信息光学(纠错版).doc

。 1 若对函数进行抽样，其允许的最大抽样间隔为 因为 所以 （根据尺度变换得出）1、 一列波长为，振幅为的平面波，波矢量与轴夹角为，与轴夹角为，与轴夹角为，则该列波在平面上的复振幅表达式为。2、 透镜对广播的相位变化作用是透镜本身的性质决定的，在不考虑透镜的有限孔径效应时，焦距为的薄凸透镜的相位变化因子为。3、 两束夹角为的夹角波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为532nm，在对称情况下，该平面上记录的全息光栅的空间频率为由于，（切记此值为光线夹角的一半） 得出； 是空间的周期，则频率在直角坐标系xyz中平面的波动方程为傍轴球面光波的波动方程为 4就全息图的本质而言，散射物体的平面全息图，记录过程是物光与参考光的干涉过程，记录在全息记录介质上的是干涉条纹 。再现过程是在再现光照明情况下光的 衍射 过程，若再现光刚好是记录的参考光，其再现像有2级 (再现像的个数与特点）4、 写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）与物光场（初始光场） 间的关系，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？变化卷积形式由于空域的卷积为频域的积，则：其中： 这就是求出的傅立叶变换和角谱衍射的传递函数，就可以求出的，对求傅立叶反变换就可以得到。5、 简述利用S-FFT编程实现菲涅尔衍射的主要过程。（1） 首先将菲涅尔衍射计算公式变换成可用SFFT计算的形式（2） 读入或者生成衍射光阑（3） 将 振幅分布乘上相应的相位因子（4） 进行快速傅里叶变换（FFT）计算，并对计算结果进行平移（5） 乘上公式前端的相位因子，并进行归一化，以备显示。6、 请依据全息照相原理说明一个漫反射物理的菲涅尔全息图(1)为什么不能用白光再现？(2)为什么全息图的碎片仍能再现出物理完整的像？碎片尺寸的大小对再现像质量有哪些影响？(3)由全息图再现的三维立体像与普通立体电影看到的立体像有何本质区别？答：（1）平面全息图不受布拉格条件的限制，在白光照射下再现时，各种波长的再现像，同时以不同角度衍射，叠加在一起，从而造成色模糊。因此一般的平面全息图用激光再现。（2）由于全息图上没一点都记录了物体上所有点发出的波的全部信息，故每个点都可以再现光照射下再现出像的整体，因而全息图的碎片仍然能再现出物体完整的像。不过对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高，每个点都在不同点再现像，因为点越多，再现像的孔径角也越大，像的分辨率越高，这就是碎片对再现像质量的两个影响（3）、全息图不仅能记录物光的强度信息，而且能记录物光的相位信息，因此全息图再现的三位立体像包含了物光的全部信息，而普通立体电影是让人的两眼看到两个不同角度的物光强度信息，再由大脑合成三维立体像，并不含有物体的相位信息。7、 彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么？为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上？答：全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像，在全息照相中，若用白光照明全息图再现时，不同波长的光同时进入人眼，我们将同时观察到互相错位的不同颜色的再现像，造成再现像的模糊，即色模糊，在彩虹全息照相中，由于狭缝起了分光作用，再现过程中不同波长的光对应不同的水平狭缝的位置，通过某一狭缝位置只能看到某一准单色的像，从而避免了色模糊，在彩虹全息照相中，为了便于双眼观察，参考平面波的选择总是使全息图的光栅结构主要沿水平方向，因而色散沿竖直方向，狭缝沿水平方向放置，这样色散方向与狭缝垂直，即色模糊主要发生在与狭缝垂直的方向上，这样做的效果便于人眼上下观察不同颜色的准单色像。8、 一个线性空间不变系统的脉冲相应为，已知输入函数为，（1） 试写出输出函数的时域表达式。（2） 用频域方法求出其输出函数（1） 信号通过一个系统后，输出信号为输入信号卷积冲击响应信号，即：（2） 空域卷积频域即为乘积。则： 而 ； 得到。 根据欧拉公式：则： ，根据傅立叶变换性质： 则： ； 最终得到对其进行傅立叶反变换，即得；9、 如图1所示的孔径，孔径是边长为a的正方形，中间有一个边长为b的正方形的遮挡物，采用单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠屏后的平面上的投射光场的角谱 傅立叶变换后的结果：10两束夹角为 的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为，求对称情况下（两平面波的入射角相等），该平面上记录的全息光栅的空间频率。根据 ， 则：，其中 ，10、 菲涅尔衍射全息图的物场距关系为 ，系统波长为 的光记录全息图，用的光再现。（1） 若 ，求像距（2） 若 ，求像距（3） 若再现波长与记录波长相同，求以上两种情