苏教版六年级上册数学复习梳理

六年级上册数学复习,临淮小学 董艳军,期末复习梳理方程,果园里有桃树a棵，苹果树是桃树的4倍。苹果树有（ ）棵，苹果树和桃树一共有（ ）棵，苹果树比桃树多（ ）棵。三个连续的奇数，中间一个是a, 前一个是（ ），后一个是（ ）。草地上有母鸡x只，公鸡的只数比母鸡的2倍少5只。公鸡有（ ）只。张村果园有梨树51棵，比桃树的3倍还多15棵。桃树有多少棵？,4a,5a,3a,a-2,a+2,2x-5,解：设桃树有X棵。 3x+15=51 3x=51-15 3x=36 x=12 答：桃树有12棵。,未知,1、甲乙两艘轮船同时从上海开往北京。甲车每小时行 24千米，乙车每小时行21千米。几小时后两船相距15千米？,行程问题,上海,北京,甲,乙,15千米,甲行的路程-乙行的路程=两船相距的路程解：设x小时后两船相距15千米。 24x-21x=15 3x=15 x=153 x=5答：5小时后两船相距15千米。,期末复习梳理方程,2、小丽和小明同时从相距960米的两地相对走来。小丽每分走58米，小明每分走62米。经过几分两人相遇？,小丽,小明,960米,小丽行的路程+小明行的路程=总路程解：设经过x分两人相遇。 58x+62x =960 120x=960 x=960120 x=8答：经过8分两人相遇。,期末复习梳理方程,3、希望小学六（2）班共有学生50人，其中男生占女生人数的2/3，六（2）班男生女生各有多少人？,未知,方法一：解：设女生人数为X人，男生人数为2/3X人。X+2/3x=50 5/3x=50 X=50x3/5 X=3050-30=20(人）答：男生20人，女生30人。,方法二：将2/3看做2:3 50（2+3）=10（人）男生：102=20（人）女生：103=30（人）答：男生20人，女生30人。,顶点,棱,面,两个面相交的线叫做棱。,三条棱相交的点叫做顶点。,上,前,后,正方体有什么特点？,正方体是特殊的长方体,正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。,长方体和正方体的特征,填一填,（1）长方体有（）个面，（）条棱， （）个顶点。,（2）长方体相对的面（）， 相对的棱长度（）。,6,12,8,完全相同,相等,（3）一个长方体最多可能有（）个 面是正方形。,2,把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。,长方体和正方体的表面积,S长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体6a2,长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积,a,b,h,a,a,a,长方体和正方体的体积（容积）,体积：物体所占空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。,V长方体abhV正方体=a3 V=sh,a,b,h,a,a,a,体积（容积）的单位,立方米（m3）立方分米（dm3）-升（l）立方厘米（cm3）-毫升（ml）,体积（容积）相邻单位之间的进率是 1000。,口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算式。（不用计算）,（1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。,棱长总和：表面积：体积：,（）正方体的棱长0.8分米。,棱长总和：表面积：体积：,期末复习梳理长方体和正方体,1、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米,想：要求正方体体积，先要求棱长。,3612=3（厘米）333=27（立方厘米）,2、一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。,6a2,a3,3、一个长方体盒子从里边量长15分米、宽12分米、高6分米。如果放棱长2分米的正方体木块，最多可以放多少个？,15126=1080（立方分米）1080（222）=10808=135（个）,1527（个）122=6（个）62=3（个）763=126（个）,答：最多可以放126个。,期末复习梳理长方体和正方体,如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?,分米,2分米,分米,h=vs,15升=15(立方分米) 15(52)= 1510=1.5 (分米),答：水面的高度应是1.5分米。