常用的体积面积公式.doc

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=ch 正棱锥侧面积 S=1/2ch 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=(R+r)l 球的表面积 S=4r2 圆柱侧面积 S=ch=2h 圆锥侧面积 S=1/2cl=rl 弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2lr 锥体体积公式 V=1/3SH 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=sh 三角形的面积=底高2 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底+下底）高2 长方体的表面积= （长宽+长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha边的高 两边夹角 Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2 a2sin 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 Sr2/2(/180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2-r2) (D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 棱台 S1和S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1)1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r底半径 h高 C底面周长 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积 C2r S底r2 S侧Ch S表Ch+2S底 VS底h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2) 直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 a2h(2r-h) 球台 r1和r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)圆柱体的计算公式如下: 圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长高 S侧C底h 圆柱体的表面积公式：表面积=2r2+底面周长高 S表S底+C底h 圆柱体的体积公式：体积=底面积高 V圆柱S底h 长方体的体积公式： 长方体的体积=长X宽X高 如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh 正方体的表面积公式： 表面积棱长棱长6 S正a26 正方体的体积公式： 正方体的体积棱长棱长棱长 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正aaaa3 圆锥体的体积=1/3底面面积高 V圆锥1/3S底h棱台体体积计算公式： V=（1/3）H（S上S下S上S下） H是高，S上和S下分别是上下底面的面积表面积=侧面积+上下底面积 侧面积=1/2(C+C)L,其中C,C分别是上下底周长,L是侧