数学人教版七年级下册二元一次方程组等概念 .doc

七年级下学期数学学科教学案系列 编号: 2014014 时间： 2014 年 4 月课题：二元一次方程组等概念 班级： 姓名： 年级审核人：郭美凤 学校审核人：揭红刚 尊敬的家长，孩子成绩的提高需要家长的配合，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并完成课前“预习导学”和“巩固练习”中的有关习题。 家长签字： 学习目标：1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣学习重难点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义一、预习导学问题：1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？2、古老的“鸡兔同笼问题”：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡、兔各几何？”思考：解决上述问题用 的思想，有 种方案。方案一：列一元一次方程解1解：设这个队胜x场，则负（10x）场2解：设有x只鸡，则有（35x）只兔 方案二：列二元一次方程组解1解：设这个队胜x场，负y场 2解：设有x只鸡，y只兔， 发现：由问题1，2可知，有些问题列方程组解比列一元一次方程解，更易想，更简单。二、探究活动1、独立思考 解决问题1、二元一次方程像这样含有 未知数，且含有未知数的项的次数是 的方程叫做二元一次方程。任何一个二元一次方程，都有无数组解。练习：已知方程：2x+=3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5，x2+x=6，y2+x2=9其中是二元一次方程的有_ _ （填序号即可）2、二元一次方程组上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程xy10和2xy16，把两个方程合在一起，写成像这样，把具有相同未知数的 二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组.3、二元一次方程的解满足xy=10的值有哪些？请填入表中：(不考虑实际问题)x0126-3.5y345-323使二元一次方程两边 的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为4、二元一次方程组的解x=6，y=4使方程组中每一个方程都成立即：它是方程，的公共解的解通常记为： 二元一次方程组的两个方程的 叫做二元一次方程组的解2、师生探究 合作交流例1、甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的，得到方程组的解为；乙看错了方程中的，得到方程组的解为试计算的值例2、已知方程（a-2）xa-1-(b + 5)yb-4= 7是关于x，y的二元一次方程.求的平方根。三、学习小结：本节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？四、随堂练习A级：1.下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2.若二元一次方程组的解中y0，则mn等于( )(A)34(B)34(C)14(D)1123.下列方程组中，只有一组解的是( )(A)(B) (C)(D)4.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48，设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的方程组是( )(A)(B) (C) (D)5.方程x2y=7在自然数范围内的解（ ） A.有无数个 B.有两个 C.有三个 D.有四个6.若mxy=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的值应是（ ） A.mO B. m=0 C. m是正有理数 D. m是负有理数7.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A、B、C、D、B级：8.写出二元一次方程5xy=2的一个解 .9.已知二元一次方程3x-y=10，用x的代数式表示y= ；当x=6时，y = ； 用y的代数式表示x= ；当y=2时，x= 。10.3x+y=10自然数解有 。3x2y19的正整数解 .11.方程(a+2)x +(b-1)y = 3是关于x，y的二元一次方程，则a , b .12.根据下列语句，列二元一次方程：(设甲数是x，乙数是y) 甲数的一半与乙数的的和为11 方程是 甲数和乙数的2倍的差为17 方程是 13.己知方程（k2-1）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k= 时，方程为一元一次方程； 当k= 时，方程为二元一次方程。14.若x2(3y2x)20，则的值是_15.二元一次方程4xy10共有_组非负整数解16.已知是二元一次方程mxny2的一个解，则2mn6的值等于_。17.若2x5y0，且x0，则的值是_ 18.已知下列三对值： x6 x10 x10 y9 y6 y1xy6