,小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,小金鱼占了多大的空间?,想：金鱼的体积就是上升水的体积,v=sh,520.4=4(立方分米）答：小金鱼占4立方分米。,如右图，做一个无盖的金鱼缸需要玻璃多少平方分米？,52+（53+23）2=10+212=10+42=52（平方分米）,答：需要玻璃52平方分米,期末复习梳理长方体和正方体,一个长方体通风管，长2米，横截面是边长5分米的正方形，做一个这样的通风管需要多少平方米铁皮？,首先看单位是否统一， 再看需要求什么。,5分米=0.5米0.52=1（平方米）14=4（平方米）答：一个这样的通风管需要4平方米铁皮。,一个棱长1分米的正方体可以切割成（ ）块棱长1厘米的正方体，将这些正方体排成一排是（ ）米,1立方分米=1000立方厘米,1000,1000厘米=10米,10,期末复习梳理长方体和正方体,一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？,想：增加的是四个面的面积，且每个面面积相等。,564=14（平方厘米）一个面的面积,142=7（厘米）长方体的长即正方体的棱长,7-2=5（厘米）原来长方体的高,775=245（立方厘米）长方体的体积答：原来长方体的体积是245立方厘米。,期末复习梳理长方体和正方体,期末复习梳理长方体和正方体,小王在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长4分米，宽3分米，高2.5分米的长方体。售货员为他用彩带把礼品盒扎起来（扎法如下图，打结处彩带长2分米）求彩带的长度。,方法一：先算看到的长度，再乘2并加上打结用的长度。,4+3+2.5+2.5=12（分米）122=24（分米）24+2=26（分米）答：彩带的长度是26分米。,方法二：分别求出2条长、2条宽、4条高的长度和，再加上打结用的长度,42+32+2.54=24（分米）24+2=26（分米）答：彩带的长度是26分米。,期末复习梳理分数乘法和除法,用算式表示阴影部分：1/33/4=1/4,用阴影表示：3/42/5,3、在下面的图中用阴影表示出 2/3 吨。 2 吨,2/3吨表示2吨的1/3,归一问题：,1、一辆汽车行90千米耗油15/4升，平均每行1千米耗油（ ）升，20升油可以行（ ）千米。,想：要求的量是什么单位，将此数据作被除数。,15/490=1/24(升）,1/24,方法一：先求1升油可以行多少千米，再乘以20升即可。,9015/420=480(千米）,方法二：利用上一题的答案，求20升里有几个1/24升。,201/24=480(千米）,480,期末复习梳理分数乘法和除法,期末复习梳理分数乘法和除法,归一问题：,一块地9/10公顷，用3台拖拉机来耕，5/6小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？,想：要求公顷数，就是将公顷数作被除数。,公顷数台数小时数 9/1035/6 =9/101/36/5 =9/25(公顷）答：平均每台拖拉机每小时耕地9/25公顷。,期末复习梳理分数乘法和除法,分数应用题,找准单位“1”，判断已知还是未知，理清数量关系式，最后列式解答。,1、张大伯有桃树15棵，梨树是桃树的2/3，苹果树又是梨树的2/5，苹果树有多少棵？,桃树的棵数2/3=梨树的棵数 单位“1”已知用“乘法”,152/3=10（棵）梨树的棵数,梨树的棵数2/5=苹果树 的棵数 单位“1”已知用乘法,102/5=4（棵）答：苹果树有4棵。,男生比女生多全班人数的1/6，这句话是将（ ）看作单位“1”。,全班人数,期末复习梳理分数乘法和除法,分数应用题,2、菜场运来1080千克青菜，白菜是青菜的5/3，又是菠菜的9/8,运来菠菜多少千克？,青菜的质量5/3=白菜的质量 单位1已知用乘法菠菜的质量9/8=白菜的质量 单位1未知用除法,10805/39/8=10805/38/9=1600（千克）答：运来菠菜1600千克。,期末复习梳理分数乘法和除法,3、某运输队三月份比四月份少运货120吨，四月份比三月份多运货1/5，四月份运货多少吨？,三月份运的吨数1/5=,四月份比三月份多运的吨数,也就是“三月份比四月份少运的吨数”,1201/5=1205=600(吨）三月份运的吨数,600+120=720（吨）答：四月份运货720吨。