乘法运算定律推广到分数乘法.doc

乘法运算定律推广到分数乘法教材分析：整数乘法运算定律推广到分数，是在分数乘加乘减的基础上进行教学的。教材通过几组算式，让学生计算出左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。总结出整数运算定律对分数同样适用。接着以分数乘法的例子说明乘法运算定律在计算中的实际运用。再通过例5，例6教学怎样运用所学定律使计算简便，并着重提问运算时使用什么定律，以培养学生的逻辑思维能力教学目标： 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、让学生在自主探究合作交流中，认识到整数乘法运算定侓对分数乘法同样适用，并能应用运算定侓对一些分数计算采用简便算法。3、在学习过程中提高灵活计算的能力，灵活合理地应用定律进行简便运算。教学重点：理解整数乘法定律在分数乘法中的运用。教学难点：根据题目的特征，灵活合理地应用定律进行简便运算。教学过程：复习导入：早就听说咱们荆州实小的同学特别聪明，计算非常了得，让大家见识一下。请直接说出得数。 第一题？ 请回答完整。4 （那位同学第一个举手，请你回答。反应真快） 14 （正确） 17254 （算的真快，有秘诀吗？运用了什么定律？说的真好） （对） 3.6+6.9+3.1 （同意吗？） 还有最后一题，谁来？ （做的对） （1.5分钟） 真不愧是荆州实小的同学，口算果然厉害。那笔算呢？这有三道题，能在2分钟内完成吗？开始吧。（学生板演第三题，90秒请学生板演）32125 2.34.97.74.9 2852学生口答。好停。第一题谁来说一说。第一题：你抓住了数字的特点，运用乘法结合律，使计算变简便了。非常好。第二题：他注意到了算式的特征，运用乘法分配律进行了简算。真棒。2852情况一：巡视发现两种方法这题老师发现了同学们有两种不同的算法，我们一起来看看。第一种算法，你是怎么想的？（先算乘法，再算加法）做的对，请坐。这是一道分数混合运算，分数混合运算的运算顺序和整数运算顺序相同。你是按照原来的运算顺序直接计算的。我们再来看看这种做法，你又是怎么算的？情况二：只有一种做法。（我运用了乘法的分配律）好，你先请坐。他在这题中运了乘法分配率来计算。行吗？（行）同学们，以前我们将乘法的运算定律运用于整数乘法和小数乘法，这道题 还是整数小数乘法吗？（分数乘法）乘法的运算定律还能继续运用于分数乘法吗？（能）在前面的分数乘法中我们运用过这些乘法的运算定律吗？（没有）看来意见不统一有的同学认为用过，还有些同学没有发表意见，有点不确定，那将乘法的运算定律运用于分数乘法，这，只能说是大家的一个猜想！同学们，数学中很多伟大的发现都来自于猜想。但猜想还需要经过验证。大家的猜想是正确的吗？让我们来一起验证一下吧。（6.5分钟）学生读观察每组的两个算式，看看它们有什么特点？学生说（1、交换了因数的位置 你觉得他们符合乘法交换律，你是怎么发现的？左边和右边？就是这样2、先算前两个数，先算后两个数 观察的真仔细3、先算两个数的和再乘第三个数，先分别相乘再相加 说的很好 ）学生自学通过观察我们发现，每组中两边的算式都有特殊的关系，算一算，比一比，你们发现了什么规律？老师巡视全班汇报谁来汇报一下。引导学生回答（通过计算，两边相等。我们认为乘法交换律也对于分数乘法同样适用。）是这个规律条理清楚。 非常好。大家还能说出像这样的例子吗？（学生自己举例） 板书这两组算左边的式子，这两组算右边的式子，看看是这样的吗？像这样的例子我们还能说出很多，我们就不一一列举了。通过刚才的验证，大家发现了一些规律，谁来用一句话总结一下？说的真好，我要和你握握手。