一次函数复习

一次函数复习马蹄中学 陈园鑫教学目标：1理解函数的表示方法， 2理解一次函数与正比例函数的定义，理解一次函数的平移，会画一次函数的图象； 3掌握一次函数的性质，能利用待定系数法确定一次函数的表达式。教学重点：用待定系数法确定一次函数的表达式。教学难点：一次函数的平移教学方法：讲、练结合教辅用具：多媒体电子白板套件，直尺、圆规。教学过程：创设情境，引入课题。函数是我们认识世界最强的工具，而一次函数又是最简单，最基础的工具，为以后学好二次函数打下坚实的基础，下面我们将从以下几个方面学习函数。数学上表示函数关系的方法通常有三种：解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法譬如：，列表法：通过列表表示函数的方法图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，这时即是前一节所学过的正比例函数 一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式 当，时，仍是一次函数 当，时，它不是一次函数 正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数一次函数的图象及其画法一次函数（，为常数）的图象是一条直线由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可如果这个函数是正比例函数，通常取，两点；如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，即直线与两坐标轴的交点由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做直线：，有时直接称为直线一次函数的性质当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大；当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小一次函数的图象、性质与、的符号一次函数，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小一次函数中，当时，其图象一定经过一、三象限；当时，其图象一定经过二、四象限当时，图象与轴交点在轴上方，所以其图象一定经过一、二象限；当时，图象与轴交点在轴下方，所以其图象一定经过三、四象限反之，由一次函数的图象的位置也可以确定其系数、的符号如图，一次函数的图象大致是( ) A BC D【例题】函数和（)在同一坐标系中的图像可能是( )一次函数图象的平移一次函数的图象可以看成由正比例函数的图象向 (填“上”和“下”)平移 个单位得到的一次函数的图象可以看成由正比例函数的图象向 (填“左”和“右”)平移 个单位得到的直线可以由直线向 (填“上”和“下”)平移 个单位得到的直线可以由直线向 (填“左”和“右”)平移 个单位得到的直线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得到的直线的解析式是 .用待定系数法求一次函数的解析式定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待字系数法用待定系数法求函数解析式的一般步骤：根据已知条件写出含有待定系数的解析式；将的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；解方程（组），得到待定系数的值；将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得： 解得 这个一次函数的解析式为y=2x-1练习：在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与