,分率对应的量分率=单位“1”的量,期末复习梳理分数乘法和除法,4、有大小两个铁块，大铁块比小铁块重7/5千克，小铁块比大铁块轻3/10,小铁块重多少千克？,大铁块的千克数 3/10 = 小铁块比大铁块轻的千克数 （也就是“大铁块比小铁块重的千克数”）,7/53/10=7/510/3=14/3(千克）大铁块的千克数14/3-7/5=70/15-21/15=49/15（千克）答：小铁块重49/15千克。,分率对应的量分率=单位“1”的量,甲乙两车同时从AB两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的3/8,乙车行了全程的4/5,哪辆车离中点近一些？全程的一半就是1/2，与1/2的相差量越小越接近。甲：1/2-3/8=1/8,乙：4/5-1/2=3/10因为1/83/10，所以甲车离中点近一些。,期末复习梳理分数乘法和除法,两根一样长的绳子，第一根剪去1/3米，第二根剪去1/3，剩下的绳子（ ）。,无法比较,因为第一根剪去1/3米是固定不变的，而第二根剪去的长度取决于这根绳子的总长是多少。当总长等于1米时，剪去的与第一根一样长；当总长小于1米时，剪去的长度就小于1/3米；当总长大于1米时，剪去的长度就大于1/3米。所以一共有三种可能！,注意：有时绳子的总长已知，只需计算一下就可以判断了！,两根长都是3米的管子，第一根用去1/3米，第二根用去它的1/3，比较用去的管子长度，结果是（ ）第一根用去的长 第二根用去的长二根用去的一样长 以上三个答案,一根绳子截成两段，第一段1/3米，第二段占1/3，这两段绳子长度相比（ ）。,第一段长,根据第二段占1/3，可以知道第一段一定占这个绳子的2/3。不管绳子总长是多少，它的2/3永远比它的1/3长！,1.如果m是一个大于1的数，则 与 相比较（ ）A 大 B 大 C无法比较,A,期末复习梳理比的应用,比与除法、分数的联系,比的意义,两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值（可用整数、分数或小数表示）。,比和比值有什么不同？,比值是表示结果的一个数，比是表示两个数之间的关系。,求比值，结果可以是整数，也可以是小数同时也可以是分数；求比就只能用比表示。,期末复习梳理比的应用,比的基本性质,期末复习梳理比的应用,比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。,这叫做比的基本性质。,归纳化简比的方法:,（1） 整数比（2） 小数比（3） 分数比,比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,期末复习梳理比的应用,审题严格！（不可答非所问）,化简比,求比值,方法一致，结果有别！,期末复习梳理比的应用,1、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ） （ ）,（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ） （ ）,3 4,4 3,相同的工作量，工作时间与工作效率成反比。,期末复习梳理比的应用,期末复习梳理比的应用,2、男生人数的2/3与女生人数的1/4相等，男生与女生的比是（ ）。,（ ）2/3=( )1/4,=1,3/2:4=3:8,3:8,期末复习梳理比的应用,三种基本类型：,1、已知总数量与各部分数量的比，求各部分是多少。,2、已知其中的一个量与各数量之间的比，求另一个量或总数量。,鸡和鸭共有210只，,鸡和鸭的只数比是25,鸭有多少几只？,鸡有210只，,鸡和鸭的只数比是25,鸭有多少几只？,3、已知各部分数量的差与它们的比，求各部分是多少。,鸡比鸭少210只，,鸡和鸭的只数比是25,鸭有多少几只？,解答方法是：（1）把比看成份数，先求出一份是多少，再根据比求出各部分量是多少。（2）把比看成分数，先求出要求量是已知量的几分之几，再用分数乘法求出各部分量是多少。,期末复习梳理比的应用,常见题型：,1、在糖水中，糖占糖水的1/10，糖和水的比是（ ）。,10,1,9,1:9,将相应的份数标注出来！,2、甲乙两个正方体的棱长之比是a:b，表面积之比是（ )体积之比是（ )。,a2：b2,a3:b3,3、圆的半径之比是a:b，直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）,a:b,a:b,a2：b2,4、一块长方形菜地周长24米，长与宽的比是3：1，这块长方形菜地的面积是多少平方米？,常见题型：,先算出1条长与1条宽的和