螺纹量规不完善、校准程序等所有未明确分离的因素引入的不确定度。 B4.4 不确定度报告的数字示例按照组合3校准螺纹塞规M64x6，其名义值d2 = 60.1336 mm，P = 6 mm， = 60。使用三针法校准，三针直径 dD = 3.464 mm (最佳直径 d0 = 3.4641 mm)，测量力1.5 N。表B3.不确定度来源汇总表量 值标准不确定度概率分布灵敏系数不确定度分量Xi xi u(xi) ci ui(y) L 65.2993 mm 0.4 m 正态 1 0.4 m dD 3.4641 mm 0.2 m 正态3 0.6 m P 6.004 mm 1 m 正态0.866 0.87 m 59.7 1.3=0.38mrad 正态0.35 m/rad -0.0001 m A2 0.0007 mm 0.1 m 均匀1 0.1 m B 0 0.2 m 均匀1 0.2 m d2 60.1048 mm 1.15 m 扩展不确定度 U = ku(d2) = 21.15 m = 2.3 m中径的测量结果是：d2 = (60.10480.0023) mm B4.5 单一中径不受螺距测量及其不确定度的影响，因为计算单一中径时以名义螺距参与计算：d2 = (60.10130.0015) mmB4.6 这个示例说明单一中径的测量不确定度小于中径测量不确定度，即使螺距确实经过测量。因此，在校准证书上和实验室认可中，必须明确区分单一中径和中径。B4.7 示例中使用的三针直径接近最佳直径，导致牙侧角的灵敏系数很小。这种情况下，牙侧角可以不测也不会增加测量不确定度。量球法外螺纹中径测量不确定度评估实例1、 测量概述按照组合1校准公制螺纹环规 M364，其名义值D2 = 33.402 mm，P = 4 mm，= 60；使用T形球形测头，dD = 2.4822 mm (最佳球径d0 = 2.3094 mm)，其测头常数 C = 16.02 mm；测量力0.1 N。螺距和螺纹角不测量，其名义值用于单一中径计算。测量方法：利用测长仪，采用T形球测头测量。测量值L取点1到点2和点2到点3之间测量值的平均值：L = (L12 + L23)/2。测头常数C利用光面环规或量块标定。2、建立数学模型m值定义为两个球心之间的距离（图B1），因此对于环规，m = L + C - dD对于塞规，m = L - C + dD图B1.利用T形球探针校准环规本例测量内螺纹时，中径利用公式(1)计算，其中测量值m用下式替换：m = L + C - dD 3、假设各输入量不相关，中径D2的合成标准不确定度： （B4）其中u(L) 是被测量位移D2标准不确定的评估（单独评估，与光面环规方法相似，包括仪器校准的不确定度，温度效应，转折点调整等的影响）u(C) 测头常数C的标准不确定度（常数，与测量过程无关，与标准环规或量块参考值的不确定度有关）u(dD) 测头直径校准值的标准不确定度。两个球的修正假设完全相关，灵敏系数cdD = 1/sin(/2) -1u(P) 螺距测量的标准不确定度，假设灵敏系数cp = cot(/2)/2u( /2) 牙侧角/2的标准不确定度。可能有许多不同情况，特别是对光学测量，与螺距大小相关。灵敏系数与实际球径dD对最佳球径d0的偏差相关。注意的单位为：rad (B5)u(A1) 使用近似公式进行螺旋升角修正结果的标准不确定度u(A2) 测量力修正的标准不确定度，u(B) 被校螺纹和相关仪器、相关程序等引入的不确定度，例如量规形状误差等。4、 标准不确定度分量及合成不确定度实例计算按照组合1校准公制螺纹环规M364，其名义值D2 = 33.402 mm，P = 4 mm，= 60。使用T形球探针测量量规，dD = 2.4822 mm (最佳球径d0 = 2.3094 mm)，其探针常数 C = 16.02 mm，测量力0.1 N。螺距和螺纹角不测量，其名义值用于单一中径计算。