谁再来说一说，你说的也不错，来也和你握握手。通过刚才的验证，我们发现整数乘法的交换律、结合律、分配率对分数乘法同样适用。（齐读一遍）回顾2852现在再来看看一看，这种做法是正确的，我们的猜想也是正确的。掌声送给我们自己。出示课题这就是我们今天一起学习的内容乘法运算定律推广到分数乘法（16分钟）运用运算定律简算乘法的运算定律都有什么作用？（简便运算）分数乘法中也是这样的吗？（是）这有两题，先观察你发现了什么特点？再想想能应用什么运算定律？这样算简便在哪里？你们试试看。例6；5 ( ）4 （课件展示）第一题，谁来说一下。运用了什么运算定律？这样算简便在哪里？1、（和5相乘得整数3，可以运用乘法交换律让它们先计算。）做的好，说的更好！其实分数乘法中，先约分再计算就能使计算变得简便。2、（4相乘得数是整数1，和4的得数可以直接加，避免了通分计算。）你为什么要用乘法分配率？形式上 数字特点上 避免了通分真了不起，你抓住了题目的特点。在分数乘法中，避免通分能使计算变得简便。（22分钟）通过刚才的学习我们发现，乘法的运算定律可以使有些分数乘法的计算变的简便，我们再来看一看生活中的运用。巩固练习：1、出示：剪一朵花要用张纸，我剪了9朵，我剪了11朵。图中有哪些数学信息？你能提出什么数学问题？他们一共用了多少张纸？（情况二：男孩比女孩少用多少张纸？）问得好。你的想法和书上的不谋而合。请同学们打开书本， 15页，第二题。请大家解决这个问题。先开书，后课件出示 (27分钟) 课件出示：方法一： 他做的对吗？请坐。 方法二：大家同意吗？请坐。他在这里运用了乘法分配律。同学们，在实际生活中，我们也可以运用运算定律使计算变的简便。还有其他方法吗？比较一下两种方法，虽然方法不同，列出的算式也不同，这两个算式再次证明了乘法运算定律对于分数乘法也适用。 分数乘法的简便运算，大家都会了吗？都会了？其实刚才的练习只不过是牛刀小试，分数乘法的简便运算还有很多值得我们研究的地方，想接受挑战吗？2、计算下列各题，怎样简便怎样算。3 1515 44 投影展示学生作业，学生汇报算法，并说说简便在哪里。第一题：运用了什么运算定律？同意吗？你做出了恰当的选择。第二题：运用了什么运算定律？同意吗？你做出了正确的选择。第三题：来，你上来说说。问什么你要把写成1？（我们可以把写成1，这样既不改变原数的大小，又把算式变的符合乘法分配率的特征了。）其实就是1的简写，是吗？说的太好了！来，握个手。这道题，看上去不符合乘法分配率的特征，但我们仔细想想，其实它是可以使用乘法分配律计算的。第四题：这题又两种方法。你先说说你是怎么想的？这种方法呢？这两种方法比较，你更喜欢哪种方法？为什么呢？说说你的理由。你喜欢第一种方法，你先说说。（运用了运算定律啊，当然好算些）哦，这是你的意见。第二种方法的呢？你认为呢？（直接算还好算些，用了运算定律反而要通分了。）你还有什么意见？大家的意见呢？我也同意大家的意见。在计算中，运用运算定律，不一定就会使计算变得简便，我们要根据题目的特点作出合理的选择。(35分钟)大家完成的还真不错？还想挑战更高的难度吗？87 85试试看。你为什么把87拆成86+1？（这样就可以让算式符合乘法分配率的特征，而且可以把86和分母进行约分，得到一个整数结果。）你考虑到了两点，第一，要符合乘法分配率的特征。第二，要能和分母进行约分。而且这样改不会改变结果，是吗？说的好不好？掌声送给他。这题不能直接运用运算定律，但经过巧妙的处理，就可以运用运算定律达到简算的目的了。同学们，在简便运算中，有的题目一眼就能找到方法，有的题目需要我们仔细观察才能发现特点，还有的就需要我们进行巧妙处理，才能进行简便运算。这题又该怎么做呢？ 谁来说说想法？(可以把