112三角形全等的判定——斜边、直角边(学案).doc

11.2.4三角形全等的判定斜边、直角边判定【学习目标】1、掌握直角三角形全等的一般判定方法；知道“斜边、直角边”判定法的内容。2、会用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等。3、经历探索直角三角形全等的条件及运用的过程中，能够有条理的思考并进行简单的合情推理。重点：探究直角三角形全等的条件。难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【温故知新】1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 3、如图，ABBE于B，DEBE于E，若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若A=D，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）【情景探究】舞台背景的形状是两个直角三角形（图见大屏幕），工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）、你能帮他想个办法吗？（2）、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？【课内探究】一、动手实践、探索规律1、动手试一试先认真阅读课本第13页14页，然后按照课本第14页中的方法，（RtABC不用画，用课本上的就行了）自己动手用尺规在练习本上画一个标准的Rt， 使=90， =AB, =BC。2、把剪下来放到课本第14页的ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？ 3、【归纳总结】 由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）ABCA1B1C14、用数学语言表述上面的判定方法：在RtABC和Rt中, RtABCRt 【强调】1、“H.L”是仅适用于直角三角形的特殊方法，注意对应相等。 2、由于直角三角形是特殊的三角形，所以判定两个三角形全等的一般 方法对于直角三角形仍然适用。5、【尝试应用】：小试牛刀！（1）、如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）、如图，已知ACBBD90，若要使ACBBDA，还需要条件 。（答案不唯一） 二、典例示范、巩固提高【例1】、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？【有效训练一】：课本第14页练习第2题三、联系实际 综合应用【例2】、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？【有效训练二】：课本第14页练习第1题四、归纳总结、畅谈所想亲爱的同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？还有那些疑惑？请用简炼的语言表述出来与大家分享。 五、当堂检测、反馈纠正1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等2、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）BE=CF，BF=CE在Rt 和Rt 中12999.com （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）3. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。六、布置作业、巩固所学必做题：1、课本16页7，8题。2.练习册选做题：课本27页第9题。（提示：先利用AAS证明ADCBEC全等）学后反思【课后延伸】1.要判定两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的( ) 有两条直角边对应相等; 有两个锐角对应相等; 有斜边和一条直角边对应相等; 有一条直角边和一个锐角相等; 有斜边和一个锐角对应相等; 有两条边相等. A.6个 B.5个 C.4个 D.3个2.如图,ABEFDC,ABC=90,AB=DC,那么图中有全等三角形( ) A.5对; B.4对; C.3对; D.2对3. 已知：如图5，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FBEB，AF交CE于G，则AGC的度数是_.4.已知:如图AC、B