灵敏系数c/2 与(dD-d0)成正比，即探针直径应尽量接近最佳球径，作为公式中的变量。在此示例中，牙侧角/2 的公差是10。使用公式(3 5)计算单一中径。表B2. 不确定度来源汇总表量 值标准不确定度概率分布灵敏系数不确定度分量 Xi xi u(xi) ci ui(y) L 18.361 mm 0.4 m 正态1 0.4 m C 16.02 mm 0.3 m 正态1 0.3 m dD 2.4822 mm 0.3 m 正态1 0.3 m P 4 mm 0 -0 60 5.8=1.68mrad 均匀0.6 m/mrad（0.155） 1.0 m A2 0.24 m 0.02 m 均匀1 0.02 m B 0 0.3 m 均匀1 0.3 m D2 33.4018 mm 1.20 m 扩展不确定度：U = ku(D2) = 21.2 m = 2.4 m其单一中径是 D2 = (33,4018 0,0024) mm。注意，牙侧角的不确定度分量是非常重要的分量，因为其灵敏系数为 (0,6 m/mrad)，即使牙侧角的公差10并不大。因此不建议在不测量牙侧角的情况下校准单一中径，除非探针直径非常接近最佳中径，这样可以降低牙侧角的灵敏系数。轴切法外螺纹中径测量不确定度评估实例1、 测量概述：测量温度条件：符合表1规定的中等准确度测量的温度要求。测量设备及技术指标：万工显最大允许示值误差为(1m +)；测量刀刃口与刻线间距的测量不确定度1m。被测螺纹塞规规格：M12-6H。2、 输入量标准不确定度评估:重复测量10次，根据贝塞尔公式，得m，故m。：万工显最大允许示值误差为(1m +)，故m。：根据轴切法的不确定度汇总表，现m，故m。：根据测量刀的校准证书，测量刀刃口与刻线间距的标准测量不确定度为0.5m，故m。标准不确定度汇总见表E.4。表E.4 标准不确定度汇总输入量估计值标准不确定度概率分布灵敏系数不确定度分量10.8785mm正态10矩型10正态1正态13、 输出量估计值及其合成标准不确定度和扩展不确定度 输出量的估计值可将各项输入量估计值代入测量模型求得：=10.875mm。因所有输入量都被认为是独立无关的，所以合成标准不确定度mm。扩展不确定度 mm。4、 测量结果报告被测外螺纹中径的测量结果为mm，包含因子=2。外径千分尺法外螺纹中径测量不确定度评估实例1、 测量概述：测量温度条件：符合表1规定的低准确度测量的温度要求。测量设备及技术指标：外径千分尺最大允许示值误差为4m；量针直径测量不确定度0.5m。被测螺纹塞规规格：M12-6H。测量分类：2a类。2、 输入量标准不确定度评估:重复测量10次，根据贝塞尔公式，得m，故m。、：同E.3.2。：外径千分尺最大允许示值误差为4m,故m。：根据外径千分尺法的不确定度汇总表，现m，故m。：估计m。：按其公差估计,m。标准不确定度汇总见表E.5。表E.5 标准不确定度汇总输入量估计值标准不确定度概率分布灵敏系数不确定度分量12.663mm2m 正态12m 1.1000 mm0.25m 正态-3-0.75m 02.3m 矩型12.3m 00.1m 正态10.1m 0.0028mm0.3m矩型10.3m 0.52360.0027正态316.14m0.85m1.7500mm2.3m 正态0.862m 00.3m矩型10.3m3、 输出量估计值及其合成标准不确定度和扩展不确定度 输出量的估计值可将各项输入量估计值代入测量模型求得： =10.879mm。因所有输入量都被认为是独立无关的，所以合成标准不确定度mm。扩展不确定度mm。4、 测量结果报告 被测外螺纹中径的测量结果为mm，包含因子=2。影像法外螺纹牙侧角测量不确定度评估实例1、 测量概述：测量设备及技术指标：万工显测角目镜最大允许误差为 。被测螺纹塞规规格：M12-6H。重复测量次数：4次2、 输入量标准不确定度评估：事先重